MECCANICA, MACCHINE ED ENERGIA 769901673 VOLUME 2 - MODULO D UNITÀ DIDATTICA D1 SOLUZIONI DELLE VERIFICHE DEI PREREQUISITI 1. Il calcolo della pressione si esegue mediante l’equazione di stato dei gas perfetti RT 297 268 N p 71068 71 kPa 0 , 71 bar 2 v1 , 12 m 2. rendimento; di Carnot. 3. La formula specifica per il calcolo della variazione di entropia nel caso di una trasformazione isobara afferma che: T 293 J 2 S c ln 1003 ln 52 , 71 p T 278 kg K 1 4. c) 5. Falso 6. L’irreversibilità nei processi termodinamici consiste nell’impossibilità da parte del sistema a ritornare allo stato iniziale spontaneamente; per fare ciò il sistema deve operare scambi di energia con l’esterno. 7. a) d) 8. isobara. 9. a) compressione adiabatica; b) introduzione di calore isovolumica; c) espansione adiabatica; d) espulsione di calore isovolumica. 10. bassa temperatura possibile. SOLUZIONE DEL PROBLEMA INIZIALE Il ciclo di Carnot proposto viene eseguito dal vapore acqueo allo stato surriscaldato. Il grafico sul diagramma (T,S) si presenta in forma di rettangolo. Anche sul diagramma di Mollier il ciclo ha la forma grosso modo rettangolare dato che le isoterme da 700 °C e da 210 °C hanno andamento quasi orizzontale. Le due trasformazioni adiabatiche sono segmenti verticali. Sul diagramma di Mollier si individui dapprima il punto B come intersezione dell’isoterma t = 700 °C con l’isobara p = 30 bar; questo punto si trova nella zona alta del diagramma. Da esso si ricava il punto iniziale A scendendo in verticale fino ad incontrare l’isoterma t = 210 °C. Su questa isoterma si individua il punto finale D come intersezione con l’isobara p = 0,18 bar. Da questo punto si sale in verticale fino a incontrare l’isoterma t = 700 °C: questo è il punto C. Dopo aver individuato I quattro punti sul duagramma di Mollier si passa alla lettura dei rispettivi valori di entalpia h, entropia ΔS e volume massico v. I valori sono riportati nella seguente tabella. PUNTO h [kJ/kg] ΔS [kJ/(kg K)] v [m3/kg] A 2900 7,75 1,6 anzalone – bassignana - brafa musicoro: MECCANICA, MACCHINE ED ENERGIA Volume 2 PAGINA 1 DI 12 MECCANICA, MACCHINE ED ENERGIA 769901673 B 3900 7,75 0,15 C 3930 9,08 2,5 D 2900 9,08 30 Applicando la formula che definisce l’entropia si ottengono i calori Q1 entrante e Q0 uscente. Si ricava dapprima dalla tabella precedente il valore della variazione di entropia: ΔS = 9,08 – 7,75 = 1,33 kJ/(kg K) kJ Q T S 973 1 , 33 135 1294 1 1 kg kJ Q T S 483 1 , 33 135 642 0 0 kg Infine il rendimento: T 483 1 1 50 % 0 T 1 973 SOLUZIONI DEI PROBLEMI DI RIEPILOGO 1. Per la formula di Duprè si ha: b 2011 Log p a 5 , 451 1 , 372 T 220 273 da cui p = 101,372 = 23,5 bar Dalla consultazione della tabella sul testo che riporta i valori numerici del vapore acqueo alle varie pressioni e temperature, si trova che i valori più prossimi di pressione e di temperatura sono: p = 25 bar; t = 224 °C che confermano il calcolo. 2. Dalla consultazione della tabella sul testo che riporta i valori numerici del vapore acqueo alle varie pressioni e temperature, si trovano i valori più prossimi, in difetto e in eccesso, a quello richiesto; essi sono: p = 60 bar; t = 276 °C e p = 70 bar; t = 286 °C. Per la formula di Duprè si ha: 2011 Log 66 5 , 451 273 t da cui 2011 1 , 8195 5 , 451 273 t Risolvendo rispetto alla temperatura si ha t = 280,8 °C. 3. Il vapore acqueo in questione di tipo saturo umido ha la temperatura di vaporizzazione t = 116 °C, letta consultando la tabella sul testo che riporta i valori numerici del vapore acqueo alle varie