Di cosa si occupa la fisica

Di cosa si occupa la fisica
Umberto Scotti di Uccio
Dip. Di Fisica E. Pancini
• Che relazioni ci sono tra la Fisica e le altre discipline
scientifiche e umanistiche?
• Cos’è la Fisica e di cosa si occupa?
• Cos’è la Fisica Classica?
• Un esempio di definizione operativa: intervalli di tempo
• Spunti di discussione:
Spazio e tempo (MC e MR)
Il principio di causalità (MR e MQ)
Il tempo psichico e il tempo fisico
Il tempo tra fisica e filosofia
• Dibattito aperto sulla questione didattica:
di cosa parlare, e come, nelle classi di Liceo?
20 Aprile 2016
Corso di formazione docenti: La MQ nei Nuovi Licei
Ettore Pancini (1915 –1981)
Fisico e partigiano italiano.
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Che relazioni ci sono tra la Fisica e le altre discipline scientifiche e
umanistiche?
Se vogliamo comprendere la Natura, se
vogliamo dominare il mondo fisico che ci
circonda, allora dobbiamo usare tutte le
idee, e non solo una piccola porzione di
esse
Paul Karl Feyerabend
(1924-1994)
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Che relazioni ci sono tra la Fisica e le altre discipline scientifiche e
umanistiche?
Le scienze umane e quelle naturali
offrono punti di vista
complementari della realtà
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Che relazioni ci sono tra la Fisica e le altre discipline scientifiche e
umanistiche?
Scienze naturali
Matematica
Fisica,…
Filosofia
Epistemologia,…
Scienze umanistiche
Linguaggio,…
Lo studio della natura
Consideriamo lo studio della Natura, di cui si occupano le Scienze naturali, come
la Fisica, la Chimica, la Biologia, ecc. Queste discipline non possono fare a meno
della Filosofia, e in particolare dell’Epistemologia (e viceversa); ma hanno
bisogno anche di un linguaggio, che sia naturale o formalizzato dalla matematica.
Faccio notare che le frecce mostrano un segno di doppia implicazione. Per
esempio, il materiale di studio dell’epistemologia viene proprio dalle scienze
naturali; Copernico, Galileo, Darwin, Einstein hanno dato agli epistemologi gli
elementi di cui ragionare. Così anche il linguaggio si arricchisce dei termini
introdotti dagli scienziati e la matematica acquisisce nuovi problemi da risolvere.
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Che relazioni ci sono tra la Fisica e le altre discipline scientifiche e
umanistiche?
Scienze naturali
Ingegneria
Fisica,…
Filosofia
Etica,…
Scienze umanistiche
Politica,…
Il progresso tecnologico
Le scienze naturali promuovono il progresso scientifico e tecnologico, ma senza
il confronto con l?etica, la Politica, l’Ingegneria, tutto ciò sarebbe inutile o anche
dannoso. E d’altronde etica, politica, ingegneria si nutrono del progresso
tecnologico. Basti pensare a cosa rappresenta per l’etica la procreazione
artificiale, ecc.
Per concludere, vorrei sottolineare ancora che questo è il mio modo di intendere
lo studio della realtà, ma capita di incontrare persone che non la pensano così. Ho
sentito per esempio citare dal filosofo Giovanni Reale (1931-2014) la filosofia
come “Scienza del tutto, il contenitore delle altre discipline”, un concetto che non
condivido. Nemmeno condivido la tradizione Crociana per la quale l’attività di
pensiero debba avere come obbiettivo centrale le scienze umane, tradizione che
continua a influenzare la scuola italiana.
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Che relazioni ci sono tra la Fisica e le altre discipline scientifiche e
umanistiche?
Dalla scienza non si otterrà mai (…) la morale.
La scienza ci mette costantemente in relazione con
qualcosa di più grande di noi (…) Questo spettacolo è
per noi fonte di gioia, una gioia nella quale ci
dimentichiamo di noi stessi, ed è per questo motivo
che essa è moralmente sana.
Henry Poincaré
(1854-1912)
?
A proposito della relazione tra Scienza ed Etica: questa dichiarazione di Henry
Poincaré è condivisibile nella prima parte, certamente non nella seconda,
considerando il ruolo avuto dalla Scienza nei conflitti mondiali e in tutta una
serie di vicende drammatiche. Certamente non sarebbero d’accordo i filosofi di
scuola hegeliana (come Croce), Heidegger, etc.
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Cos’è la Fisica e di cosa si occupa?
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Cos’è la Fisica e di cosa si occupa?
La fisica descrive le proprietà e le relazioni tra grandezze fisiche
Una grandezza fisica è un ente caratterizzato da una definizione operativa
Grandezza
fisica
Misura
Numero
Esempio: la lunghezza è la grandezza che si misura col metro, ecc.
Veniamo ora alla Fisica. In estrema sintesi, la fisica studia la Natura attraverso la
caratterizzazione delle grandezze fisiche e delle relazioni che intercorrono tra di esse.
Una grandezza fisica è un ente definito in modo operativo. Una definizione operativa è
una ricetta che spiega in dettaglio come misurare la grandezza in oggetto e cioè,
attraverso l’uso di uno strumento di misura, come associare alla grandezza fisica uno o
più numeri. Così ad esempio la definizione di lunghezza è, più o meno, “La lunghezza è
quella grandezza fisica che si misura col metro”, e poi seguono le istruzioni su come
usare il metro.
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Galileo Galilei
(1564-1642)
Ritratto di Galileo Galilei
Justus Sustermans (1636)
“La filosofia è scritta in questo grandissimo libro (…), ma non si può intendere se prima non
s’impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri, ne’ quali è scritto. Egli è scritto in lingua
matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezi è
impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un
oscuro laberinto”
Il Saggiatore, 1623
Da questa impostazione segue che per parlare delle grandezze fisiche si debbano
usare i numeri, come per primo capì chiaramente Galileo. Interessante notare che
Galileo parli di Filosofia, e non di Fisica, secondo l’uso classico del termine.
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Cos’è la Fisica classica?
Il confine tra “Fisica Classica” e “Fisica Moderna” è molto sfumato
La dizione “Fisica Moderna” per indicare gli sviluppi del ‘900 è davvero inappropriata!
non esiste un'unica chiara accezione di cosa si
debba intendere per teoria classica!
