Il colore nelle immagini digitali - Università degli studi di Trieste

Cenni di fisiologia e fisica
Lo spazio colore standard CIE-XYZ (1931)
Spazi colore RGB e CMYK
Spazi colore CIE-Lab, YUV e HSV
Università degli Studi di Trieste
Corso di Elaborazione Elettronica di Immagini 1
IL COLORE
NELLE IMMAGINI DIGITALI
Gabriele Guarnieri
31 Ottobre 2007
Gabriele Guarnieri
Il colore nelle immagini digitali
Cenni di fisiologia e fisica
Lo spazio colore standard CIE-XYZ (1931)
Spazi colore RGB e CMYK
Spazi colore CIE-Lab, YUV e HSV
Sommario
1
Cenni sul funzionamento dell’occhio
2
Proprietà delle sorgenti luminose
3
Cenni di fotometria
4
Lo spazio colore standard CIE-XYZ (1931)
5
Spazi colore “device-dependent”: RGB e CMYK
6
Spazi colore percettivamente uniformi
7
Cenni sugli spazi colore YUV e HSV
Gabriele Guarnieri
Il colore nelle immagini digitali
Cenni di fisiologia e fisica
Lo spazio colore standard CIE-XYZ (1931)
Spazi colore RGB e CMYK
Spazi colore CIE-Lab, YUV e HSV
Funzionamento dell’occhio
Proprietà delle sorgenti luminose
Cenni di fotometria
CENNI DI
FISIOLOGIA E FISICA
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Il colore nelle immagini digitali
Cenni di fisiologia e fisica
Lo spazio colore standard CIE-XYZ (1931)
Spazi colore RGB e CMYK
Spazi colore CIE-Lab, YUV e HSV
Funzionamento dell’occhio
Proprietà delle sorgenti luminose
Cenni di fotometria
La sensibilità dell’occhio
L’occhio contiene due categorie di recettori: bastoncelli e coni.
I bastoncelli:
Sono ≈ 120 · 106 , prevalentemente alla periferia della retina
Sono sensibili a basse luminosità (1 fotone)
Sono responsabili della visione notturna, o scotopica.
I coni:
Sono ≈ 6 · 106 , prevalentemente al centro della retina (fovea)
Sono meno sensibili alla luce (100 ÷ 1000 fotoni)
Sono responsabili della visione diurna, o fotopica.
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Lo spazio colore standard CIE-XYZ (1931)
Spazi colore RGB e CMYK
Spazi colore CIE-Lab, YUV e HSV
Funzionamento dell’occhio
Proprietà delle sorgenti luminose
Cenni di fotometria
Risposta dei recettori
I coni e i bastoncelli, illuminati da luce con spettro I (λ),
producono una tensione elettrica
Z
V ∝ S(λ) I (λ) dλ
S(λ) è detto spettro di assorbimento
Esistono 3 tipi di coni, sensibili alle lunghezze d’onda lunghe (L),
medie (M) e corte (S). Questo consente di discriminare, in una
certa misura, la lunghezza d’onda della luce incidente
⇒ Visione a colori.
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Proprietà delle sorgenti luminose
Cenni di fotometria
Risposta dei recettori
Fonte: J. K. Bowmaker, H. J. Dartnall, Visual pigments of rods
and cones in a human retina, The Journal of Physiology, Vol 298,
Issue 1, pp. 501-511, 1980.
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Spazi colore CIE-Lab, YUV e HSV
Funzionamento dell’occhio
Proprietà delle sorgenti luminose
Cenni di fotometria
Metameri
Il “colore” è dato da 3 grandezze scalari, funzione dello spettro
I (λ) della luce incidente.
La corrispondenza non è iniettiva. Spettri diversi possono
corrispondere allo stesso colore: metameri.
Conseguenza: Per riprodurre un colore, non è necessario riprodurre
lo spettro. È sufficiente che le risposte L, M, S dei coni siano uguali
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Cenni di fotometria
Metameri
Esempio di metamerismo. Ai due spettri in figura corrisponde lo
stesso colore.