pressioni e temperature. Il volume massico vale: v = x vs = 0,16 × 1 = 0,16 m3/kg anzalone – bassignana - brafa musicoro: MECCANICA, MACCHINE ED ENERGIA Volume 2 PAGINA 2 DI 12 MECCANICA, MACCHINE ED ENERGIA 769901673 Ora si calcola l’entalpia: h = x hs + (1- x) hl = 0,16 × 2701 + 0,84 × 487 = 841,24 kJ/kg Infine l’entropia: S = x Ss + (1- x) Sl = 0,16 × 7,17 + 0,84 × 1,48 = 2,39 kJ/(kg K) 4. Il volume massico è pari al rapporto tra volume e massa: v = V/m = 77,49/350 = 0,2214 m3/kg Il titolo di vapore si ottiene ponendo a rapporto il volume massico del vapore saturo umido col volume massico del vapore saturo secco che si ha alla pressione di 7 bar, estratto dalla della tabella sul testo che riporta i valori numerici del vapore acqueo alle varie pressioni e temperature: x = v/vs = 0,2214/0,27 = 0,82 = 82 % Dalla medesima tabella si trovano, in funzione della pressione, i valori di entalpia del vapore saturo secco hs = 2764 kJ/kg e del liquido saturo hl = 697 kJ/kg. La loro differenza è pari al calore latente r = 2067 kJ/kg. 5. Si assume il valore medio per la capacità termica massica dell’acqua cp = 4,186 kJ/(kg K). Il calore q di riscaldamento dell’acqua è ottenuto come prodotto tra la capacità termica massica dell’acqua (si ragiona inizialmente con una massa unitaria) e la differenza tra la temperatura finale (del liquido saturo) e quella iniziale: kJ q c t t 4 , 186 243 53 795 , 34 2 1 kg Dalla consultazione della tabella sul testo che riporta i valori numerici del vapore acqueo alle varie pressioni e temperature, si leggono, in funzione della pressione, i valori di entalpia del vapore saturo secco hs = 2803 kJ/kg e del liquido saturo hl = 1050 kJ/kg. La loro differenza è pari al calore latente r = 1753 kJ/kg. Dal diagramma di Mollier si individua il punto 2 come intersezione dell’isoterma t = 480 °C con l’isobara p = 3,5 MPa: si legge il valore di entalpia h2 = 3408 kJ/kg. Il calore di surriscaldamento è pari alla differenza tra l’entalpia h2 e l’entalpia del vapore saturo secco hs letto sulla tabella precedentemente citata: kJ q h h 3408 2803 605 surr 4 s kg Infine il calore totale pari alla somma dell’entalpia di riscaldamento più l’entalpia di vaporizzazione più l’entalpia di surriscaldamento, a sua volta moltiplicata per la massa m: Q m q r q 100 795 , 34 1753 605 31530 kJ tot surr 6. Partendo dai valori di entalpia forniti dal testo si calcola il calore latente r: r = 2706 - 1450 = 1256 kJ/kg. Dalla consultazione della tabella sul testo che riporta i valori numerici del vapore acqueo alle varie pressioni e temperature, si legge in funzione della pressione il valore della temperatura t = 318 °C. Ora si calcola la variazione di entropia applicando la definizione stessa di entropia: Q r 1256 kJ S 2 , 1252 T t 273 591 kg K Nella formula si è introdotto il segno meno per evidenziare il fatto che all’atto della condensazione il fluido cede il suo calore latente, per cui ΔQ < 0, ovvero la variazione di calore avviene in forma di flusso uscente. Sempre dalla tabella precedentemente citata si leggono i valori di entropia del vapore saturo secco e del liquido; la loro differenza vale: anzalone – bassignana - brafa musicoro: MECCANICA, MACCHINE ED ENERGIA Volume 2 PAGINA 3 DI 12 MECCANICA, MACCHINE ED ENERGIA 769901673 ΔS = 3,43 - 5,55 = - 2,12 kJ/(kg K) che conferma il calcolo precedentemente svolto. 