Albert Einstein
(1879-1955)
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Un esempio di definizione operativa: intervalli di tempo
La definizione operativa è un insieme di regole che permettono di associare alla
grandezza un valore numerico, la misura
Attenzione alle false definizioni!
Il tempo assoluto, vero, matematico, in sé e per
sua natura senza relazione ad alcunché di esterno,
scorre uniformemente, e con altro nome è
chiamato durata; quello relativo, apparente e
volgare, è una misura (accurata oppure
approssimativa) sensibile ed esterna della durata
per mezzo del moto, che comunemente viene
impiegata al posto del vero tempo: tali sono l’ora,
il giorno, il mese, l’anno.
Isaac Newton
(1642-1727)
Portrait by G. Kneller, 1689
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Un esempio di definizione operativa: intervalli di tempo
La definizione operativa è un insieme di regole che permettono di associare alla
grandezza un valore numerico, la misura
Unità di misura, criterio di confronto e di somma
S.I.
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Un esempio di definizione operativa: intervalli di tempo
Marco Vitruvio Pollione (80-70 a.C. – ?)
De architectura (27 - 23 a.C.?)
Architetto di C. Giulio Cesare
•
•
•
•
Clessidre
Torre dei Venti di Atene
Orologi ad acqua
Lumi ad olio, ecc. ecc.
Torre di Atene (II secolo a.C.): un orologio scientifico
• Meridiane
• Clessidra ad acqua
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Un esempio di definizione operativa: intervalli di tempo
Gli orologi meccanici nascono nel medio evo
• complessi ma poco precisi
• basati sullo scappamento a foliot: il tic-tac è determinato dalla discesa di un
peso collegato al meccanismo
Orologio di Strasburgo, installato nel 1350
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Un esempio di definizione operativa: intervalli di tempo
1592 : Isocronismo del pendolo
(Biografia di Viviani)
Galileo Galilei (1564-1642)
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Un esempio di definizione operativa: intervalli di tempo
Orologio ad acqua
“Quanto poi alla misura del tempo, si teneva
una gran secchia piena d’acqua, attaccata in
alto, la quale per un sottil cannellino, saldatogli
nel fondo, versava un sottil filo d’acqua, che
s’andava ricevendo con un piccol bicchiero per
tutto ‘l tempo che la palla scendeva nel canale e
nelle sue parti: le particelle poi dell’acqua, in tal
guisa raccolte, s’andavano di volta in volta con
esattissima bilancia pesando, dandoci le
differenze e proporzioni de i pesi loro le
differenze e proporzioni de i tempi; e questo con
tal giustezza, che, come ho detto, tali
operazioni, molte e molte volte replicate, già mai
non differivano d’un notabil momento”.
∆t ~ 0.1 s
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Un esempio di definizione operativa: intervalli di tempo
Hans Christian Huygens
(1629 – 1695)
L’orologio a pendolo
• Correzione per l’isocronismo
• Misura dell’accelerazione di gravità a diverse latitudini
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Un esempio di definizione operativa: intervalli di tempo
Il mago degli orologi a molla
H1: il primo orologio a molla
di elevate prestazioni
Nel suo secondo viaggio (1772) James Cook
utilizza un orologio meccanico progettato da John
Harrison per calcolare la longitudine.
Harrison vince il “Longitude Prize”
John Harrison (1693 – 1776 )
K4: l’orologio di Cook
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Un esempio di definizione operativa: intervalli di tempo
Il problema della
longitudine
Oggi:
Io SO che quando vado a New York mi sposto di 6 fusi orari
QUINDI regolo l’orologio
Ieri:
Io MI ACCORGO che il mio orologio anticipa di 6 ore (guardo a che ora sorge il sole)
QUINDI capisco che mi sono mosso di 6 fusi orari
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Un esempio di definizione operativa: intervalli di tempo
1928
anni '60
1971
J. W. Horton e W. A. Morrison - Primo orologio al quarzo
primi orologi portatili al quarzo
primo orologio da polso con display digitale (a LED)
Il “pendolo” è un cristallo di quarzo (SiO2), che vibra con un periodo uniforme
Il primo orologio al quarzo
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Un esempio di definizione operativa: intervalli di tempo
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Un esempio di definizione operativa: intervalli di tempo
1949
1953
1967
Primo orologio atomico sperimentale (National Bureau of Standards, USA)
Primo orologio al cesio (Louis Essen, National Physical Laboratory, GB)
Definizione del secondo sulla base del tempo atomico
Il “pendolo” è un atomo di Cesio, nel quale un elettrone vibra con un periodo uniforme
1953
Nature, 2008
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Un esempio di definizione operativa: intervalli di tempo
Riverbero di un’antenna
Emissione stimolata
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Errore in secondi per giorno
DATA
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Un esempio di definizione operativa: intervalli di tempo
Il limite quantistico
E = h ν → to =
∆E ∆t ≥ η
h
E
∆t = vita media dello stato eccitato
Le definizioni operative dipendono dalle proprietà
quantistiche della materia!
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Un esempio di definizione operativa: intervalli di tempo
Misurare brevi intervalli di tempo
Foto a esposizione rapida
∆t ~ 0.01 s
Eadweard Muybridge
(1830 – 1904)
1878
26
er
l as
o
ls
pu ns
Im ~ 20
∆t
Fotografia veloce oggi
Fotocamera CCD veloce
Esposizione ~ 2 ns
bersaglio
plasma
Ablazione laser
ostacolo
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Il tempo più breve mai misurato
Tevatron - Fermilab (Chicago )
E ~ 1.8 TeV
Il quark TOP muore molto in fretta…
∆t ~ 10-24 s
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Un esempio di definizione operativa: intervalli di tempo
L’orologio di Einstein
∆t =
2 ∆x
c
Le proprietà dello spazio-tempo dipendono da
questa definizione operativa!
c = cost
contrazione delle lunghezze - dilatazione dei tempi
Albert Einstein
(1879-1955)
29
29
Un esempio di definizione operativa: intervalli di tempo
Misure di intervalli di tempo
molto brevi:
l’autocorrelazione
Rivelatore non lineare:
si ha un segnale intenso
solo se i due impulsi si
sovrappongono
Come nell’orologio di Einstein, si
riduce una misura di tempo a una
misura di lunghezza
30
30
Spunti di discussione: spazio e tempo sono dimensioni “equivalenti”?