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Funzionamento dell’occhio
Proprietà delle sorgenti luminose
Cenni di fotometria
Sintesi additiva
Idea: Riprodurre un colore dato mescolando opportunamente 3
colori primari, ad esempio rosso (R), verde (G ) e blu (B):
=
+
+
Ovvero:
Scelgo 3 sorgenti con spettri IR (λ), IG (λ) e IB (λ)
Calcolo una loro combinazione lineare che sia un metamero
della sorgente in esame:
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Proprietà delle sorgenti luminose
Cenni di fotometria
Sintesi additiva
Devo imporre l’equivalenza (metamerismo) dei due spettri
R IR (λ) + G IG (λ) + B IB (λ) ≡ I (λ)
Moltiplico per le risposte spettrali dei coni e integro ⇒ Ottengo un
sistema lineare:

Z
 R LR + G LG + B LB = L
R MR + G MG + B MB = M
LR , SL (λ) IR (λ) dλ, . . .

R SR + G SG + B SB = S
Il colore è riproducibile soltanto se i valori R, G e B sono ≥ 0.
L’uso di rosso, verde e blu (RGB) consente di riprodurre una
gamma di colori sufficientemente ampia.
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Cenni di fotometria
Sorgenti luminose
Lo spettro della luce che arriva all’occhio è dato da due
componenti
Spettro della sorgente luminosa che illumina la scena
Riflettanza degli oggetti nella scena
In generale, vale una legge moltiplicativa
I (λ) = L(λ) R(λ)
È utile studiare le caratteristiche delle sorgenti luminose.
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Cenni di fotometria
Spettro della luce solare
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Cenni di fotometria
Temperatura colore
Molte sorgenti luminose sono formate da corpi incandescenti (sole,
fiamme, lampadine a incandescenza).
Un corpo nero a temperatura T emette radiazione
elettromagnetica con spettro dato dalla legge di Planck:
IT (λ) ∝
1
1
hc
λ5 exp( kT
λ) − 1
Si definisce temperatura colore di una sorgente la temperatura (in
K) di un corpo nero che emette luce con lo spettro più simile a
quello della sorgente in esame.
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Cenni di fotometria
Temperatura colore
100
0
0K
6500 K
2800
350
1000
400
2000
K
450
3000
500
550
4000
5000 6000 7000
Temperatura [K]
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600
650
700
750
800
8000
850
9000
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10000
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Cenni di fotometria
Temperatura colore
Temp.
1200 K
2800 K
3000 K
5000 K
6500 K
7000 K
8000 K
10000 K
Esempi
Candela
Lampadina a incandescenza, alba e tramonto
Lampade di studio fotografico
Flash, luce solare media
Luce solare intensa a mezzogiorno
Cielo leggermente nuvoloso
Cielo nuvoloso
Cielo fortemente nuvoloso
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Cenni di fotometria
Temperatura colore
La luce emessa dalle lampade fluorescenti non è rappresentabile
con questo modello:
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
Per queste sorgenti si può comunque definire la temperatura colore
correlata.
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Cenni di fotometria
Color constancy
Lo spettro della luce riflessa da un oggetto dipende dallo spettro
della sorgente luminosa, che in generale è molto variabile.
La sensazione di colore è data prevalentemente dalla variazione
spaziale o temporale dello stimolo. Il meccanismo è tuttora
oggetto di studio.
Se lo spettro della sorgente luminosa è sufficientemente uniforme,
il sistema visivo umano è in grado di compensarlo, quindi il colore
percepito dipende unicamente dalla riflettanza degli oggetti
Se invece lo spettro è eccessivamente irregolare, la distorsione
rimane visibile. È possibile caratterizzare le sorgenti luminose
mediante il color rendering index
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Bilanciamento del bianco
Quando si scatta una fotografia, è necessario fare una correzione:
Fotografia analogica → Pellicole tarate o filtri
Fotografia digitale → Bilanciamento del bianco
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Cenni di fotometria
Fotometria
Motivazione: Dare una misura dell’intensità luminosa che rispecchi
il funzionamento dell’occhio.
