LASER A ELETTRONI LIBERI (FEL)
INTRODUZIONE
È difficile trovare un dispositivo che abbia fatto progressi così grandi in così poco tempo come il
laser a elettroni liberi (F.E.L.: Free Electron Laser).I FEL operano con lunghezze d'onda che vanno
da alcune decimi di micron ai centimetri ed alcuni possono raggiungere in determinate bande
spettrali potenze che non sono raggiungibili da altri tipi di laser. Caratteristiche estremamente
interessanti dei FEL sono: vasta accordabilità, alta efficienza, alta potenza, bassi costi, estesa
larghezza di banda.
Una delle caratteristiche più interessanti dei FEL è la sua accordabilità. Nei laser convenzionali la
frequenza a cui si opera è generalmente fissa e determinata dai livelli di energia quantizzata nel
mezzo eccitato. Il FEL può essere descritto puramente in termini di meccanica classica. La
frequenza di lavoro è determinata dall'energia cinetica degli elettroni e dal periodo e dall'ampiezza
del campo magnetico dell’ondulatore. L'accordabilità si ottiene variando uno di questi parametri
L'alta efficienza di trasferimento di energia cinetica in radiazione FEL ha raggiunto il 35% per onde
lunghe.
Può essere depositata alta potenza in un raggio elettronico che si propaga nel vuoto e questo anche
grazie agli acceleratori di elettroni per alta potenza molto affidabili che si hanno a disposizione (ad
esempio l'acceleratore lineare di Stanford ha una potenza media del raggio di 200 MW).
Anche per quando riguarda i costi il FEL è molto competitivo. Vista l'assenza di mezzo fisico che
supporta il campo di radiazione non ci sono problemi di surriscaldamento o di breakdown che sono
invece presenti nei laser convenzionali (supporto solido o gassoso). La maggior parte dei costi dei
laser tradizionali è data dall'alimentazione e dal raffreddamento che varia in proporzione alla
potenza in ingresso, quindi con i FEL si può ottenere alta efficienza a basso costo. I bassi costi sono
strettamente legati all'efficienza e all'affidabilità e si è visto che sommando i costi previsti per la
costruzione e quelli di utilizzo questi costituiscono solo una piccola percentuale per mole di fotoni
alla lunghezza d'onda del visibile.
Queste caratteristiche sono richieste per molte applicazioni: radar ad alta risoluzione, applicazioni
biomediche e fotochimiche, applicazioni militari.
Molte applicazioni del FEL si hanno soprattutto in chimica dove costi e accordabilità sono molto
importanti. I fotoni costerebbero circa 1$ alla libbra di prodotto finale, assumendo che un fotone del
vicino ultravioletto è necessario per ogni molecola prodotta e che ogni molecola prodotta ha peso
molecolare di circa 100.
La più importante applicazione del laser nella fotochimica si ha in quei processi dove è necessario
un solo fotone per molte molecole di prodotto. La purificazione del laser è un esempio di questo
tipo di processi: un fotone laser rimuove un'impurità, lasciando molte molecole di prodotto in forma
purificata. Questo fa diminuire i costi al di sotto di 1$ per libbra di prodotto e fa apparire la chimica
dei laser interessante per i processi commerciali in larga scala.
82
I FEL possono trovare importanti applicazioni come sorgenti coerenti per lunghezze d'onda
inaccessibili ad altri laser (dei FEL sono in costruzione nei laboratori Bell nella regione 100-400
 m.
Per dare un'idea dello stato dell'arte dei dispositivi FEL rispetto alle altre sorgenti di radiazione
diamo in figura 1 un grafico della potenza di picco dei vari laser in funzione della frequenza. Per
onde lunghe il FEL offre la potenza di picco maggiore rispetto a qualsiasi altra sorgente. Per onde
corte la potenza di picco del FEL è ancora minore di quella dei laser convenzionali ma il FEL può
operare a frequenze che non sono raggiungibili dalle altre sorgenti coerenti. Il livello di potenza per
le onde corte sta comunque aumentando rapidamente.