Si possono scambiare gli assi x, y ; non si possono scambiare gli assi x, t
Posso sempre cambiare verso all’asse x, ma nelle relazioni causali non posso cambiare verso all’asse t
Esistono le leggi di conservazione nel tempo, non nello spazio!
Albert Einstein
(1879-1955)
31
31
Spunti di discussione: il principio di causalità
O’
O
può causare
Ordine temporale
non può causare
32
32
Spunti di discussione: il principio di causalità
Forza di Coulomb
x
Azione e reazione
Chi è la causa, chi l’effetto?
t
Scambio di un fotone virtuale
che va… più veloce della luce!
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Spunti di discussione: il tempo psichico e il tempo fisico
t
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Spunti di discussione: il tempo psichico e il tempo fisico
Tra un anno e l’altro ho contato tante
tacchette del mio orologio. Un anno è
lunghissimo!
Tra un anno e l’altro ho contato poche
tacchette del mio orologio. Un anno è così
breve!
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Riassunto del primo incontro
• Che relazioni ci sono tra la Fisica e le altre discipline
scientifiche e umanistiche?
• Cos’è la Fisica e di cosa si occupa?
• Cos’è la Fisica Classica?
• Un esempio di definizione operativa: intervalli di tempo
• Spunti di discussione:
Spazio e tempo (MC e MR)
Il principio di causalità (MR e MQ)
Il tempo psichico e il tempo fisico
Il tempo tra fisica e filosofia
• Dibattito aperto sulla questione didattica:
di cosa parlare, e come, nelle classi di Liceo?
20 Aprile 2016
Corso di formazione docenti: La MQ nei Nuovi Licei
Ettore Pancini (1915 –1981)
Fisico e partigiano italiano.
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Le domande aperte
•Gli esperti di didattica per gli studenti di Liceo sono i Prof. Di Liceo. Che contributo ci si
può aspettare dall’Università e, più in generale, dai corsi di formazione?
•Il problema concreto della didattica è cosa insegnare o come insegnare? Nei corsi di
formazione è più utile parlare di questioni tecniche o di metodologie didattiche?
•In questi incontri dobbiamo affrontare il problema di come insegnare la MQ.
Che risposte ci ha dato il primo incontro?
•Le definizioni operative sono astratte e insoddisfacenti. O no?
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Le risposte del primo incontro
interdisciplinarietà
• Che relazioni ci sono tra la Fisica e le altre discipline
scientifiche e umanistiche?
Semplicità e tagli netti
• Cos’è la Fisica e di cosa si occupa?
• Cos’è la Fisica Classica?
Addio alla Fisica Classica
• Un esempio di definizione operativa: intervalli di tempo
Parlare di MQ attraverso le applicazioni tecnologiche
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Riassunto del primo incontro
• Che relazioni ci sono tra la Fisica e le altre discipline
scientifiche e umanistiche?
• Cos’è la Fisica e di cosa si occupa?
• Cos’è la Fisica Classica?
• Un esempio di definizione operativa: intervalli di tempo
• Spunti di discussione:
Spazio e tempo (MC e MR)
Il principio di causalità (MR e MQ)
Il tempo psichico e il tempo fisico
Il tempo tra fisica e filosofia
• Dibattito aperto sulla questione didattica:
di cosa parlare, e come, nelle classi di Liceo?
20 Aprile 2016
Corso di formazione docenti: La MQ nei Nuovi Licei
Ettore Pancini (1915 –1981)
Fisico e partigiano italiano.
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Spunti di discussione: il tempo tra fisica e filosofia
La definizione operativa è un insieme di regole che permettono di associare alla
grandezza un valore numerico, la misura
Non tutto ciò che esiste è una grandezza fisica!
La filosofia, come la poesia, ha il compito di
aprire nuovi orizzonti. Noi abitiamo sull'isola
della descrittibilità logica e lì siamo sulla
terraferma, abbiamo i piedi ben saldi, perché
rispettiamo le regole del linguaggio, per dirla con
Wittgenstein. Tuttavia, quest'isola è attorniata da
un oceano immenso, liquido, instabile. E'
l'oceano delle grandi questioni etiche, mistiche
e religiose, in cui le regole del linguaggio non
servono più
Martin Heidegger
(1889-1976)
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Spunti di discussione: il tempo tra fisica e filosofia
Una grandezza fisica è un ente caratterizzato da una definizione operativa
…ma le definizioni operative sono soddisfacenti?
Esempio: la definizione di Tempo
Henry Bergson
(1859-1941)
Agostino da Ippona (354-430 d.C.)
Pinturicchio
Queste definizioni a volte possono sembrare un po’ insoddisfacenti. Per esempio,
consideriamo la definizione di tempo in filosofia.
41
41
Spunti di discussione: il tempo tra fisica e filosofia
Una grandezza fisica è un ente caratterizzato da una definizione operativa
…ma le definizioni operative sono soddisfacenti?
Esempio: la definizione di Tempo
Che cos’è dunque il tempo? Quando nessuno me lo
chiede, lo so; ma se qualcuno me lo chiede e voglio
spiegarglielo, non lo so. (…)
Di quei due tempi, passato e futuro, che senso ha dire
che esistono, se il passato non è più e il futuro non è
ancora? E in quanto al presente, se fosse sempre
presente e non si trasformasse nel passato, non
sarebbe tempo, ma eternità. (…)
Il tempo non mi pare dunque altro che una
estensione, e sarebbe strano che non fosse
estensione dell'animo stesso.
Agostino da Ippona (354-430 d.C.)
Pinturicchio
Per Agostino d’Ippona, il tempo è un’estensione dell’anima. A me questo punto di vista
sembra molto moderno e profondo, ma non ha a che vedere con la Fisica.
42
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Cos’è la Fisica e di cosa si occupa?
Una grandezza fisica è un ente caratterizzato da una definizione operativa
…ma le definizioni operative sono soddisfacenti?
Esempio: la definizione di Tempo
Il tempo è quella cosa che si
misura con l’orologio!