L’intensità luminosa è definita come
Z
I , Km V (λ) I (λ) dλ
Km = 683
Lm
W
Distinguiamo tra intensità luminosa totale o per unità di area:
W
⇒ Lumen (Lm)
I (λ) =
m
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W
I (λ) = 3 ⇒ Lux (Lx)
m
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Cenni di fotometria
Efficienza fotopica
La curva V (λ) misura la sensibilità dell’occhio umano al variare di
λ: Efficienza fotopica
1
0
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
Standardizzata dalla Commission Internationale de l’Eclairage
(CIE) nel 1924.
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Cenni di fotometria
Fattori di conversione
In precedenza, era stata definita la candela (cd) come unità di
misura dell’intensità luminosa.
Il fattore Km = 683 Lm/W è stato fissato in modo che 1 cd = 1
Lm/sr.
L’intensità luminosa si può misurare anche in cd/m2 o nit. Vale la
corrispondenza 1 nit = 4π Lx.
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Cenni di fotometria
Esercizio: Rendimento di una lampadina
Una lampadina è, con buona approssimazione, un corpo nero con
T = 2800 K.
L’intensità luminosa è per definizione
Z ∞
I = Km
V (λ) IT (λ) dλ
[Lm]
0
La potenza consumata si può supporre uguale alla potenza irradiata
Z ∞
P=
IT (λ) dλ
[W]
0
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Cenni di fotometria
Esercizio: Rendimento di una lampadina
Definiamo come rendimento luminoso il rapporto tra intensità
luminosa e potenza:
η,
I
Lm
≈ 14.9153
P
W
La sorgente con massimo rendimento è monocromatica con
λ = 555 nm, e presenta η = 683 Lm/W
Il rendimento di una lampadina è ≈ 2, 18 %.
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Cenni di fotometria
Lampade a basso consumo
Il rendimento di una lampadina a incandescenza è basso perché
buona parte della radiazione emessa è infrarossa
Per avere un alto rendimento, è necessario concentrare l’emissione
nello spettro visibile. Ad esempio:
Lampade fluorescenti: η ≈ 50 ÷ 67 Lm/W
LED: η ≤ 120 Lm/W stimati
Low pressure sodium: η ≈ 200 Lm/W
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Motivazione
Definizione del modello
Il diagramma di cromaticità
LO SPAZIO COLORE STANDARD
CIE-XYZ(1931)
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Motivazione
Definizione del modello
Il diagramma di cromaticità
Motivazione
Necessità di definire una misura del colore indipendente dal sistema
di visualizzazione.
Nel 1931 la CIE propone lo standard XYZ.
Idea: Rappresentare il colore mediante le risposte dei coni:
Z
X =
Z
SL (λ) I (λ) dλ
Y =
SM (λ) I (λ) dλ
Z = ...
Problema: Nel 1931 non era possibile misurare lo spettro di
assorbimento dei coni ⇒ Misura indiretta.
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Motivazione
Definizione del modello
Il diagramma di cromaticità
Esperimenti di color matching
Proposti già nel XIX secolo (Grassmann); realizzati in modo
rigoroso da Wright (1928) e Guild (1931).
Un osservatore regola l’intensità di 3 lampade primarie, in modo da
riprodurre il colore di una sorgente monocromatica.
Alcune lunghezze d’onda non sono riproducibili ⇒ Si aggiungono
una o più componenti primarie alla sorgente di prova:
 


R
R − Radd
I (λ) + Iadd (λ) ≡ G 
⇒
I (λ) ≡ G − Gadd 
B
B − Badd
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Motivazione
Definizione del modello
Il diagramma di cromaticità
Esperimenti di color matching
Variando la lunghezza d’onda della sorgente di prova, si ottengono
le seguenti color matching functions (CMF):
r̄ (λ)
ḡ (λ)
b̄(λ)
350
400
450
500
550
600
650
700
750
La CMF dipendono dalle 3 sorgenti primarie scelte e possono avere
valori negativi
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Motivazione
Definizione del modello
Il diagramma di cromaticità
Definizione del modello
Ipotesi:
Le CMF calcolate sperimentalmente sono una combinazione
lineare degli spettri di assorbimento dei coni
Gli spettri di assorbimento dei coni sono funzioni non-negative
Gli spettri di assorbimento vengono stimati calcolando una
combinazione lineare delle CMF che produca valori ≥ 0 ∀λ.