Potenza di
picco (W)
10
10
10
10
10
x Eb >25 MeV
o Eb < 5 MeV
12
ND g la ss
10
rub ino
8
Xe
CO
6
4
10
x
-5
o
CO
2
x
o
oo
o CH3F
xx
-4
10
o
lunghezza
d'onda (cm)
HCN
o
-3
10
-2
10
0,1
1
10
Fig. 1: grafico con le potenze di picco di vari laser
TEORIA DEI FEL
Il FEL è concettualmente semplice e consiste di un raggio di elettroni, un campo magnetico
oscillante e il campo di radiazione.
Il campo magnetico oscillante è normale all'asse del laser e varia periodicamente lungo la direzione
del raggio elettronico.
Il campo di radiazione si propaga nella direzione del raggio elettronico.
Il raggio elettronico passa attraverso il campo magnetico ed inizia ad oscillare. Il campo magnetico
pulsante è solitamente un campo magnetico statico periodico detto wiggler-field ma può essere
usato, in teoria, qualunque campo capace di produrre oscillazioni trasversali degli elettroni.
Gli elettroni oscillanti irradiano spontaneamente nella direzione di propagazione e la combinazione
del campo radiante e del campo magnetico produce un'onda che tende ad addensare gli elettroni
lungo l'asse. Tali elettroni irradiano più coerentemente fortificando in tale modo la radiazione e
questo produce maggiore addensamento (bunching) che fa si che la radiazione sia più forte e
coerente e così via. Gli elettroni del raggio non si trovano più attorno al nucleo da cui la
denominazione di laser a "elettroni liberi".
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
wiggler field
radiazione
in uscita
B
y
x
z
Vo
N
S
N
S
N
S
N
S
N
S
raggio
elettronico
iniettato
K
E
lunghezza dell'interazione
raggio
elettronico
speso
Fig. 2: schematizzazione di una tipica configurazione di un FEL
MECCANISMO FISICO
Una configurazione tipica del FEL è data dalla figura 2. Il campo magnetico è ortogonale all'asse
del FEL. Gli elettronir iniettati nel campo lungo l'asse iniziano ad oscillare e tale oscillazione è
r
dovuta alla forza v  B . Gli elettroni oscillanti irradiano come ogni particella carica accelerata deve
fare. Il campo elettrico radiante è nella stessa direzione della velocità trasversale delle particelle
così che una volta che il campo di radiazione è stabilizzato, gli elettroni possono perdere o
guadagnare energia, a seconda della fase della loro velocità rispetto al campo. Visto che
inizialmente gli elettroni hanno fase casuale, il meccanismo di bunching è necessario per avere
radiazione coerente. Questa forza di addensamento è provocata dall'insieme di radiazione e campo
magnetico e il risultato è la cosiddetta "ponderomotive-wave", caratterizzata da forza assiale
periodica.
Per
 spiegare esplicitamente come agisce tale onda poniamo che il campo magnetico abbia la forma:
B  B cos( kz ) j .
La lunghezza d'onda del campo è   2 / k e $
j è il versore dell'asse y. Il campo radiante abbia
ampiezza E R e B R e vari secondo cos( kz  t ) , dove la frequenza e la lunghezza d'onda sono legate
dalla relazione:   ck  2c /  . Gli elettroni iniettati nel campo con velocità assiale v 0
acquisiscono una velocità trasversale. L'ampiezza di tale velocità ha un'espressione del tipo:
v  eB / (  0mck)sen( kz)i dove -e è la carica dell'elettrone,  0  (1  v0 2 / c2 ) 1/2 è il fattore
r
r
relativistico di massa, c la velocità della luce, m la massa a riposo dell'elettrone. Il termine v   Br
nell'equazione della forza produce una forza assiale che varia secondo il sen(( k  k) z  t ) . Questa
forza ha velocità di fase vz   / ( k  k) , che deve essere circa uguale alla velocità assiale
dell'elettrone in modo tale che gli elettroni rimangano in fase con l'onda. Per avere sincronismo tra
la ponderomotive-wave e gli elettroni la frequenza deve soddisfare la seguente relazione:
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  (1  vz / c )1 vzk  . In termini di lunghezze d'onda l'equazione può essere scritta come:
   /  (1   )  dove z  vz / c.