Albert Einstein
(1879-1955)
La definizione fisica è disarmante. Il tempo è la grandezza fisica che si misura con
l’orologio! Einstein scrive a esempio in una nota dell’articolo originale sulla Relatività
Ristretta: “Tempo” qui significa (…) “posizione delle lancette dell’orologio”. Nel corpo
del testo precisa poi che questa è una definizione di tempo “locale”. Per confrontare le
misure in posizioni diverse è necessario definire un orologio che funzioni in base alla
propagazione della luce, e precisamente permetta di definire il tempo contando quante
volte un impulso luminoso viene riflesso tra due specchi.
La definizione operativa insomma non dice nulla dell’ontologia del tempo, ma ci dice
come si misura, e tanto basta: su questa definizione Einstein costruì la Relatività ristretta.
Un commento. Molti filosofi si sono occupati della natura ontologica, o sostrato, delle
cose. La Fisica si dichiara apertamente disinteressata alla questione e i fisici,
mediamente, lo sono altrettanto. Così, ad esempio, a un fisico risulta difficile capire il
programma di Heideger (“riportare l’essere al centro della ricerca filosofica”), mentre
risulta più facile seguire Russell (che si sforza di ridurre ogni ragionamento a una
concatenazione di proposizioni, analizzando con attenzione che i termini contenuti siano
definiti in modo operativo), o Fine (che propone di rinunciare alla pretesa di descrivere la
natura delle cose, fermando l’attenzione sulle proprietà osservate.)
43
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Spunti di discussione: il tempo tra fisica e filosofia
Una grandezza fisica è un ente caratterizzato da una definizione operativa
…ma le definizioni operative sono soddisfacenti?
Esempio: la definizione di Tempo
Henry Bergson
(1859-1941)
«del fenomeno di decorso noi sappiamo che è
una continuità di mutamenti incessanti la quale
forma un’unità indivisibile, non divisibile in
tratti che possano stare a sé, e non separabile in
fasi che possano stare a sé, in punti della
continuità. Le porzioni che noi rileviamo per
astrazione possono essere solo entro il tutto del
decorso e così pure le fasi, i punti della
continuità del decorso»
(Durata e simultaneità, 1922)
Bergson tentò di definire il tempo costruendo un ponte con la Fisica. La sua definizione è
complicata al punto che forse l’ha capita solo lui, e forse nemmeno lui.
44
44
Spunti di discussione: il tempo tra fisica e filosofia
Le definizioni operative non dicono nulla sull’ontologia delle grandezze fisiche. Inutile
mettersi a ragionare con un fisico sulla natura del tempo!
Henry Bergson
(1859-1941)
Albert Einstein
(1879-1955)
In Fisica parlare difficile significa non avere le idee chiare, e quando non si
hanno le idee chiare si fanno un sacco di sbagli.
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Spunti di discussione: il tempo tra fisica e filosofia
Tempo ≠ Misura di un intervallo di tempo
Il linguaggio delle Scienze Naturali è univoco e rigido. Tempo, energia, entropia, forza,
attrazione, magnetismo… non hanno lo stesso significato in Fisica e nel linguaggio delle Scienze
Umane. Attenzione!
Henry Bergson
(1859-1941)
Albert Einstein
(1879-1955)
L’errore di Bergson, stringendo all’osso, è stato a mio modo di vedere quello di
incorrere in un equivoco. Il Tempo cui Bergson pensava non ha nulla a che fare
con le misure degli Intervalli di tempo, cui pensava Einstein. Qui è importante
allora sottolineare che le Scienze naturali, per evitare gli equivoci, usino un
linguaggio univoco e rigido, a differenza dei linguaggi naturali che sono equivoci
e flessibili. Attenzione! Tanti termini che usiamo liberamente nella lingua
corrente assumono in Fisica significati molto specifici e non dobbiamo
commettere l’errore di assegnare ai termini della fisica gli attributi dei termini
equivoci della lingua corrente.
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Spunti di discussione: la rigidità delle definizioni operative
Il ragionamento quantitativo
Imparare in quali questioni è importante dare i
numeri!
Esempio: uno strumento contro il massimalismo
BANANA!
Build Absolutely Nothing
Anywhere Near Anyone
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Spunti di discussione: la rigidità delle definizioni operative
Il ragionamento pratico
Riconoscere le affermazioni che hanno un
contenuto concreto da quelle che non hanno un
contenuto concreto
Evitare i ragionamenti circolari
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Spunti di discussione: la rigidità delle definizioni operative
Il ragionamento scientifico
Comprendere cosa è una verifica sperimentale
Riconoscere la pseudoscienza
Trasmissione del pensiero, anima, spiritualità, sapienza degli antichi, mondi paralleli, medicina alternativa,
cristalloterapia, approccio olistico, “cervello quantico”, entanglement…
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Spunti di discussione: la rigidità delle definizioni operative
L’accettazione dei limiti
Capire che la conoscenza ha dei limiti invalicabili
Capire che la Scienza non può tutto
Niels Bohr
(1885-1962)
E’ sbagliato pensare che il compito della
Fisica sia scoprire come è fatta la Natura.
La Fisica si occupa di ciò che l’uomo
può dire della Natura.
L’astrofisica, la MQ, ecc. ci mettono di fronte a limiti invalicabili.
Cosa c’era prima del Big Bang?
Che traiettoria segue un elettrone?
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Di cosa si occupa la fisica
Umberto Scotti di Uccio
Dip. Di Fisica E. Pancini
• Le metafore
• Spunti di discussione:
Come introdurre (tra mille dubbi) la MQ nei corsi di Fisica
27 Aprile 2016
Corso di formazione docenti: La MQ nei Nuovi Licei
Ettore Pancini (1915 –1981)
Fisico e partigiano italiano.
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Le metafore
René Magritte
(1896-1967)
Testa tra le nuvole
Parliamo ora di metafore. La metafora è la figura retorica in cui si usano vocaboli in
senso figurativo, come quando diciamo che uno ha la testa tra le nuvole per indicare che
è distratto. Ma qui voglio parlare delle metafore in Fisica.
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Le metafore
Prendiamo un fotone e lo spediamo su un atomo…
Ecco un esempio. “Prendiamo un fotone e lo spediamo su un atomo” è una metafora. In
nessun caso saranno le nostre mani a piazzare un atomo qua e un fotone là; tra noi e loro
c’è il “mondo di mezzo” dell’apparato sperimentale. Tipicamente si tratta di macchine
complesse che hanno molte manopole di controllo e tanti display per mostrarci numeri e
grafici, mappe e filmati.