7. Dal diagramma di Mollier si leggono i seguenti valori: h = 2300 kJ/kg S = 7,25 kJ/(kg K) t = 46 °C Il calore latente r si ottiene sottraendo il valore dell’entalpia del liquido saturo hl = 191,8 kJ/kg dal valore dell’entalpia del vapore saturo secco hs = 2585 kJ/kg, entrambi desunti dalla tabella sul testo che riporta i valori numerici del vapore acqueo alle varie pressioni e temperature: r = hs – hl = 2393,2 kJ/kg Il calore totale Q da sottrarre alla massa per completare la condensazione è pari all’88% del calore latente, dato che il restante 12% è già presente allo stato liquido; esso vale: Q = r × x = 2393,2 × 0,88 = 2106 kJ/kg 8. La trasformazione isentalpica fra i punti 1 e 2 prevede una variazione di entropia. I valori di entropia per i due punti come pure i valori della temperatura e della pressione finale sono letti sul diagramma di Mollier: S1 = 5,45 kJ/(kg K) S2 = 7,7 kJ/(kg K) t2 = 60 °C p2 = 0,20 bar 9. Richiamando la definizione di entalpia, si ha che il valore medio della capacità termica massica del vapore può essere inteso come rapporto fra il salto di entalpia fra inizio e fine trasformazione e la differenza fra le rispettive temperature: c h t Dal diagramma di Mollier si legge il valore dell’entalpia del vapore surriscaldato h2 = 3695 kJ/kg. Dalla consultazione della tabella sul testo che riporta i valori numerici del vapore acqueo, si trovano, in funzione della pressione p1, i valori di entalpia del vapore saturo secco hs = 2547 kJ/kg e della temperatura t1 = 352 °C. Infine il valor medio della capacità termica: h h 2547 kJ 2 1 3695 c 3 , 852 t t 352 kg K 2 1 650 10. Si utilizza il diagramma di Mollier individuando il punto iniziale 1 come intersezione fra l’isobara p = 1,4 MPa e l’isoterma t = 400 °C. Vi si legge l’entalpia h1 = 3260 kJ/kg. A partire dal punto 1 si scende sul diagramma con una linea verticale a rappresentare l’espansione adiabatica isentropica, fino ad incontrare la curva limite superiore nel punto 2; ad esso corrispondono i seguenti valori, pure letti sul diagramma di Mollier: h2 = 2690 kJ/kg p2 = 1,2 bar t2 = 108 °C anzalone – bassignana - brafa musicoro: MECCANICA, MACCHINE ED ENERGIA Volume 2 PAGINA 4 DI 12 MECCANICA, MACCHINE ED ENERGIA 769901673 v2 = 1,4 m3/kg Il lavoro termico - teorico è pari al salto di entalpia fra i punti 1 e 2, ovvero alla differenza h1 – h2: LTT = Δh = 3260 – 2690 = 570 kJ/kg SOLUZIONI AI QUESITI DI AUTOVERIFICA ALL’APPRENDIMENTO Le risposte contengono i concetti chiave e sono fornite in forma di schema. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. I vapori sono aeriformi che si trovano in configurazioni termodinamiche non lontane dal punto di liquefazione. d) Vero a) vapore saturo umido; b) vapore saturo secco; c) vapore surriscaldato a) d) Vero rimangono costanti; calore latente. a) (p,v); b) (T,S); c) (h,S); d) (p,t) Falso Il punto critico è il punto di convergenza delle due curve limite; definisce uno stato fisico particolare per il quale il liquido saturo si trasforma in vapore senza ulteriori somministrazioni di calore. a) rottura dei legami tra le molecole; b) lavoro di espansione svolto dalle molecole, al di sopra del pelo libero verticale; circa iperbolico; orizzontale d) Falso liquido e solido; vapore; coesistere. Equazione dimensionale del titolo di vapore: m di vapore kg x m di liquido m di vapore kg Pertanto il titolo del vapore risulta adimensionato. 17. a) 18. Osservando la formula che definisce l’entropia, si nota come essa sia pari al rapporto tra la variazione di calore ΔQ e la temperatura T. Durante l’evaporazione viene somministrato il calore latente a temperatura costante: l’entropia cresce. Durante la condensazione il calore latente viene sottratto, sempre a temperatura costante: l’entropia scende. 