2
z
z
z
Per velocità del raggio elettronico prossimo alla velocità della luce si ha v0  c e la relazione si
semplifica diventando:
   / 2  2 z
(1)
da cui si vede che la lunghezza d'onda della radiazione può essere molto più piccola di quella del
campo magnetico.
La larghezza di banda di questa radiazione è data dall'espressione approssimata:
 /   1 / 2N
(2)
dove N è il numero di periodi del campo magnetico (wiggler field).Tipicamente il periodo del
campo magnetico è di pochi centimetri e la lunghezza è di alcuni metri. Il numero di periodi del
campo magnetico è di circa 100 e la larghezza di banda dell'1%.
Per avere emissione stimolata il campo laser è strettamente legato agli elettroni oscillanti. Siccome
il campo elettrico della radiazione laser è trasversale, agisce sulle oscillazioni trasversali degli
elettroni e li fa accelerare e decelerare. Comunque dato che il campo elettrico è relativamente
debole sono necessarie molte oscillazioni trasversali per accelerare o rallentare molti elettroni.
Quando la frequenza del laser è accordata con quella di risonanza allora molta energia può essere
scambiata tra gli elettroni e il campo laser. Se un elettrone è accelerato o rallentato dal campo laser
dipende dalla fase di tale campo rispetto alle oscillazioni degli elettroni. Gli elettroni che sono in
fase col campo ottico sono accelerati mentre quelli che sono sfasati di mezza lunghezza d'onda sono
rallentati. Approssimativamente il numero di elettroni che vengono accelerati è lo stesso di quelli
che vengono rallentati e non c'è scambio di energia tra il raggio elettronico e il raggio laser (gli
elettroni non possono chiaramente scambiare energia con il campo magnetico pulsante). Lo
scambio di energia tra campo ottico ed elettroni avviene come risultato di un campo non lineare. Gli
elettroni che sono accelerati si muovono in avanti, relativamente al loro moto naturale, e la fase
delle oscillazioni aumenta rispetto alla fase del campo elettrico laser. Questo va avanti fino a che si
raggiunge metà lunghezza d'onda ottica quando gli elettroni sono fuori fase (in opposizione) rispetto
al campo elettrico e quindi sono rallentati. Gli elettroni che sono vicini alla risonanza nel senso
dell'equazione (1) rimangono intrappolati ad una energia detta energia detta energia di risonanza.
Ritornando alla formula (1), ricordando che (  0 / z ) 2  1  (  0 ) 2 e assumendo    la
condizione di risonanza può essere scritta come:   (  / 2  2 0 )(1  K2  / 2 ) (3)
dove K   eB / mc 2 k  è il parametro di forza del campo magnetico pulsante.
Questa (la formula (3))è la ben conosciuta condizione di risonanza dei FEL da cui è chiaro che il
FEL può essere accordato variando sia l'energia del raggio elettronico che il campo magnetico.
ESTRAZIONE DELL'ENERGIA
Per estrarre l'energia dagli elettroni ci sono due tecniche:
Nella prima gli elettroni sono iniettati ad una energia leggermente superiore a quella di risonanza.
Dato che l'interazione non lineare tende a portare gli elettroni verso la velocità di risonanza, un
85
po' di energia (dell'ordine di quella iniziale non di risonanza) viene estratta. Questo è il principio
su cui si sono basati i FEL finora. Siccome la non risonanza è limitata dalla larghezza di banda,
l'efficienza di estrazione di energia (frazione di energia elettronica che viene convertita in
energia laser) è limitata allo stesso valore e cioè circa 1%.