Impongo alcune normalizzazioni:
Area uguale
ȳ (λ) = V (λ)
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Motivazione
Definizione del modello
Il diagramma di cromaticità
Definizione del modello
Le risposte dei coni, stimate in questo modo, sono le seguenti:
x̄(λ)
ȳ (λ)
z̄(λ)
350
400
450
500
550
600
650
700
750
Le curve sono standardizzate e si trovano tabulate, es:
http://cvrl.ioo.ucl.ac.uk/basicindex.htm
http://www.cis.rit.edu/mcsl/online/cie.php
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Motivazione
Definizione del modello
Il diagramma di cromaticità
Il diagramma di cromaticità
Rappresentazione grafica dello spazio colore XYZ.
Lo spazio colore XYZ è tridimensionale ⇒ Considero il piano
X + Y + Z = 1.
Definisco le coordinate normalizzate:
x,
X
X +Y +Z
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y,
Y
X +Y +Z
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Motivazione
Definizione del modello
Il diagramma di cromaticità
Il diagramma di cromaticità
0.9
520 b525
b
515
b
0.8
530
b
535
b
540
510
b
b
545
b
0.7
550
b
505
b
b
555
560
b
0.6
565
b
570
b
500
b
575
b
0.5
580
b
585
b590
b b595
b600
b
b
0.2
485
b
b
b
1000
b
b
1500
6500
5000
490
b
20000
10000
0.3
4000
b
b
b
3000
b
2500
495
b
2000
b
0.4
610
b
b620
b
b
b
bb640
bbb
bbb 700
b
480
b
0.1
0.0
0.0
475
b470
b
b460
b
bb
bbb
bbbb 380
b
0.1
0.2
0.3
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0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
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Spazi colore RGB e CMYK
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Definizione del modello
Il diagramma di cromaticità
Il diagramma di cromaticità
I colori monocromatici si trovano sul bordo del diagramma. I
numeri in figura indicano la lunghezza d’onda
La gamma rappresentabile mescolando 3 colori primari è data dal
triangolo che li ha come vertici. In figura è rappresentata la
gamma rappresentabile dal monitor. I colori fuori gamma sono
desaturati per consentirne la visualizzazione.
In generale, la gamma rappresentabile con n colori primari è data
dal più piccolo poligono convesso che li contiene.
Uno spettro può essere pensato come la combinazione di infinite
sorgenti monocromatiche ⇒ L’intera gamma visibile è data dai
punti interni alla curva dei colori monocromatici
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Spazi colore RGB e CMYK
Spazi colore CIE-Lab, YUV e HSV
Motivazione
Definizione di uno spazio colore RGB
Codifica digitale e correzione gamma
Cenni sullo spazio colore CMYK
SPAZI COLORE
RGB e CMYK
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Motivazione
Definizione di uno spazio colore RGB
Codifica digitale e correzione gamma
Cenni sullo spazio colore CMYK
Motivazione
Due colori appaiono uguali quando le risposte dei coni sono uguali
(metameri).
Conseguenza: Per riprodurre un colore non è necessario riprodurre
lo spettro.
Un modo semplice per riprodurre una vasta gamma di colori
consiste nel mescolare opportunamente 3 sorgenti primarie fissate.
Lo spazio colore RGB rispecchia il funzionamento dei monitor e
televisori ⇒ device dependent.
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Spazi colore RGB e CMYK
Spazi colore CIE-Lab, YUV e HSV
Motivazione
Definizione di uno spazio colore RGB
Codifica digitale e correzione gamma
Cenni sullo spazio colore CMYK
Definizione di uno spazio colore RGB
Le coordinate RGB si ricavano dalle XYZ mediante un’opportuna
matrice.