19. c) 20. Falso 21. adiabatica; orizzontale 22. d) 23. Durante l’evaporazione viene trasmesso del calore al liquido che va ad aumentare il contenuto energetico del liquido della quantità h = r x. Pertanto l’evaporazione è una trasformazione che avviene in modo isotermobarico ma ad entalpia crescente. 24. c) 25. entalpia e si sottraggono; lavoro ideale; la portata massica. anzalone – bassignana - brafa musicoro: MECCANICA, MACCHINE ED ENERGIA Volume 2 PAGINA 5 DI 12 MECCANICA, MACCHINE ED ENERGIA 769901673 UNITÀ DIDATTICA D2 SOLUZIONI DELLE VERIFICHE DEI PREREQUISITI 1. Impiegando l’equazione di stato dei gas perfetti si ha 5 pv 17 , 8 10 0 , 8 T 344 K 71 C R 4140 2. 3. 4. un rettangolo; il calore scambiato Q1 – Q0. Non è possibile eseguire una trasformazione ciclica chiusa la quale realizzi come unico risultato la totale trasformazione in lavoro di tutto il calore proveniente da una sola sorgente di calore a temperatura costante. Si calcola dapprima il volume massico iniziale v1 mediante la legge fondamentale dei gas: p2 = 2,2 bar 3 RT 268 m 1 287 v 0 , 7 1 5 p 1 , 1 10 kg 1 Quindi si applica la formula della legge di Boyle-Mariotte per trovare la pressione p2 di fine compressione: 5 p v 1 , 1 10 0 , 7 5 1 1 p 2 , 2 10 Pa 2 , 2 bar 2 v 0 , 35 2 5. c) 6. Vero 7. a) c = ±∞ b) c = cv c) c = cp d) c = 0 8. a) il calore di riscaldamento dell’acqua fredda: h = q b) il calore di vaporizzazione: h = r c) il calore di surriscaldamento del vapore saturo secco: h = qsurr d) il calore totale: htot = q + r + qsurr 9. Alla pressione atmosferica la capacità termica dell’acqua è pari, con ottima approssimazione, ad 1 kcaloria/kg, pari a 4,186 kJ/kg; pertanto l’entalpia vale: h = c Δt = 4,186 × 58 = 242,8 kJ/kg 10. Vero SOLUZIONE DEL PROBLEMA INIZIALE Il ciclo di Rankine è costituito dalle seguenti trasformazioni: 1 – 1*: compressione dalla pressione p1 alla pressione di esercizio p1* 1* – 2: riscaldamento dell’acqua fredda sino a giungere allo stato di liquido saturo 2 – 3: evaporazione 3 – 4: surriscaldamento a pressione costante anzalone – bassignana - brafa musicoro: MECCANICA, MACCHINE ED ENERGIA Volume 2 PAGINA 6 DI 12 MECCANICA, MACCHINE ED ENERGIA 769901673 4 – 5: espansione adiabatica in turbina 5 – 1: condensazione del vapore esausto alla pressione p1 Si chiede inizialmente di valutare l’entalpia e l’entropia del fluido nei cinque punti caratterizzanti il ciclo. Si noti che i valori di entalpia ed entropia del punto 1* differiscono di una quantità esigua da quelli del punto 1 per cui verranno considerati uguali. Dalla tabella sul testo che riporta i valori numerici del vapore acqueo alle varie pressioni e temperature, si ricava la temperatura di condensazione la quale, alla pressione p = 0,2 bar, vale t1 = 60 °C. Ad essa corrispondono le seguenti ulteriori grandezze: entalpia h1 = c Δt = 4,186 × 60 = 251,4 kJ/kg entropia S1 = 0,832 kJ/(kg K) Dalla medesima fonte si estraggono i seguenti valori relativi ai punti 2 di inizio e 3 di fine evaporazione: h2 = 1008 kJ/kg h3 = 2804 kJ/kg S2 = 2,65 kJ/(kg K) S3 = 6,19 kJ/(kg K) Sul diagramma di Mollier si individua il punto 4 di fine surriscaldamento come intersezione tra l’isobara a 30 bar e l’isoterma a 550 °C; vi si legge: h4 = 3576 kJ/kg S4 = 7,39 kJ/(kg K) Si scende in verticale dal punto 4 fino ad incontrare l’isotermobarica a 0,2 bar e 60 °C: questo punto è il punto 5 di fine espansione in turbina e di inizio condensazione. Esso ha: titolo x = 0,91 h5 = 2440 kJ/kg S5 = S4 = 7,39 kJ/(kg