problemi da risolvere con sistemi di equazioni

PROBLEMI DA RISOLVERE CON SISTEMI DI
EQUAZIONI
Quando si fa un mutuo, bisogna calcolarlo in modo che
copra anche le spese del notaio; inoltre, le spese del
notaio sono pari a 500 euro+lo 0,1% del mutuo. Se col
mutuo devo comprare una casa da 250.000 euro, quanto
devo chiedere di mutuo? E quanto pago di notaio?
La media di due numeri supera di 3 il triplo della loro
differenza, mentre la differenza fra il doppio del più
piccolo ed il più grande è 12. Trova i due numeri.
Dividendo un numero per un altro si ottiene 3 di
quoziente e 4 di resto. Sottraendo 22 dal primo numero e
dividendo per il secondo la differenza ottenuta si ha 2
come quoziente e 0 di resto. Trova i due numeri.
Due pali di 4,2 m e 3,8 m vengono conficcati nel terreno
in modo che la somma delle parti immerse sia di 3,2 m e
le parti emerse siano uguali. Calcola di quanto affonda
ciascun palo nel terreno.
La media fra le età di Carla e Paolo supera di 8 l’età di
Paolo, mentre l’età di Carla sta a quella di Paolo con 2 sta
a 1. Determina le due età.
Scambiando fra loro le cifre di un numero di due cifre, si
ottiene un nuovo numero che supera di 18 il numero
dato. Trova il numero dato, sapendo che il doppio della
sua cifra delle unità è uguale al triplo di quella delle
decine.
Sapendo che una frazione è equivalente a 6/14 e che la
somma dei suoi due termini è 90, determina la frazione.
Una frazione è equivalente a 4/3. La differenza fra il
denominatore e la metà del numeratore è 5. Trova la
frazione.
Due numeri sono proporzionali a 3 e 5. Il doppio del
minore supera di 9 il maggiore. Trovai due numeri.
Trova due numeri tali che il doppio del primo aggiunto al
secondo dia 19, mentre il triplo del primo superi di 21 il
secondo.
La somma delle cifre di un numero di due cifre è 9 e il
numero è uguale a nove volte la cifra dlele unità. Trova il
numero.
Una soluzione A contiene alcol al 2% e un’altra B ne
contiene al 6%. Per avere 60 litri di soluzione al 3,2%,
quanti litri di A e di B bisogna mescolare?
[0,02A+0,06B = 0,03260; A+B = 60]
In un numero di due cifre la differenza fra la cifra delle
decine ed il triplo della cifra delle unità è 2. Se le due cifre
vengono scambiate fra di loro, il nuovo numero è minore
di 13 rispetto alla metà del numero originario. Trova i
due numeri.
In una frazione, la differenza fra il numeratore ed il
denominatore è 12, mentre la somma del numeratore e
del denominatore supera di 5 il triplo del denominatore.
Qual è il reciproco della frazione data?
Trova due numeri sapendo che la loro somma è 16 e che
la differenza dei loro quadrati è 32.
Un operaio ha sbadatamente mescolato due mucchi di
limatura, uno di ferro e uno di zinco, perciò ora non sa
più quanto pesavano le due dosi.
Un ragioniere, avendo fatto lo Schiaparelli, risolve la
questione: trova il volume del mucchio, che è di 20 cmc;
trova il peso del mucchio, che è di 147,6 kg; trova su
internet che il peso specifico del ferro è 7,9 g/cmc,
mentre quello dello zinco è 7,1 g/cmc. Quali sono le
equazioni che danno i due volumi? E come ottiene da qui
i loro pesi?
Dividendo un numero per 6 e l’altro per 5, si ottengono
due quozienti con somma 52; dividendoli per 8 e per 12,
la somma dei quozienti è 31. Trova i numeri.
La somma delle due cifre di un numero è 9. Scambiando
la cifra delle decine con quella delle unità si ottiene un
altro numero che supera di 9 il quadruplo del numero
dato. Trovalo.
Le mie piante hanno bisogna di un terreno con un terzo
di ghiaia e il resto terriccio. Dispongo di due prodotti:
ghiaia e terriccio ricco, con un decimo di ghiaia. Mi
servono 10 kg di terreno. Quanti chili di ghiaia e quanti di
terriccio ricco devo mescolare?
Un negoziante mischia 12 etti di un tipo di caffè con 10
etti di un altro tipo, ottenendo una miscela il cui valore è
di 27 euro. Il valore di una seconda miscela composta da
8 etti del primo tipo di caffè e da 15 etti del secondo tipo
è di 30,50 euro. Qual è il costo all’etto dei due tipi di
caffè?
Si devono imballare bottiglie in un certo numero di
scatole. Se si mettono 6 bottiglie per scatola, ne avanza 1;
se invece se ne mettono 7, nell’ultima scatola entra
soltanto una bottiglia. Quante sono le bottiglie e quante
le scatole?
[(b1)/s = 6; (b1)/(s1) = 7]
Dividendo il numero degli anni di una persona per la
prima cifra, si ottiene 11 di quoziente e 2 di resto;
dividendo il numero per la seconda cifra, si ottiene 7 di
quoziente e 4 di resto. Qual è l’età?
Determina tre numeri sapendo che le loro somme a due a
due sono 32, 46 e 50.
Determina quattro numeri sapendo che le loro somme a
tre a tre sono 47, 67, 65, 52.
Tre numeri sono tali che il terzo è uguale alla somma dei
primi due, la differenza fra il secondo e il primo è uguale
a 1/7 del primo e la differenza fra il terzo e il secondo è
28. Trova i numeri.
Una botte e una damigiana contengono insieme 170 litri
di vino. Con la botte piena si può riempire tre volte la
damigiana e avanzano ancora 10 litri. Quanto contiene
ciascuno dei due recipienti?
Una macchina produce 32 pezzi all’ora e un’altra ne
produce 40. Oggi le due macchine hanno lavorato
complessivamente 18 ore e hanno prodotto
complessivamente 640 pezzi. Quante ore ha operato
ciascuna macchina e quanti pezzi ha prodotto?
Per quali valori di a e b le soluzioni dell’equazione
(x2)(x+1) = 0 sono soluzioni anche dell’equazione
x3+2ax2+bx = 6?
Ho 100 euro che devo assolutamente spendere in un
negozio, che vende soltanto articoli da 6 euro o da 4
euro. Quanti articoli del primo tipo devo comprare? E
quanti del secondo tipo?
La media di due misurazioni è 18, mentre la loro somma
è 36. Posso determinare le due misurazioni? Se sì, come?
Se no, perché?
La media di due misurazioni è 18, mentre la loro
differenza è 3. Posso determinare le due misurazioni? Se
sì, come? Se no, perché?
L’area di un triangolo rettangolo è 60, mentre il
perimetro è 40. Quanto misurano i lati?
Sto costruendo l’avatar di un guerriero e dispongo di 168
punti di vitalità. Per esperienza, so che per ogni 3 punti
che si assegnano all’attacco, bisogna assegnarne 5 alla
difesa. Come assegno i punti di cui dispongo?
Una spia militare sta osservando lo schieramento di un
raggimento motorizzato nemico. Dispone di un
apparecchio che, misurando il rumore in decibel, gli indica
che il reparto ha 230 veicoli. Dalla posizione in cui si
trova, al livello del terreno, la spia riesce a contare un
totale di 556 ruote. Quanti di questi veicoli sono a due
ruote e quanti a 4 ruote?