Può essere possibile estrarre più energia utilizzando tecniche che fanno uso di acceleratori a
radiofrequenza. Per fare questo il periodo del campo magnetico  è gradualmente ridotto lungo
la lunghezza del campo. Si vede dall'equazione (1) che, fissata  , l'energia diminuisce
passando dall'entrata all'uscita del campo magnetico. Gli elettroni tendono quindi a rimanere
intrappolati attorno all'energia di risonanza. Elettroni che entrano nel campo attorno al valore di
risonanza ne escono col valore finale che è il 10% o più. La principale difficoltà di questo
approccio è che più velocemente l'energia di risonanza diminuisce più difficile è intrappolare gli
elettroni. Comunque con potenze dell'ordine dei GW si può intrappolare più del 40% degli
elettroni e convertire più del 10% in energia laser.
AMPLIFICATORI O OSCILLATORI
I FEL, come altri tipi di laser, possono operare sia come amplificatori che come oscillatori. Nella
configurazione ad amplificatore, un segnale di ingresso iniettato nel campo magnetico lungo il
raggio elettronico, è amplificato durante un singolo passaggio nel campo. In pratica gli amplificatori
richiedono alto rapporto di crescita così che alti guadagni nel campo di radiazione avvengono ad
una ragionevole distanza. Questo limita gli amplificatori ad operare con onde che vanno
dall'infrarosso al millimetro.
In un oscillatore la radiazione è confinata tra due specchi. Non è necessario alcun segnale di
ingresso e la frazione di radiazione spontaneamente emessa alla frequenza di risonanza è
amplificata durante i ripetuti passaggi nella zona di interazione. Una piccola frazione della
radiazione può essere estratta dal risonatore attraverso uno specchio parzialmente trasparente, come
nei laser convenzionali. Visto che la radiazione può aumentare per molti passaggi non è necessario
un alto guadagno per passo. Gli oscillatori sono quindi appropriati per onde corte dove i guadagni
sono bassi. Un altro vantaggio che gli oscillatori hanno sugli amplificatori è che essi possono
operare a frequenze dove altre sorgenti non esistono, dato che non è necessario un segnale di
ingresso.
REGIMI DI FUNZIONAMENTO DEL FEL
Poniamo l'attenzione al comportamento del singolo elettrone nel laser e nel campo magnetico
pulsante.
Ci sono tre modi di operare del FEL che dipendono dal raggio elettronico e dai parametri del campo
magnetico di tipo wiggler. I tre regimi sono il regime Compton o a particella singola, il regime
Raman o regime collettivo e il regime Compton ad alto guadagno.
Si è in regime Compton quando non c'è accoppiamento tra gli elettroni, il regime Raman è invece
caratterizzato da densità di corrente elevate quando bisogna tenere conto delle interazioni tra gli
elettroni.
86
Il regime Compton è caratteristico dei FEL che operano con alte energie, basse correnti e raggio
elettronico di alta qualità (prodotto ad esempio da un rf-linac). Il rapporto di crescita della
radiazione è solitamente basso, fatto dovuto alla natura della radiazione della singola particella,
quindi si preferisce utilizzarlo per gli oscillatori. Un'altra limitazione del regime Compton è che
l'efficienza intrinseca è bassa, 1% o meno. Comunque dato che l'energia del raggio è alta e la qualità
del raggio è buona i Compton-FEL possono operare con onde corte, nel visibile o nell'ultravioletto.
Il regime Raman è caratterizzato da alte correnti (KA) ed energia relativamente bassa (MeV) del
raggio elettronico. Questo regime è influenzato dalle interazioni che avvengono tra gli elettroni. I
raggi sono prodotti generalmente da modulatori ad alta corrente o linac ad induzione. La relativa
bassa energia del raggio limita le operazioni alle onde lunghe ma si sono ottenuti guadagni
dell'ordine di 40-50 dB per passo ed efficienza intrinseca di circa il 10%. È possibile l'utilizzo sia
nel modo amplificatore che nel modo oscillatore.