K) A pari pressione (p = 30 bar), il calore latente di evaporazione è pari al calore latente di condensazione e può essere calcolato come differenza tra le entalpie nei punti 3 e 2: r = h3 – h2 = 2804 – 1008 = 1796 kJ/kg Applicando la definizione stessa di entropia si calcola la variazione di entropia durante la condensazione: r x1796 0 , 91 Q kJ S 4 , 9 T t 273 273 60 kg K La quarta domanda chiede di calcolare il lavoro termico teorico che è pari alla differenza tra i valori di entalpia del vapore all’ingresso ed all’uscita dalla turbina: LTT = h4 – h5 = 3576 – 2440 = 1136 kJ/kg Per conoscere la portata massica di vapore occorre innanzitutto risalire alla potenza termico - teorica PTT: P 17280 eff P 22720 kW TT , 8 0 , 98 0 , 97 iv m o0 La portata in massa Gv di vapore è ricavabile come rapporto tra la potenza termica teorica ed il lavoro termico - teorico precedentemente calcolati: P kg TT22720 G 20 v L s TT1136 anzalone – bassignana - brafa musicoro: MECCANICA, MACCHINE ED ENERGIA Volume 2 PAGINA 7 DI 12 MECCANICA, MACCHINE ED ENERGIA 769901673 L’ultima domanda del problema riguarda i rendimenti del ciclo. Si calcola dapprima il calore introdotto totale Q1: Q1 = h4 – h1 = 3576 – 251,4 = 3324,6 kJ/kg Il rendimento termico – teorico del ciclo completo ηTT vale: L 1136 0 , 34 TT TT Q , 6 1 3324 Infine, si vuole valutare l’incremento apportato al rendimento termico – teorico del ciclo nel caso si eseguano interventi sull’impianto volti alla riduzione dei consumi: a tale scopo, ipotizzando l’acqua entrante in caldaia a temperatura più elevata in seguito al transito attraverso scambiatori quali gli economizzatori ed i rigeneratori, si ricalcola il nuovo valore del calore entrante Q1’ ed il nuovo rendimento. La nuova entalpia h1’ dell’acqua al suo ingresso in caldaia è: h1’ = c Δt = 4,186 × 190 = 795 kJ/kg Il nuovo valore del calore entrante: Q1’ = h4 – h1’ = 3576 – 795 = 2781 kJ/kg Il nuovo rendimento ηTT risulta fortemente incrementato e vale: L1136 0 , 408 40 , 8 % 2781 TT TT ' 1 Q I grafici del ciclo hanno i seguenti andamenti: Diagrammi del ciclo Rankine ad un surriscaldamento in (T,S) e (h,S). SOLUZIONI DEI PROBLEMI DI RIEPILOGO 1. Applicando l’equazione di stato dei gas perfetti si calcola il volume massico v1 del gas, nota da apposita tabella la costante R del Cloro che vale 0,13 kJ/(kg K): 3 RT 323 m 1 130 v 0 , 21 1 5 p 2 10 kg 1 Si richiama l’equazione di continuità che afferma la costanza della portata in massa: A Ac 1c 1 2 2 v1 v2 La si applica fra le sezioni 1 e 2 ottenendo: 3 A c 250 12 m 2 2 v v 0 , 21 0 , 21 2 1 A c 200 15 kg 1 1 Applicando nuovamente l’equazione di stato dei gas perfetti si calcola la temperatura T2 del gas: 5 p v , 65 10 0 , 21 2 21 T 266 , 5 K 2 R 130 da cui t2 = - 6,5 °C anzalone – bassignana - brafa musicoro: MECCANICA, MACCHINE ED ENERGIA Volume 2 PAGINA 8 DI 12 MECCANICA, MACCHINE ED ENERGIA 2. 769901673 Si calcola l’energia cinetica nelle sezioni 1 e 2. 12 1 2 J E c 12 72 c 1 1 2 2 kg 12 12 J E c 5 12 , 5 c 2 2 2 2 kg Ora si applica l’equazione dell’energia per il moto permanente: l Q h h E E 2 1 c 2 c 1 Si pone in evidenza il calore Q mentre il valore del lavoro meccanico è zero: J Q h h E E 10 28 12 , 5 72 77 , 5 2 1 c 2 c 1 kg Il segno meno attribuito al calore Q deriva dalle somme algebriche degli scambi energetici in atto nel tubo di flusso; esso sta a significare che le riduzioni di energia cinetica e di entalpia segnalate dal testo possono avvenire solo a fronte di una cessione di calore da parte del flusso di gas durante il moto, non essendo presenti altre forme di scambio quali, ad esempio, lavori entranti o uscenti attraverso organi mobili di macchine. 