Per definire la matrice di trasformazione, è necessario specificare:
Il colore dei primari
Il punto di bianco che si ottiene accendendo i 3 primari
contemporaneamente alla massima potenza
Quindi uno spazio colore RGB è definito dalle coordinate
colorimetriche (x, y ) dei primari e del punto di bianco
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Spazi colore RGB e CMYK
Spazi colore CIE-Lab, YUV e HSV
Motivazione
Definizione di uno spazio colore RGB
Codifica digitale e correzione gamma
Cenni sullo spazio colore CMYK
Definizione di uno spazio colore RGB
Ricordiamo la definizione delle coordinate normalizzate x, y :
x,
X
X +Y +Z
y,
Y
X +Y +Z
La trasformazione inversa è possibile se si conosce la luminanza Y
 


 
X
x
x
Y  = Y 


y
, k y
y
Z
1−x −y
z
Imponiamo alcune normalizzazioni
I valori RGB variano tra 0 e 1
Il bianco ha luminanza Y = 1
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Spazi colore RGB e CMYK
Spazi colore CIE-Lab, YUV e HSV
Motivazione
Definizione di uno spazio colore RGB
Codifica digitale e correzione gamma
Cenni sullo spazio colore CMYK
Definizione di uno spazio colore RGB
Indichiamo con M la matrice di trasformazione RGB → XYZ.
Si impongono le seguenti condizioni:
 
 
 
 
 
 
xB
0
xG
0
1
xR
M 0 = kR yR  M 1 = kG yG  M 0 = kB yB 
zB
zG
1
0
zR
0
I fattori di scala kR , kG e kB si calcolano mediante il punto di
bianco (esercizio):
 
 
xW
1
1
yW 
M 1 =
yW
zW
1
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Spazi colore CIE-Lab, YUV e HSV
Motivazione
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Codifica digitale e correzione gamma
Cenni sullo spazio colore CMYK
Spazi colore RGB
Sono stati definiti numerosi spazi colore RGB
Denominazione
CIE RGB
sRGB
Adobe RGB
PAL/SECAM
Wide Gamut
Rosso
0.7347
0.2653
0.64 0.33
0.64 0.34
0.64 0.33
0.735
0.265
Verde
0.2738
0.7174
0.30 0.60
0.21 0.71
0.29 0.60
0.115
0.826
Blu
0.1666
0.0089
0.15 0.06
0.15 0.06
0.15 0.06
0.157
0.018
Bianco
E
D65
D65
D65
D50
I punti di bianco utilizzati sono:
E = (1/3, 1/3); D65 = (0.3127, 0.3290); D50 = (0.3457, 0.3585)
Gabriele Guarnieri
Il colore nelle immagini digitali
Cenni di fisiologia e fisica
Lo spazio colore standard CIE-XYZ (1931)
Spazi colore RGB e CMYK
Spazi colore CIE-Lab, YUV e HSV
Motivazione
Definizione di uno spazio colore RGB
Codifica digitale e correzione gamma
Cenni sullo spazio colore CMYK
Spazi colore RGB
Ad alcuni colori visibili corrispondono componenti RGB negative
⇒ Non rappresentabili su un monitor.
Una gamma ampia non è sempre preferibile:
Maggiore rumore di quantizzazione
Difficoltà costruttive (richiede sorgenti monocromatiche).
I monitor per PC utilizzano lo spazio colore sRGB. Lo spazio
Adobe RGB è utilizzato talvolta nella grafica professionale.
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Lo spazio colore standard CIE-XYZ (1931)
Spazi colore RGB e CMYK
Spazi colore CIE-Lab, YUV e HSV
Motivazione
Definizione di uno spazio colore RGB
Codifica digitale e correzione gamma
Cenni sullo spazio colore CMYK
Codifica digitale
I valori RGB devono essere quantizzati per poter essere elaborati
dal calcolatore.
