MISURA DELLA SUSCETTIVITA` MAGNETICA Elettroni e particelle

MISURA DELLA SUSCETTIVITA’ MAGNETICA
Elettroni e particelle nucleari sono dotati di spin. Si orientano in un
campo magnetico.
EFFETTO DIAMAGNETICO (elettroni accoppiati)
Quando una qualunque sostanza è posta in un campo magnetico
esterno c’è una circolazione indotta di elettroni che produce un
momento magnetico complessivo allineato in modo da opporsi al
campo applicato.
Tutti i composti contengono elettroni accoppiati.
Se
una
sostanza
possiede
solo
elettroni
accoppiati:
DIAMAGNETICA (leggermente respinta da un campo magnetico)
PARAMAGNETISMO (elettroni spaiati)
In assenza di campo i singoli momenti molecolari si dispongono
casualmente ed il campione nel suo insieme non possiede alcun
momento globale.
In presenza di un campo magnetico esterno.
Gli spin ed i movimenti orbitali di questi elettroni producono
momenti magnetici molecolari permanenti che tendono ad allinearsi
con un campo applicato.
Molto più forte dell’effetto diamagnetico.
SOSTANZA IN UN CAMPO MAGNETICO
ΔH = B - Ho
B = campo indotto all’interno del campione;
Ho = campo libero;
B< Ho sostanza diamagnetica
B> Ho sostanza paramagnetica
Esprimiamo ΔH in termini di intensità di magnetizzazione (I)
4πI = B- Ho
Dividendo per Ho
4πκ = B/Ho - 1
B/ Ho = permeabilità magnetica (rapporto fra la densità delle linee di
forza magnetiche alla presenza del campione e in sua assenza)
I/ Ho = Suscettività magnetica per unità di volume (κ). Esprime il
grado in cui un composto è soggetto a magnetizzazione.
κ: negativo per sostanza diamagnetica;
κ: positivo per sostanza paramagnetica.
DA MISURE SPERIMENTALI SI OTTIENE
Suscettività specifica o di massa, χ χ = κ/d (d= densità)
Suscettività molare, χM
χM = χ x PM (peso molecolare)
CONVERSIONE DEL DATO SPERIMENTALE NEL NUMERO DI
SPIN DISACCOPPIATI
Contributo paramagnetico e contributo diamagnetico
La suscettività misurata (χM) va corretta con il contributo
diamagnetico (valori tabulati: tenere conto dei valori per atomi, ioni,
leganti ecc…).
χMP = χM - Σ contributi diamagnetici.
(NOTA: ricordare che i contributi diamagnetici sono negativi, quindi
andranno a sommarsi a χM per ottenere il contributo paramagnetico
χMP > χM)
Dalla legge di Curie χ = C/T si ricava
χMP = (N2μ2)/(3RT)
N: numero di Avogadro;
R: costante dei gas ideali;
T: temperatura in gradi Kelvin;
μ: momento paramagnetico permanente di una molecola (espresso
in magnetoni di Bohr (BM) (1BM = eh/4πm)
Risolvendo per il momento magnetico.
μ = [(3RTχMP)/N2]1/2 = 2,84 (TχMP) ½
μ = 2,84 (TχMP) ½
Questo momento trae origine da spin e momenti orbitali degli
elettroni disaccoppiati. Queste componenti possono essere
accoppiate in tre modi.
- Spin-spin;
- Orbita-orbita;
- Spin-orbita.
Per i complessi in cui l’accoppiamento spin-orbita è trascurabile:
μ = [4S(S+1) + L(L+1)]1/2
Anche il contributo dell’orbita generalmente può essere ignorato.
FORMULA DI SOLO SPIN PER IL MOMENTO MAGNETICO
μ = [4S(S+1)]1/2 = 2 x [S(S+1)] 1/2
μ = [n(n+2)] ½
Momento magnetico teorico
MISURA DELLA SUSCETTIVITA’ MAGNETICA
Riassumendo
Le sostanze diamagnetiche sono respinte da un campo magnetico.
Le sostanze paramagnetiche ne sono attratte.
Per misurare la suscettività magnetica immergiamo la sostanza in
un campo magnetico e registriamo un valore proporzionale alla
suscettività magnetica con un apposito strumento di misura.
BILANCIA DI EVANS
- Il campione viene inserito in un campo magnetico (magneti
permanenti e mobili).
- I magneti si muovono in funzione della suscettività magnetica del
campione.
- Il movimento viene registrato, trasformato in una corrente elettrica
che attraversa un solenoide e provoca un campo magnetico
opposto che rigenera l’equilibrio.
- Un display mostra un valore numerico proporzionale alla
suscettività magnetica.
IN LABORATORIO
ATTENZIONE! NON AVVICINARE CELLULARI
APPARECCHI ELETTRONICI, ANCHE SPENTI
O
ALTRI
1) Azzerare lo strumento con l’apposita manopola.
2) Pesare una provettina di misura introdurla nello strumento e
leggere il valore sul display; questo sarà negativo, poiché la
provettina è diamagnetica. Chiameremo questo valore R0. (In
questa fase la manopola di amplificazione deve essere
posizionata su X1)
3) Estrarre la provettina e introdurvi il campione macinato molto
finemente fino a raggiungere un’altezza compresa fra 2 e 3
cm. Misurare e prendere nota di tale altezza (l).
4) Pesare il campione e prendere nota della sua massa in
grammi (m).
5) Introdurre la provettina nello strumento e leggere il valore che
appare sul display, R. R sarà positivo per sostanze
paramagnetiche. (Se la misura va a fondo scala girate la
manopola di amplificazione su X10 e moltiplicate per 10 la
lettura).
6) Prendere nota della temperatura.
CALCOLO DELLA SUSCETTIVITA’ MAGNETICA
Suscettività riferita alla massa χg:
χg = [l x (R-R0) x Cost]/(109xm) (in cm3 g-1)
l: altezza del campione; m: massa del campione; R: Valore letto in
presenza del campione; R0: Valore letto in assenza di campione;
Cost: costante di calibrazione propria dello strumento.
NOTA: le sostanze paramagnetiche danno una risposta R positiva,
mentre R0 è negativo. R- R0 deve essere maggiore di R.
Suscettività magnetica riferita alle moli di sostanza χM:
χM = χg x PM (in cm3 mol-1; PM, peso molecolare in g mol-1)
CORREZIONI DIAMAGNETICHE
Un complesso di uno ione con elettroni spaiati ha una suscettività
magnetica che è la somma algebrica di due termini: il
paramagnetismo dovuto alla presenza di elettroni spaiati (χMP) e il
diamagnetismo dovuto agli ioni e ai leganti. La χM deve quindi
essere corretta. Le suscettività sono additive quindi potremo
calcolare il contributo diamagnetico tramite la somma di ciascun
contributo.
χMP = χM - Σ contributi diamagnetici
Questi valori sono tabulati.
NOTA: il contributo diamagnetico è negativo quindi χMP dovrà
risultare maggiore di χM
CALCOLO DEL MOMENTO MAGNETICO EFFETTIVO
Risolvendo per il momento magnetico.
μeff = 2,84 (TχMP) ½
Confronto con il valore teorico
μs = [n(n+2)]1/2
Dove n è il numero di elettroni spaiati.