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Un esperimento in cui
“prendiamo un fotone e lo spediamo su un atomo”
Una macchina prepara
Una macchina guarda
Una macchina riporta
In realtà noi prepariamo le particelle con una macchina, le interroghiamo con un’altra
macchina e loro ci rispondono con un’altra macchina ancora. Stringendo il discorso
all’osso, noi mettiamo dei numeri nelle prime macchine (per fissare la posizione delle
manopole) e dalla terza macchina tiriamo fuori altri numeri (che leggiamo sui display).
Tutto il resto fa parte della sovrastruttura logica, della narrazione che faremo per
raccontare l’esperimento.
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Le metafore
CAPIRE cosa vuol dire
“Un atomo assorbe un fotone”…
usando le metafore
Tuttavia, la narrazione è fondamentale per capire. Credo che per noi “capire” un
esperimento significhi, più o meno, ricondurlo a una situazione che ci è familiare. Per
esempio, potremmo descrivere l’interazione tra un fotone e un atomo dicendo che “un
fotone urta un atomo e ne viene assorbito”, e queste parole ci sono familiari perché ci
riportano alla mente cosa accade se un proiettile si conficca in un bersaglio, come accade
nelle prove di balistica quando si spara sui sacchetti di sabbia. Diciamo così e ci sembra
di aver capito, anche se un atomo non è un sacchetto di sabbia, e insomma diciamo di
aver capito anche se stiamo usando i termini propri del mondo macroscopico (“macro”)
per parlare del mondo microscopico (“micro”). Stiamo parlando per metafore.
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Le metafore
CAPIRE cosa vuol dire
“Un atomo assorbe un fotone”…
8 x 6 = 48
8 + 6 = 14
per un fisico “duro e puro”
Display 1: “14”
Display 2: “48”
Manopola 1: “8”
Manopola 2: “6”
Per un fisico però “capire” significa qualcosa di più. Un fisico pensa all’esperimento
come a un vai e vieni di numeri, e ritiene che “capire l’esperimento” significhi essere in
grado di stabilire relazioni matematiche tra questi numeri. “Se io metto la prima
manopola su 6 e la seconda su 8, il primo display dà 48 e il secondo 14, e ho capito
perché”.
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Le metafore
Ok… “Capire” significa
avere una teoria che
contenga relazioni
matematiche.
Ma come si riconosce una
buona teoria?
In Fisica, una teoria è un insieme di equazioni che legano tra loro le grandezze
fisiche. Ma come si fa a riconoscere una buona teoria?
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Le metafore
Che problema c’è? Basta che
funzioni!
Galilei disse: “Provando e riprovando”. Intendeva dire che per dimostrare una
teoria si deve verificare che funzioni in nuove situazioni sperimentali.
Nel costruire nuove teorie, i fisici non si sono fatti scrupoli: se non c’erano
ancora le regole matematiche necessarie, le hanno inventate, accontentandosi
quando dal punto di vista del rigore astratto c’erano imperfezioni, al grido di
“Basta che funzioni!”. Ha fatto così Newton, che ha inventato il calcolo
infinitesimale e integrale prima che fosse chiarito il concetto di “numero reale”, e
hanno fatto così tanti altri, come Dirac, Feynman, ecc.
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Le metafore
Mettiamo a confronto i due modi di “capire”
con un esperimento fatto in casa
come
Fisico “duro e puro”
h=
1 2
gt
2
t=
2h
g
h=1m
perché
Fisico “metaforico”
La matita cade perché la
Terra attira i corpi con la
forza di gravità.
t ≈ 0.4 s
La forza di gravità è
un’azione a distanza”
Pensiamo a un piccolo esperimento domestico. Prendiamo una matita e la
solleviamo sopra la testa, diciamo a un’altezza di un metro. Poi la lasciamo
cadere. Sappiamo tutti quello che accade, ma proviamo a raccontarlo in due modi
diversi.
Il fisico duro e puro scrive le leggi di Newton, fa due conti e dice: “la matita ci
mette circa 6 decimi di secondo ad arrivare a terra”. Ed ha ragione, ci mette 4
decimi di secondo. Però se gli chiediamo altri commenti, se gli chiediamo perché,
non dice nemmeno una parola. Che noia!
Parlando dello stesso esperimento, il fisico più incline alla metafora potrebbe
dire: “questo esperimento dimostra che la Terra attira i corpi con la forza di
gravità”. In effetti perfino Newton è stato metaforico, questa cosa l’ha detta lui
per primo! E tutti furono contenti, perché l’idea che ogni matita sia tirata giù da
una forza fa pensare a un qualunque oggetto tirato da una fune, è un’idea
semplice.
Riassumendo, il fisico duro e puro è di una noia mortale, il metaforico è più
simpatico, fa analogie, presenta idee generali, anzi a volte le chiama universali.
59
Le metafore
Bertrand Russell e il suo allievo Ludwig Wittgenstein svilupparono la
logica formale e la teoria del linguaggio, che in qualche modo
permettono il ricorso alle metafore.
Il linguaggio è composto di proposizioni, cui può essere attribuito lo stato di “vero”, “falso” o
“indecidibile”. Le proposizioni si combinano con le regole dell’algebra Booleana…
Superficialmente, direi che la scienza è
quel che sappiamo e la filosofia è quel
che non sappiamo
Bertrand Russell
(1872-1970)
Le metafore ci servono per capire. Alcune scuole di pensiero sono tolleranti,
come è il caso di Russelle e di Wittgenstein, insieme a Carnap fondatori della
Logica astratta. Nella Logica astratta, o proposizionale, le proposizioni sono
affermazioni cui si può dare valore di vero o falso e su di esse si costruisce il
linguaggio con l’algebra booleana. Le proposizioni, comunque, contengono
elementi il cui significato è percepito in modo soggettivo e possono pur sempre
essere metafore.
60
Le metafore
Il Circolo di Vienna accoglie il pensiero neopositivista.
Nei riguardi della scienza, il neopositivismo ha una posizione “dura e
pura”. Addio alle metafore!