Il terzo regime è simile in taluni aspetti sia al regime Compton che al regime Raman. La corrente
elettronica è solitamente alta così che il guadagno è alto ma il campo magnetico pulsante è così
forte che la forza della ponderomotive-wave è maggiore di quella di interazione tra le cariche da cui
il nome di "strong pump" o Compton ad alto guadagno.
AUMENTO DELL'EFFICIENZA
Come è già stato detto l'efficienza intrinseca del FEL è piuttosto bassa specialmente nel regime
Compton. Idealmente gli elettroni sono iniettati nel campo con velocità leggermente superiore della
velocità di fase della ponderomotive-wave. Nell'interazione degli elettroni con l'onda alcuni sono
accelerati e alcuni sono rallentati, a seconda della fase rispetto all'onda. Se gli elettroni inizialmente
hanno velocità superiore a quella di risonanza, allora quelli che perdono energia si sposteranno
verso la risonanza e interagiranno più fortemente con l'onda con il risultato di avere una
diminuzione dell'energia cinetica dell'elettrone e un corrispondente aumento nell'ampiezza della
radiazione. A volte gli elettroni sono rallentati a una velocità inferiore a quella di fase della
ponderomotive-wave, in questo caso iniziano ad essere riaccelerati dall'onda come risultato di una
perdita di ampiezza di radiazione e saturazione dell'interazione. Gli elettroni sono intrappolati nel
pozzo di potenziale della ponderomotive-wave. La frazione di energia elettronica persa che serve
prima della saturazione è l'efficienza intrinseca del FEL.
Per aumentare l'efficienza del FEL è necessario trovare un modo per continuare ad estrarre energia
agli elettroni anche dopo che sono finiti nei pozzi di potenziale oppure recuperare l'energia cinetica
degli elettroni che escono dal FEL e riciclarla per l'acceleratore.
Il primo metodo per aumentare l’interazione è diminuire la velocità di fase della ponderomotivewave dopo che gli elettroni sono intrappolati. Con la diminuzione della lunghezza d'onda  , la
velocità di fase dell'onda intrappolata può diminuire producendo così un aumento dell'efficienza.
Il secondo modo per aumentare l'efficienza è l'applicazione di una forza accelerante agli elettroni
intrappolati. Visto che gli elettroni sono intrappolati la forza deve essere sufficiente a farli uscire dai
pozzi.
Un altro metodo che ha lo stesso effetto è quello di diminuire gradualmente l'ampiezza del campo
magnetico per diminuire la velocità di fase. Per la conservazione dell'energia se l'energia
87
corrispondente alla velocità del campo è diminuita allora l'energia di radiazione dovrà aumentare e
la velocità assiale dell'elettrone rimane costante. Quindi l'energia che apparirebbe come
accelerazione assiale è trasferita invece al campo di radiazione.
LASER AD ALTA POTENZA
Sono state proposte quattro configurazioni per i FEL ad alta potenza:
1. Nel tipo single-pass, il raggio elettronico è fatto passare una volta lungo il FEL e poi scartato.
Per raggiungere alta efficienza laser è necessario intrappolare gli elettroni e rallentarli
rapidamente. Dato che questo richiede molta potenza nel laser, il single-pass è utile per produrre
intensi impulsi laser. Alternativamente si può raggiungere alta efficienza nel single-pass con
lunghezza d'onda lunga sfruttando il collective effect. Altri approcci per aumentare l'efficienza
fanno uso dell'energia rimasta nel raggio elettronico quando esce dal campo pulsante di tipo
wiggler.
2. Nell'approccio storage gli elettroni perdono una piccola frazione della loro energia quando
passano attraverso il FEL. Utilizzando questo metodo sono possibili alte efficienze, almeno
all'inizio. La difficoltà sta nel fatto che l'energia sprecata dal laser può essere maggiore
dell'energia estratta. Questo "spreco" deve essere ridotto e questo viene ottenuto aumentando il
guadagno lungo il campo magnetico per aumentare l'energia che ci si può permettere di
perdere.. Nonostante le difficoltà operative, questo metodo è molto utile per onde corte in
quanto opera ad alta energia elettronica con fascio elettronico molto ben collimato. Molti
esperimenti a questo riguardo e si sono prodotte radiazioni coerenti a 30 nm. Il problema
introdotto dall'energia sprecata dal raggio emergente può essere risolto recuperando l'energia
degli elettroni senza riutilizzare gli elettroni stessi.