Una quantizzazione lineare non è adatta, per due motivi:
Non linearità dell’occhio (legge di Weber)
Non linearità tubi catodici
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Lo spazio colore standard CIE-XYZ (1931)
Spazi colore RGB e CMYK
Spazi colore CIE-Lab, YUV e HSV
Motivazione
Definizione di uno spazio colore RGB
Codifica digitale e correzione gamma
Cenni sullo spazio colore CMYK
Non linearità dell’occhio
Si è dimostrato sperimentalmente che la percezione della
luminanza è non lineare:
La distanza percepita tra due livelli I e I + δI è data
approssimativamente dalla legge di Weber
δP ∝
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δI
I
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Spazi colore RGB e CMYK
Spazi colore CIE-Lab, YUV e HSV
Motivazione
Definizione di uno spazio colore RGB
Codifica digitale e correzione gamma
Cenni sullo spazio colore CMYK
Non linearità dell’occhio
Se si usa una quantizzazione uniforme, il rumore è più visibile nelle
zone scure. Sarebbero necessari ≈ 12 bit.
È più efficiente usare una quantizzazione non uniforme, più fitta
nelle zone scure. In pratica, ogni pixel viene mappato mediante
una funzione non lineare opportuna e poi quantizzato linearmente.
Problema: La risposta dell’occhio è difficile da misurare.
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Spazi colore RGB e CMYK
Spazi colore CIE-Lab, YUV e HSV
Motivazione
Definizione di uno spazio colore RGB
Codifica digitale e correzione gamma
Cenni sullo spazio colore CMYK
Non linearità dell’occhio
Esempio di funzione non lineare, usata per display medicali:
DICOM Grayscale Standard Display Function
JND Index
1023
0
0
1000
2000
3000
Luminanza [cd/m2 ]
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4000
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Spazi colore RGB e CMYK
Spazi colore CIE-Lab, YUV e HSV
Motivazione
Definizione di uno spazio colore RGB
Codifica digitale e correzione gamma
Cenni sullo spazio colore CMYK
Non linearità dei monitor
Il convertitore D/A della scheda video produce una tensione
elettrica proporzionale al valore numerico del pixel
La luminosità emessa da un tubo catodico è una funzione non
lineare della tensione applicata
Lout ∝ Vinγ
γ ≈ 2.2
Per visualizzare correttamente un’immagine, è necessario
distorcerla per compensare la caratteristica del monitor: correzione
gamma.
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Lo spazio colore standard CIE-XYZ (1931)
Spazi colore RGB e CMYK
Spazi colore CIE-Lab, YUV e HSV
Motivazione
Definizione di uno spazio colore RGB
Codifica digitale e correzione gamma
Cenni sullo spazio colore CMYK
Correzione gamma
La risposta del monitor è, con buona approssimazione, l’inversa
della risposta dell’occhio.
Procedimento di codifica:
Si distorce l’immagine con l’inversa della curva del monitor
(correzione gamma)
Si quantizza linearmente l’immagine distorta
Si visualizza l’immagine. Il tubo catodico esegue la distorsione
inversa
In questo modo, 8 bit sono sufficienti.
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Spazi colore RGB e CMYK
Spazi colore CIE-Lab, YUV e HSV
Motivazione
Definizione di uno spazio colore RGB
Codifica digitale e correzione gamma
Cenni sullo spazio colore CMYK
Correzione gamma
In un monitor tipico, il nero presenta una luminosità non nulla:
Luminosità ambientale
Limiti tecnologici (monitor LCD)
Normativa ITU-R BT.709
4.5L
L ≤ 0.018
D=
0.45
1.099L
− 0.099 L > 0.018
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Spazi colore RGB e CMYK
Spazi colore CIE-Lab, YUV e HSV
Motivazione
Definizione di uno spazio colore RGB
Codifica digitale e correzione gamma
Cenni sullo spazio colore CMYK
Lo spazio colore CMYK
Monitor e televisori utilizzano sorgenti luminose (fosfori) che
emettono luce (sintesi additiva).