Rudolf Carnap
(1891-1970)
La logica è l’ingrediente fondamentale
della filosofia; eliminandola, resta solo
una confusione di pseudo-problemi non
scientifici
Altre scuole di pensiero, come quella di Vienna, invece rinunciano del tutto alle
metafore.
61
NOA: Natural Ontological Attitude. Concetto introdotto da Fine, secondo il quale
sia il Realismo che l’anti-Realismo condividono l’idea che la realtà in qualche
modo esista prima che noi la osserviamo. Questa posizione sarebbe dunque
universale e “naturale”.
https://en.wikipedia.org/wiki/Natural_Ontological_Attitude
ESR: Epistemic Structural Realism. Concetto introdotto da Worrall, secondo il
quale non dobbiamo curarci della realtà degli oggetti descritti dalla teoria, ma
dobbiamo unicamente preoccuparci della solidità matematica e strutturale della
teoria, che in qualche modo “sono” realtà.
http://plato.stanford.edu/entries/structural-realism/
OSR: Ontic Structural Realism. Si sostiene che le cose in quanto tali sfuggano ai
nostri sensi, e la loro natura ontologica è indeterminata o inesistente, mentre sono
sensibili e reali le relazioni tra le cose.
62
Le metafore
Il problema delle metafore: le interpretazioni cambiano!
Ma per i “duri e puri” è tutto OK. La matita ci mette sempre 0.4 s
a cadere a terra!
La matita cade perché
la Terra incurva lo
spazio-tempo
La matita cade perché
tutti i corpi si attirano a
causa della Gravitazione
Universale
Isaac Newton
(1642-1727)
Portrait by G. Kneller, 1689
Carnap non aveva tutti i torti! Purtroppo, le metafore vanno sistematicamente
incontro a grossi guai, perché ogni descrizione dice delle cose ma ne confonde
delle altre, è incompleta e in certi casi proprio insoddisfacente e prima o poi
viene abbandonata. Anche la metafora della fune (che Newton chiamava azione a
distanza) è stata sostituita da quella della geometria dello spazio-tempo, proposta
da Einstein e Minkowsky.
63
Le metafore
Principio di corrispondenza
La matita di Newton e la matita di Einstein impiegano lo stesso tempo
a toccare terra!
Onde G
0.6s
Un punto importante di questa storia è questo. Le metafore, cioè le descrizioni di
un esperimento, possono cambiare, ma i risultati sperimentali no. Questa
osservazione è così importante da costituire un principio fondamentale in Fisica,
enunciato per la prima volta in forma esplicita da Bohr e ripreso in contesto
diverso da Einstein. Il Principio di Corrispondenza dice: a volte dobbiamo
costruire una nuova teoria per spiegare nuovi esperimenti. Ma quando la nuova
teoria parla dei vecchi esperimenti, deve dare gli stessi valori numerici di quella
vecchia. La matita di Newton e quella di Einstein ci mettono lo stesso tempo a
toccare terra!
Nota. Registro l’opposizione di Fayerabend a questo punto di vista. Fayerabend
sostiene che non si parte dai fatti per costruire la teoria, ma si parte dalla teoria e
poi si cercano i fatti che la teoria spiega. La conseguenza di questa posizione è
ovviamente disastrosa: ogni teoria è buona, basta che funzioni una volta! Questa
attitudine però fa parte, secondo me, della cattiva fisica.
Il Principio di corrispondenza confura la meta-induzione pessimistica, secondo
cui non si può fare affidamento sulla Scienza perché, si sostiene, le nuove
scoperte cambiano continuamente la conoscenza del mondo e dunque nessun
risultato parziale è affidabile. Non è così.
Sosteneva qualcosa del genere anche Benedetto Croce. Secondo Croce, i concetti
empirici sono pseudoconcetti, sono utili e concreti, ma privi di universalità,
perché riferiti a una realtà sempre mutevole. Probabilmente Croce non ha letto
Einstein e ha sottovalutato Galileo.
L’anarchia epistemologica di Paul Fayerabend spinge alle estreme conseguenze il
relativismo culturale. Fayerabend nega che le Scienze abbiano valore maggiore di
qualunque altra forma di pensiero organizzato, come ad esempio il Mito. La base
di questa negazione sarebbe la presunta inaffidabilità di ogni teoria, che in sintesi
estrema soffrirebbe sempre del problema “oggi vale, domani cadrà”, oppure “in
questo ambito vale, perché ha circoscritto artificialmente il proprio ambito, ma
64
Le metafore
Un esperimento che non possiamo fare in casa
sorgente
rivelatore
elettrone
Un elettrone è emesso da una sorgente ed è raccolto da un rivelatore.
Quando arriva, il rivelatore fa “click”.
Proviamo ora a usare il trucco delle metafore per descrivere un esperimento che
non possiamo fare in casa, perché occorre un apparato sperimentale complesso.
Prendiamo un elettrone e lo mandiamo contro un rivelatore. Quando l’elettrone lo
colpisce, il rivelatore fa click. Questo è un esperimento di Meccanica Quantistica.
65
Le metafore
Un esperimento che non possiamo fare in casa
sorgente
rivelatore
elettrone
elettrone
Werner Karl Heisemberg
(1901-1976)
Per Heisemberg l’elettrone
non segue nessuna traiettoria
Per scoprire che strada fa l’elettrone per andare da S
a R dobbiamo fare delle misure, ma ogni misura
perturba lo stato dell’elettrone e ne modifica la
traiettoria.
In definitiva, non possiamo sapere nulla sulla
traiettoria e per quello che mi riguarda preferisco
pensare che la traiettoria non esista, anzi che tra S e
R non esista nemmeno l’elettrone!
Sui risultati delle misure, cioè sui click, sono tutti d’accordo, ma sulla descrizione
proprio no. Per Heisemberg, visto che non possiamo vedere dove passa
l’elettrone senza perturbarlo, tanto vale dire che la traiettoria non esiste, o
addirittura che l’elettrone stesso non esiste se non all’inizio e alla fine!
66
Le metafore
Un esperimento che non possiamo fare in casa
sorgente
rivelatore
elettrone
elettrone
Per la Scuola di Copenhagen l’elettrone
si propaga come un’onda
De Broglie ha ragione, la propagazione
dell’elettrone è descritta da un’onda, ma
quest’onda non è reale!