3. La potenza teorica di combustione Pc richiesta è pari al prodotto della portata massica Gc del combustibile per il potere calorifico inferiore PCI, come si può dedurre dalla formula del rendimento d’impianto I P c Gc P CI Si calcola infine la potenza di combustione, avendo attribuito al rendimento il valore unitario ed esprimendo la portata in massa in [kg/s]. 1080 P G P 26000 7800 kW c c CI 3600 4. Per il calcolo del flusso termico si applica la formula di Fourier, con il coefficiente di conduzione termica λ estratto dall’apposita tabella: 0 , 034 A t 5 65 1105 W s 0 , 01 5. Il testo fornisce già i coefficienti λ di conduzione termica, α1 di convezione per i fumi caldi esterni e α2 di convezione per l’acqua che scorre entro il fascio tubiero. Si calcola dapprima il coefficiente di trasmissione totale ktot: 1 1 W k 37 , 66 tot 1 s11 0 , 002 1 m C 60 5000 1 2 38 Infine il flusso: k A t 37 , 66 86 110 356000 W 356 kW tot anzalone – bassignana - brafa musicoro: MECCANICA, MACCHINE ED ENERGIA Volume 2 PAGINA 9 DI 12 MECCANICA, MACCHINE ED ENERGIA 6. 769901673 Per il calcolo della velocità del vapore bisogna disporre dei valori di entalpia posseduti dal vapore a monte ed a valle dell’ugello: la differenza fra i due costituisce il salto di entalpia Δh. Si ricava l’entalpia iniziale hi mediante lettura dal diagramma di Mollier, noti i valori di pi e di ti: hi = 3440 kJ/kg. Con procedura analoga si ricava l’entalpia finale h1, al termine dell’espansione in ugello, noti i valori di p1 e di t1: h1 = 3270 kJ/kg Infine si calcola la velocità ideale di uscita c1’, noto il salto di entalpia che avviene all’interno dell’ugello: m ' 3 c 2 h 2 3440 3270 10 583 , 1 1 s Assumendo un coefficiente di riduzione della velocità φ = 0,9 si ha la velocità reale c1= 524,8 m/s 7. Il salto di entalpia vale: Δh = hi – h1 = 3300 - 2800 = 500 kJ/kg Si calcola la portata di vapore noti la potenza effettiva ed il salto di entalpia: P kg eff 8000 G 20 v h0 , 8 500 h 8. Il consumo orario, ovvero la portata massica Gc, può essere comodamente ottenuto dalla definizione del rendimento d’impianto: P kg 300000 eff G 13 , 587 c 0 , 48 46000 s IP CI Il consumo specifico gc di combustibile si ottiene con l’apposita formula: kg 1 1 g 0 , 163 c 46000 kWh IP CI 0 , 48 3600 9. Si calcolano i tre salti di entalpia Δh = hi – h1 per i corpi AP, MP, BP. Essi sono pari ai rispettivi lavori termico teorici. Nel corpo AP: LTT = 3261 – 3074 = 187 kJ/kg Nel corpo MP: LTT = 3074 – 2866 = 208 kJ/kg Nel corpo BP: LTT = 3123 – 2785 = 338 kJ/kg Il lavoro totale vale Ltot = 733 kJ/kg in quanto somma dei tre lavori parziali. La potenza ideale totale è pari al prodotto del lavoro termico – teorico totale per la portata di vapore Gv in [kg/s]: P L G 733 25 18325 kW tt tt v Dalla potenza termica – teorica e noti i rendimenti, è immediato ricavare la potenza effettiva: P P 0 , 985 0 , 82 0 , 97 18325 1435 kW eff v im tt anzalone – bassignana - brafa musicoro: MECCANICA, MACCHINE ED ENERGIA Volume 2 PAGINA 10 DI 12 MECCANICA, MACCHINE ED ENERGIA 769901673 10. Il consumo orario è pari alla portata giornaliera di carbone diviso per le 24 ore: Gc = 3500000/24= 145833 kg/h. Applicando la definizione di consumo specifico si calcola il consumo specifico gc come rapporto tra il consumo orario e la potenza utile totale: G 145833 g kg c g 230 0 , 23 c P P 249 387 kWh kWh um ut La potenza termica netta della caldaia è