ITA BAGNOREGIO PROGRAMMA DI MATEMATICA A.S. 2015

ITA BAGNOREGIO
PROGRAMMA DI MATEMATICA
A.S. 2015-2016
CLASSE IA
Gli INSIEMI:




Definizione di insieme
La rappresentazione degli insiemi (rappresentazione per elencazione, rappresentazione per
proprietà caratteristica e rappresentazione grafica)
I sottoinsiemi e l’insieme delle parti
Le operazioni con gli insiemi: intersezione, unione, differenza e prodotto cartesiano.
I NUMERI NATURALI:







Definizione di numero naturale
Le operazioni con i numeri naturali (addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione ed
elevamento a potenza)
Le espressioni aritmetiche
I multipli e i divisori di un numero
Definizione di numero primo
Scomposizione di un numero in fattori primi
Massimo comun divisore e minimo comune multiplo
I NUMERI IRRAZIONALI:










Definizione di frazione
Frazioni decimali, proprie, improprie, apparenti ed equivalenti
Proprietà invariantiva delle frazioni
Semplificazione e riduzione ai minimi termini, riduzione al minimo comun denominatore e
confronto di frazioni
Le operazioni con le frazioni (addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione ed
elevamento a potenza)
Trasformazione delle frazioni in numeri decimali
Trasformazione di un numero decimale in frazione
Le proporzioni e relative proprietà
Calcolo del termine incognito di una proporzione
Le percentuali
I NUMERI RELATIVI:


Definizione di numero relativo
Le operazioni con i numeri relativi (addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione ed
elevamento a potenza)
I MONOMI:





Definizione di monomio
Monomi simili
Grado di un monomio
Le operazioni con i monomi (addizione algebrica, moltiplicazione, divisione ed elevamento
a potenza)
Il massimo comun divisore e il minimo comune multiplo di monomi
I POLINOMI:








Definizione di polinomio
Polinomi ridotti in forma normale, polinomi omogenei, polinomi completi, polinomi
ordinati secondo le potenze decrescenti o crescenti di una lettera, grado di un polinomio
Le operazioni tra polinomi (addizione, sottrazione, moltiplicazione di un polinomio per un
monomio, moltiplicazione di polinomi)
I prodotti notevoli:
 Quadrato di un binomio
 Quadrato di un trinomio
 Somma per differenza
 Cubo di un binomio
 Potenze di un binomio e Triangolo di Tartaglia
Divisione di un polinomio per un monomio
Divisione di due polinomi
Regola di Ruffini
Teorema di Ruffini
Bagnoregio, lì 01-06-2016
L’insegnante
Prof.ssa Valentina Olimpieri
ITA BAGNOREGIO
PROGRAMMA DI MATEMATICA
A.S. 2015-2016
CLASSE IB
Gli INSIEMI:




Definizione di insieme
La rappresentazione degli insiemi (rappresentazione per elencazione, rappresentazione per
proprietà caratteristica e rappresentazione grafica)
I sottoinsiemi e l’insieme delle parti
Le operazioni con gli insiemi: intersezione, unione, differenza e prodotto cartesiano.
I NUMERI NATURALI:


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
Definizione di numero naturale
Le operazioni con i numeri naturali (addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione ed
elevamento a potenza)
Le espressioni aritmetiche
I multipli e i divisori di un numero
Definizione di numero primo
Scomposizione di un numero in fattori primi
Massimo comun divisore e minimo comune multiplo
I NUMERI IRRAZIONALI:


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Definizione di frazione
Frazioni decimali, proprie, improprie, apparenti ed equivalenti
Proprietà invariantiva delle frazioni
Semplificazione e riduzione ai minimi termini, riduzione al minimo comun denominatore e
confronto di frazioni
Le operazioni con le frazioni (addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione ed
elevamento a potenza)
Trasformazione delle frazioni in numeri decimali
Trasformazione di un numero decimale in frazione
Le proporzioni e relative proprietà
Calcolo del termine incognito di una proporzione
Le percentuali
I NUMERI RELATIVI:
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Definizione di numero relativo
Le operazioni con i numeri relativi (addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione ed
elevamento a potenza)
I MONOMI:


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
Definizione di monomio
Monomi simili
Grado di un monomio
Le operazioni con i monomi (addizione algebrica, moltiplicazione, divisione ed elevamento
a potenza)
Il massimo comun divisore e il minimo comune multiplo di monomi
I POLINOMI:


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Definizione di polinomio
Polinomi ridotti in forma normale, polinomi omogenei, polinomi completi, polinomi
ordinati secondo le potenze decrescenti o crescenti di una lettera, grado di un polinomio
Le operazioni tra polinomi (addizione, sottrazione, moltiplicazione di un polinomio per un
monomio, moltiplicazione di polinomi)
I prodotti notevoli:
 Quadrato di un binomio
 Quadrato di un trinomio
 Somma per differenza
 Cubo di un binomio
 Potenze di un binomio e Triangolo di Tartaglia
Divisione di un polinomio per un monomio
Divisione di due polinomi
Regola di Ruffini
Teorema di Ruffini
Bagnoregio, lì 01-06-2016
L’insegnante
Prof.ssa Valentina Olimpieri