3. dc Recovery. L'approccio più semplice fa uso di un generatore elettrostatico, ad esempio
l'acceleratore di Van der Graaf, per iniettare gli elettroni nel FEL. Gli elettroni emergenti sono
quindi rallentati elettrostaticamente e riportati al potenziale iniziale con relativamente bassa
alimentazione. Questo approccio permette alta efficienza. Esperimenti con 200 m hanno dato
12 KW. Viste le difficoltà nella costruzione di acceleratori elettrostatici per più di 25 MV,
questo metodo trova le sue applicazioni con frequenze del medio e lontano infrarosso.
4. rf Recovery. Per onde corte e nella porzione dello spettro del vicino visibile, è necessaria alta
energia (50-100 MeV). Questa energia è generata solitamente usando acceleratori lineari a
radiofrequenza. Per recuperare l'energia degli elettroni che escono dal FEL questi sono iniettati
in un secondo acceleratore a radio frequenza dove sono rallentati. La potenza di radio frequenza
prodotta in questo modo viene riportata all'acceleratore per accelerare nuovi elettroni.
Alternativamente gli elettroni possono essere fatti deviare e fatti rientrare nell'acceleratore
quando il campo accelerante di radio frequenza è opposto. Mentre gli elettroni rallentano
restituiscono la loro energia direttamente al campo accelerante. Studi indicano che in questo
modo si possono costruire FEL con efficienza maggiore del 20% per potenze medie di 100 KW.
88
SINGLE PASS
LINAC
STORAGE RING
LINAC
dc RECOVERY
rf RECOVERY
LINAC
HV
Fig. 3 quattro configurazioni per i FEL ad alta potenza
ESPERIMENTI STORICI CON IL FEL
Le prime operazioni su quello che potremmo definire un FEL risalgono a più di 25 anni fa da parte
di Philips. Gli esperimenti sui FEL hanno preso due vie a seconda del tipo di acceleratori usati e a
seconda del regime. Nel regime Compton gli esperimenti furono iniziati da John Madey e i suoi
colleghi alla Stanford University utilizzando un rf-linac operando a 25-50 MeV. Gli esperimenti per
il regime Raman vennero iniziati alla Naval Research Laboratory and Columbia University usando
un acceleratore pulse-line che produce un raggio di 1 MeV a correnti di decine di KA. I primi
esperimenti Raman furono considerati come stimulated scattering ma il gruppo di Stanford per
primo rese popolare il termine FEL che solo in seguito venne attribuito ai dispositivi di tipo Raman.
COMPTON FEL
I primi esperimenti in questo regime furono fatti per verificare alcune importanti predizioni teoriche
come guadagno ed efficienza. Nella prima serie di esperimenti è stato utilizzato un campo
magnetico di 5,2 m, lunghezza d'onda di 3,2 cm e campo di 0,24 T. L'acceleratore produceva un
raggio elettronico di 24 MV con corrente di picco di 70 mA. Il guadagno a 10,6 m è stato misurato
con un laser a CO2 e il valore del 7% era in accordo con la teoria. Una seconda serie di esperimenti
fu fatta con un raggio di 43 MV e 700 mA ottenendo una potenza di picco di 70 KW ed
un'efficienza del 0,2%. Sono stati fatti anche altri esperimenti per verificare l'aumento
dell'efficienza con la diminuzione del periodo. Si è utilizzato un raggio da 20 MW per amplificare
la radiazione da 10,6 m proveniente da un laser a CO2 ottenendo un'efficienza del 3%.