espressa come prodotto della portata di combustibile Gc per il suo potere calorifico inferiore PCI il tutto corretto mediante il rendimento della caldaia ηb: P G P 0 , 93 40 , 51 33 1243 , 3 MW b c CI Il rendimento complessivo dell’impianto ηI si calcola in funzione del consumo specifico e del potere calorifico inferiore PCI: 1 3600 47 , 4 % g P 0 , 23 33000 I c CI La costante 3600 a numeratore serve a conguagliare le ore coi secondi. Dimensionalmente si ha: s s kWh 3600 kW s kJ h h I g P kJ kJ kJ kg kJ c CI kWh kg SOLUZIONI AI QUESITI DI AUTOVERIFICA ALL’APPRENDIMENTO Le risposte contengono i concetti chiave e sono fornite in forma di schema. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. La Termocinetica è la scienza che studia il moto degli aeriformi nei condotti. c) Vero a) lavoro meccanico; b) calore scambiato; c) variazione di entalpia d) variazione di energia cinetica teorema di Bernoulli; l’energia termica Q ed il lavoro puramente meccanico l. b) c) Falso cattivi; conduzione termica; molto inferiori a 0,1 W/(m °C) a) coefficiente di conduzione termica; b) spessore del corpo; c) superficie del corpo d) differenza di temperatura Vero L’irraggiamento termico consiste in uno spettro di onde elettromagnetiche prodotte dal calore sensibile del corpo emittente e riconvertito in calore sensibile da parte del corpo assorbente. a) b) e) Falso Gli scambiatori di calore sono macchine percorse da due fluidi a differente temperatura al cui interno avviene il passaggio di energia termica dal fluido più caldo al più freddo. un vano di passaggio per il fluido; in transito nei due vani adiacenti. a) d) a) in base alla fonte di calore; b) in base alla tipologia di costruzione; c) in base alla circolazione liquida; d) in base alla trasmissione del calore. Falso tubo del focolare; un fascio di tubi di diametro minore; inversione di percorso a 180°. a) naturale; b) assistita; c) forzata. Vero Le caldaie a condensazione sono così chiamate in quanto i fumi, prima di uscire in atmosfera lungo il camino, passano in un scambiatore che preleva il calore contenuto nel vapore acqueo presente fra i prodotti della combustione e lo cede all’acqua fredda in ingresso. fluido non acquoso; l’elevata temperatura di ebollizione. anzalone – bassignana - brafa musicoro: MECCANICA, MACCHINE ED ENERGIA Volume 2 PAGINA 11 DI 12 MECCANICA, MACCHINE ED ENERGIA 769901673 24. a) dichiarazione di conformità; libretto d’impianto. 25. a) pressurizzazione mediante pompaggio; b) riscaldamento dell’acqua; c) evaporazione; d) primo surriscaldamento; e) espansione in turbina ad AP; f) secondo surriscaldamento; g) espansione in turbina BP; h) condensazione. 26. È uno scambiatore di calore che preriscalda l’acqua di alimento prima dell’ingresso in caldaia, sfruttando il calore dai fumi in uscita; è uno scambiatore di calore che preriscalda l’aria comburente prima dell’ingresso in bruciatore, sfruttando il calore dai fumi in uscita. kg kg 1 1 g v h kW s kWh kJ 27. kg 28. consiste nell’eseguire ripetuti spillamenti di vapore vivo dalle turbine AP e BP per poi inviarli in un gruppo di scambiatori di calore in sequenza, detti rigeneratori; lo scopo è di preriscaldare l’acqua proveniente dal pozzo caldo tramite il calore ceduto dal vapore spillato per innalzare il rendimento. 29. a) semplicemente convergente; b) convergente – divergente, detto di De Laval. 30. rimane costante; in parti uguali sulle due corone. 31. Falso 32. b) anzalone – bassignana - brafa musicoro: MECCANICA, MACCHINE ED ENERGIA Volume 2 PAGINA 12 DI 12