L’onda descrive solo la probabilità che
l’elettrone si trovi in qualche posto
piuttosto che qualche altro.
Niels Bohr
(1885-1962)
Per Bohr e per la Scuola di Copenhagen invece l’elettrone esiste, ma non
possiamo sapere che traiettoria segua. Possiamo però stabilire che probabilità c’è
che segua una certa traiettoria e per farlo usiamo la funzione d’onda, che descrive
appunto le probabilità
67
Le metafore
Un esperimento che non possiamo fare in casa
sorgente
sorgente
ONDA
David Bohm
(1917-1982)
rivelatore
rivelatore
Per Bohm l’elettrone si muove
seguendo un’onda-pilota
A mio modo di vedere, l’elettrone è insieme
onda e particella. L’onda perturba lo spazio
e la particella segue questa perturbazione.
Non possiamo parlare di traiettorie perché
l’onda non ha una traiettoria, ma è dispersa
in tutto lo spazio.
Per Bohm e De Broglie, l’elettrone è una cosa complicata fatta da una particella
che insegue un’onda, detta onda pilota
68
Le metafore
Un esperimento che non possiamo fare in casa
sorgente
Per Feynman l’elettrone
segue tutte le possibili
traiettorie
rivelatore
Richard Feynman
(1918 – 1988 )
L’elettrone si muove da S a R seguendo allo
stesso tempo tutte le possibili traiettorie, un po’
come fa un fascio di luce che passa per una lente
e si ricombina sul piano focale.
E infine per Feynman, l’elettrone non segue una sola traiettoria, ma le segue tutte
insieme, un po’ come un fascio di raggi luminosi che vanno a fuoco in un punto
dopo aver attraversato una lente.
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Le metafore
Per la Scuola di Copenhagen l’elettrone
si propaga come un’onda
Per Feynman l’elettrone
segue tutte le possibili
traiettorie
Per Heisemberg l’elettrone
non segue nessuna traiettoria
Per Bohm l’elettrone si muove
seguendo un’onda-pilota
Chi ha ragione?
Le descrizioni sono davvero molto diverse. Chi ha ragione?
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Le metafore
Per la Scuola di Copenhagen l’elettrone
si propaga come un’onda
Per Feynman l’elettrone
segue tutte le possibili
traiettorie
Per Heisemberg l’elettrone
non segue nessuna traiettoria
Per Bohm l’elettrone si muove
seguendo un’onda-pilota
Chi ha ragione? Tutti!
Dal punto di vista matematico, le teorie sono equivalenti
(con qualche questione aperta su Bohm)
Sorpresa, hanno ragione tutti! Il punto è che si può dimostrare che dal punto di
vista matematico le diverse metafore portano alle stesse equazioni, salvo una
piccola nota di prudenza per il caso di Bohm che è ancora un po’ controverso.
71
Meccanica Classica = Macro, Meccanica Quantistica = Micro.
Giusto o sbagliato?
Ok, le metafore della Meccanica quantistica sono difficili, ma in
fondo riguardano solo le particelle elementari. Per fortuna le
cose che abbiamo sott’occhio seguono la Meccanica Classica.
Giusto?
Ok, le metafore della Meccanica quantistica sono difficili, ma in fondo
riguardano solo le particelle elementari. Per fortuna le cose che abbiamo
sott’occhio seguono la Meccanica Classica. Giusto?
72
Meccanica Classica = Macro, Meccanica Quantistica = Micro.
Giusto o sbagliato?
Ok, le metafore della Meccanica quantistica sono difficili, ma in
fondo riguardano solo le particelle elementari. Per fortuna le
cose che abbiamo sott’occhio seguono la Meccanica Classica.
Sbagliato!
No, sbagliato!
73
Meccanica Classica = Macro, Meccanica Quantistica = Micro.
Giusto o sbagliato?
La materia è fatta di atomi e gli atomi seguono le leggi della Meccanica
Quantistica. Tutte le proprietà della materia sono quantistiche!
Forza elastica
Attrito
Coesione
Adesione
Reazioni vincolari
Magnetismo
Proprietà elettrostatiche
Proprietà di trasporto elettrico
Proprietà termiche
Interazione radiazione-materia (colori…)
Legami chimici, reazioni chimiche
Transizioni di fase
The mighty Ψ
L’idea che la Meccanica Quantistica descriva il mondo del Micro e la Meccanica
Classica il mondo del macro è completamente sbagliata. La materia è fatta di
atomi e gli atomi seguono le leggi della Meccanica Quantistica. Tutte le
proprietà della materia sono quantistiche! Qui c’è un piccolo elenco.
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Meccanica Classica = Macro, Meccanica Quantistica = Micro.
Giusto o sbagliato?
Il paradosso della freccia
In ogni “fotografia”, la freccia ci appare ferma in un certo posto
Come fa la freccia a “stare qua” (essere qua) e poi a “non stare qua” (non essere qua)?
L’essere è e non può non essere!
Zenone di Elea
489-431 a.C.
Una freccia appare in movimento ma, in realtà, è immobile. In
ogni istante difatti essa occupa solo uno spazio che è pari a
quello della sua lunghezza; e poiché il tempo in cui la freccia
si muove è fatto di singoli istanti, essa sarà immobile in
ognuno di essi.
La cosa sorprendente è che serva la Meccanica Quantistica anche per spiegare il
moto rettilineo uniforme. Zenone, ragionando in modo classico, non riusciva a
spiegarsi come mai una freccia potesse muoversi. In termini moderni potremmo
dire: quando facciamo delle fotografie, in ciascuna la freccia appare ferma in un
certo posto. Come fa la freccia a “stare qua” (essere qua) e poi a “non stare più
qua” (non essere qua)? Hegel capì che il problema è nel principio di non
contraddizione. La Meccanica Quantistica conferma: la particella può essere e
non essere allo stesso tempo!
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Meccanica Classica = Macro, Meccanica Quantistica = Micro.
Giusto o sbagliato?
“La natura, così come oggi siamo in grado di capirla, si comporta in modo tale che risulta
fondamentalmente impossibile prevedere esattamente cosa succederà in un dato
esperimento. È una cosa orribile”.
Richard Feynman, Sei pezzi facili (2000)
Due bicchieri non si
rompono mai allo stesso
modo!