89
RAMAN FEL
Inizialmente in regime Raman si producevano potenze di MW con onde che andavano dal
millimetro al centimetro ma efficienze inferiori al 1%. La bassa efficienza era essenzialmente
dovuta alla cattiva qualità del raggio elettronico tipico del acceleratore che è tipico degli
acceleratori lineari ad impulsi. Successivamente il miglioramento del raggio e i sistemi di trasporto
del raggio hanno fatto aumentare l'efficienza fino al 10%.Il guadagno in questi esperimenti è così
alto che molti di essi operano in modo super radiante, in cui la radiazione emessa spontaneamente è
amplificata durante il singolo passo attraverso il campo. Il Raman FEL è attualmente la maggiore
sorgente ad alta potenza disponibile per quanto riguarda le onde di lunghezza attorno al millimetro.
Attualmente gli esperimenti in questo regime utilizzano l'Electron Test Accelerator
(4 MeV, 1 KA) ma le prossime serie di esperimenti useranno l'Advanced Test Accelerator (50
MeV, 10 KA) per amplificare radiazioni di 10,6 m . Questo dispositivo è attualmente il candidato
tra i laser per il programma di difesa strategica.
COMPONENTI TECNICI
Qualunque FEL è composto di quattro componenti principali, ognuno dei quali è importante per il
successo del dispositivo:
L'acceleratore di elettroni controlla l'energia del raggio, la corrente, la durata dell'impulso, la qualità
del raggio.
Il campo ottico o campo di focalizzazione determina la dimensione del raggio elettronico e può
causare un deterioramento nella qualità del raggio se non è scelto correttamente.
Il campo magnetico pulsante di tipo wiggler, che deve essere scelto in modo tale da essere
compatibile col raggio. È quello che contribuisce maggiormente alla potenza della
ponderomotive-wave e controlla l'aumento dell'efficienza.
La radiazione ottica determina la qualità del raggio ottico e deve essere in grado di sopportare i
valori di potenza desiderati.
ACCELERATORE DI ELETTRONI E TRASPORTO
La scelta di un acceleratore è largamente determinata dall'energia operativa desiderata ma la scelta
deve essere compatibile con le altre caratteristiche del FEL. Ogni tipo di acceleratore ha i suoi
particolari vantaggi e svantaggi. Visto che la versatilità dei FEL permette di operare con una vasta
gamma di lunghezze d'onda, non è ragionevole pensare che un tipo di acceleratore sia preferibile ad
un altro. L'acceleratore andrà scelto caso per caso.
La focalizzazione del raggio è solitamente realizzata da elettromagneti, solenoidi o quadripoli.
90
TIPI DI CAMPI MAGNETICI DI TIPO WIGGLER
Quasi tutti gli esperimenti con i FEL sono stati fatti con campi magnetici elicoidali (helical wiggler)
o lineari (linear wiggler). Gli helical wiggler solitamente producono un campo magnetico
perpendicolare all'asse la cui direzione ruota attorno ad esso. Un campo di questo tipo produce
focalizzazione radiale per il raggio in modo tale da poter utilizzare un ulteriore focalizzazione
esterna se necessario. È compatibile con un campo magnetico assiale esterno che può essere
utilizzato per aumentare l'interazione del FEL. L'helical wiggler produce polarizzazione circolare. I
linear wiggler possono essere ottenuti da elettromagneti o magneti permanenti. Producono un
campo in un'unica direzione trasversale con variazione sinusoidale di ampiezza. Producono
radiazioni polarizzate linearmente. La focalizzazione avviene in un solo piano (lungo la direzione
del campo wiggler) e non è compatibile con un campo magnetico assiale. La focalizzazione può
essere ottenuta con quadripoli.
SISTEMI OTTICI
La radiazione ottica necessaria dipende dalla lunghezza d'onda del FEL. Per FEL che operano con
onde di lunghezze dell'ordine dei millimetri sono appropriate tecniche delle microonde. Per FEL
che lavorano nell'infrarosso e onde corte sono necessari specchi e lenti. Quando si lavora con alta
potenza si deve fare attenzione alla soglia dei componenti. Per dispositivi ad impulsi ripetuti la
densità di potenza tollerabile è solitamente bassa. Naturalmente per le onde corte la tolleranza per i
fabbricanti degli elementi ottici diventa più alta, le imperfezioni devono essere minori di frazioni di
lunghezze d'onda.