Richard Feynman
(1918 – 1988 )
Senza entrare nei dettagli, si può affermare che uno dei risultati fondamentali
della Meccanica Quantistica è questo: è fondamentalmente impossibile prevedere
esattamente cosa succederà in un dato esperimento. E questo non vale solo per il
mondo micro: per esempio, due bicchieri non possono mai rompersi esattamente
allo stesso modo!
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Meccanica Classica = Macro, Meccanica Quantistica = Micro.
Giusto o sbagliato?
Morale
Le cose di tutti i giorni, le cose “facili”, non sempre si possono spiegare con le
metafore “facili”, perché dipendono dalle proprietà del mondo “micro”.
Questo è un fatto un po’ inatteso e deve far riflettere. Per parlare delle cose “facili”
ci servono le metafore “difficili” della meccanica quantistica.
Ma quanti sono in grado di usarle, senza fare voli di fantasia e senza fare pasticci?
Le cose di tutti i giorni, le cose “facili”, non sempre si possono spiegare con le
metafore “facili”, perché dipendono dalle proprietà del mondo “micro”.
Questo è un fatto un po’ inatteso e deve far riflettere. Per parlare delle cose
“facili” ci servono le metafore “difficili” della meccanica quantistica.
Ma quanti sono in grado di usarle, senza fare voli di fantasia e senza fare
pasticci?
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Spunti di discussione: Come introdurre la MQ nei corsi di Fisica
78
Spunti di discussione: Come introdurre la MQ nei corsi di Fisica
Problema
Cosa possiamo “riconoscere e connettere” del
mondo microscopico?
79
Spunti di discussione: Come introdurre la MQ nei corsi di Fisica
Problema
Cosa possiamo “riconoscere e connettere” del
mondo microscopico?
Proporre il percorso storico? NO
• Nessuna altra parte della Fisica è spiegata su base storica.
• Le descrizioni “storiche” sono storie inventate a “uso e consumo” e
rendono cattivo servizio sia alla Fisica che alla Storia.
• Si è obbligati a parlare di argomenti difficili.
• Ciò non vuol dire che non sia importante citare alcuni personaggi e
contestualizzare le loro scoperte.
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Spunti di discussione: Come introdurre la MQ nei corsi di Fisica
Problema
Cosa possiamo “riconoscere e connettere” del
mondo microscopico?
Proporre il percorso storico? NO
Raccontiamo ciò che
sappiamo senza farla lunga!
• ESISTONO atomi e molecole.
• ESISTE il fotone.
• ESISTE l’elettrone.
• I livelli energetici SONO quantizzati.
• ESISTONO i quark e i gluoni…
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Spunti di discussione: Come introdurre la MQ nei corsi di Fisica
Problema
Cosa possiamo “riconoscere e connettere” del
mondo microscopico?
Proporre il percorso storico? NO
Cercare somiglianze col mondo macroscopico? NI
• Il comportamento onda / particella non ha analogo classico.
• Alcuni modelli semiclassici però funzionano benissimo. L’importante è
dire sempre “…e la MQ conferma questo risultato”.
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Spunti di discussione: Come introdurre la MQ nei corsi di Fisica
Problema
Cosa possiamo “riconoscere e connettere” del
mondo microscopico?
Proporre il percorso storico? NO
Cercare somiglianze col mondo macroscopico? NI
Basarci sulla struttura matematica delle teorie? Troppo difficile.
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Spunti di discussione: Come introdurre la MQ nei corsi di Fisica
Parlare di MQ prima di conoscere la Fisica Classica? SI
Mappe topografiche
Distribuzioni di probabilità
determinismo
probabilità
• Si può parlare di MQ praticamente dalla prima lezione di Fisica.
• Visto che la MQ non si può “capire”, ci si può “abituare”!
• Deve passare l’idea che esiste UNA SOLA FISICA!
• Meglio alleggerire al massimo i programmi e salvare i concetti generali!
• Tanta geometria e grafici, poca algebra e analisi!
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Spunti di discussione: Come introdurre la MQ nei corsi di Fisica
Parlare di MQ prima di conoscere la Fisica Classica? SI
determinismo
probabilità
• Quasi sempre le misure quantistiche sono medie di “ensamble”: non
lancio 100 volte una moneta, ma lancio 100 monete insieme. Queste
misure funzionano perché tutti gli elettroni sono uguali tra di loro, ecc.
• Si deve parlare subito di simmetrie in Fisica!
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Spunti di discussione: Come introdurre la MQ nei corsi di Fisica
Parlare di onde elastiche? SI
• La MQ è stata scoperta da Pitagora!
86
Spunti di discussione: Come introdurre la MQ nei corsi di Fisica
Usare la chimica? SI
• I chimici introducono le basi della MQ in modo fenomenologico
• In chimica si può interpretare l’orbitale in termini di densità di carica
• Ragionare sempre in termini di “doppie fenditure” è autolesionismo!
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Spunti di discussione: Come introdurre la MQ nei corsi di Fisica
Usare la Meccanica? SI
• I grafici U(x) sono alla base dell’interpretazione di quasi tutti i processi
quantistici.
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Spunti di discussione: Come introdurre la MQ nei corsi di Fisica
Usare l’Ottica? SI
• La Meccanica Ondulatoria è facile perché tutti amano le onde.
• Ci sono ottimi filmati su youtube, ecc… VEDERE è fondamentale.
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Spunti di discussione: Come introdurre la MQ nei corsi di Fisica
Parlare della tecnica? SI
• La MQ fa girare il Mondo!
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Concludendo…
•Ha senso costruire barriere tra le discipline che si occupano dell’Uomo e della
Natura? NO
•Cos’è la Fisica e di cosa si occupa? La Fisica descrive il mondo con la
matematica.
•Le metafore servono per capire.
•Meccanica Classica = Macro, Meccanica Quantistica = Micro? Sbagliato
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Concludendo…
•Ha senso costruire barriere tra le discipline che si occupano dell’Uomo e della
Natura? NO
•Cos’è la Fisica e di cosa si occupa? La Fisica descrive il mondo con la
matematica.
•Le metafore servono per capire.
•Meccanica Classica = Macro, Meccanica Quantistica = Micro? Sbagliato
Grazie per l’attenzione!
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