QUALITÀ DEL RAGGIO ELETTRONICO
L'obiettivo più importante e più difficile da raggiungere in qualunque FEL è l'alta qualità del raggio
elettronico. Una variazione nell'energia assiale del raggio può ridurre di molto il processo di
bunching con conseguente diminuzione di guadagno ed efficienza. La frazione di energia persa
deve essere minore rispetto all'efficienza di interazione intrinseca che tende a porre una condizione
ancora più restrittiva sulla qualità del raggio per onde corte. La variazioni di energia dell'elettrone
può essere prodotta dall'emissione del raggio, dal gradiente nel campo magnetico, dagli spazi tra le
cariche nello stesso e dalle variazioni nelle tensioni durante l'accelerazione. L'emissione è una
quantità importante che caratterizza la qualità del raggio. Anche se gli elettroni hanno identica
energia totale, l'emissione produce una diffusione nella componente assiale dell'energia. Alcuni
contributi all'emissione del raggio sono la non uniforme emissione del catodo, le aberrazioni e il
disallineamento del campo magnetico, le forze non lineari che avvengono tra le cariche. Soltanto
facendo molta attenzione nella fabbricazione l'emissione del raggio può essere mantenuta
abbastanza piccola per operare con il FEL a onde corte. n altro contributo alla perdita assiale di
energia è dato dal gradiente nel campo magnetico di tipo wiggler. Questo è dovuto al fatto che in
qualunque wiggler fisicamente realizzabile l'ampiezza del campo magnetico deve aumentare al di
fuori dell'asse. Tipicamente il guadagno e l'efficienza del FEL aumentano con il wiggler field e
inversamente con l'estensione del raggio è meglio ridurre l'estensione del raggio che ridurre
l'ampiezza del wiggler field. Anche l'effetto di interazione tra gli elettroni contribuisce alla perdita
91
di energia. Solitamente l'effetto è opposto a quello del gradiente del campo così che i due contributi
spesso si cancellano.
È possibile costruire acceleratori e campo focalizzante in modo tale che l'energia persa sia
prevalentemente in direzione trasversale e non assiale.
FUTURO
I prossimi esperimenti sono diretti ad aumentare l'efficienza e la potenza dei FEL nel visibile e
nell'infrarosso.
Si stanno effettuando esperimenti su un FEL a due stadi. In questo dispositivo la radiazione prodotta
da un FEL convenzionale (il primo stadio) è riportata al raggio elettronico. Questa radiazione che ha
lunghezza d'onda  1   / 2 z 2 agisce come campo magnetico per il secondo stadio. La radiazione
prodotta nel secondo stadio ha lunghezza d'onda  2  1 / 4 z 2   / 8z 4 . Di conseguenza possono
essere prodotte lunghezze d'onda molto corte con energie elettroniche moderate. Ad esempio un
raggio elettronico da 5 MeV con un campo di 3 cm produrrebbe una radiazione di
150  m in un FEL convenzionale. Lo stesso sistema produce una radiazione da 1,5  m in un FEL a
due stadi. La difficoltà in un FEL a due stadi è che è necessario un campo di radiazione molto
potente per indurre il secondo stadio. Il rapporto di growth del secondo stadio tende ad essere molto
piccolo così sono necessari impulsi del raggio elettronico di lunga durata (> 1  s). L'efficienza
intrinseca è anch'essa tipicamente piccola, ma è possibile un aumento dell'efficienza se sia il primo
che il secondo stadio sono grandi abbastanza da produrre trapping nella ponderomotive-wave. La
qualità del raggio elettronico deve essere molto alta per avere un FEL efficiente a onde corte.
BIBLIOGRAFIA
Circuits and Devices magazine: " Free Electron Laser " John A. Pasour
Focus on Technology: " The free - electron laser: an introduction.
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Laser a elettroni liberi ( FEL )