Nella stampa invece si usano inchiostri che assorbono luce (sintesi
sottrattiva)
⇒ Si usa un altro modello
La conversione è molto complessa, faremo una trattazione
semplificata
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Lo spazio colore standard CIE-XYZ (1931)
Spazi colore RGB e CMYK
Spazi colore CIE-Lab, YUV e HSV
Motivazione
Definizione di uno spazio colore RGB
Codifica digitale e correzione gamma
Cenni sullo spazio colore CMYK
Stampa a 3 colori
In un sistema di stampa ideale, sarebbe sufficiente usare 3
inchiostri
Ciano (C), che assorbe la luce rossa
Magenta (M), che assorbe la luce verde
Giallo (Y), che assorbe la luce blu
La trasformazione è dunque
C0 = 1 − R
M0 = 1 − G
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Y0 = 1−B
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Spazi colore CIE-Lab, YUV e HSV
Motivazione
Definizione di uno spazio colore RGB
Codifica digitale e correzione gamma
Cenni sullo spazio colore CMYK
Stampa a 4 colori
In un sistema di stampa reale, usando soltanto 3 colori non si
riesce a riprodurre adeguatamente il nero (ad esempio il testo)
Difficoltà di dosaggio degli inchiostri
Difficoltà di allineamento delle lastre/testine di stampa
Notevole consumo di inchiostro ⇒ Costi, tempi di asciugatura
È conveniente usare un quarto inchiostro di colore nero (K)
K = “key”
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Spazi colore CIE-Lab, YUV e HSV
Motivazione
Definizione di uno spazio colore RGB
Codifica digitale e correzione gamma
Cenni sullo spazio colore CMYK
Stampa a 4 colori
Esistono numerose tecniche. Ad esempio, una miscela di inchiostro
ciano, magenta e giallo in parti uguali viene sostituita da inchiostro
nero: “Grey component replacement”
K = min{C 0 , M 0 , Y 0 }
C = C0 − K
M = M0 − K
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Y = Y0 −K
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Lo spazio colore standard CIE-XYZ (1931)
Spazi colore RGB e CMYK
Spazi colore CIE-Lab, YUV e HSV
Lo spazio colore CIE-Lab
Spazi colore YUV e YCbCr
Lo spazio colore HSV
SPAZI COLORE
CIE-LAB, YUV E HSV
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Spazi colore RGB e CMYK
Spazi colore CIE-Lab, YUV e HSV
Lo spazio colore CIE-Lab
Spazi colore YUV e YCbCr
Lo spazio colore HSV
Spazi colore percettivamente uniformi
In molti casi è necessario misurare la distanza tra due colori:
Estrazione dei bordi
Approssimazione di colori fuori gamma
Quantizzazione
Sarebbe utile avere uno spazio colore percettivamente uniforme, in
cui cioè la distanza percepita tra due colori è proporzionale alla
distanza euclidea tra le coordinate colorimetriche.
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Spazi colore RGB e CMYK
Spazi colore CIE-Lab, YUV e HSV
Lo spazio colore CIE-Lab
Spazi colore YUV e YCbCr
Lo spazio colore HSV
Esperimento di MacAdam
Lo spazio colore XYZ non è percettivamente uniforme.
Esperimento di MacAdam (1942):
Un osservatore tenta di riprodurre un colore dato mescolando
3 sorgenti primarie
A causa della limitata sensibilità dell’occhio, il colore ottenuto
non è identico al campione
Si ripete più volte l’esperimento, e si misura la dispersione
Risultato: L’errore commesso varia notevolmente a seconda del
colore di riferimento.
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Lo spazio colore standard CIE-XYZ (1931)
Spazi colore RGB e CMYK
Spazi colore CIE-Lab, YUV e HSV
Lo spazio colore CIE-Lab
Spazi colore YUV e YCbCr
Lo spazio colore HSV
Esperimento di MacAdam
Rappresentando le misure sul
diagramma di cromaticità, si
ottengono “nuvole” di punti di
forma ellittica: Ellissi di
MacAdam.
La dimensione delle ellissi nel
diagramma a fianco è 10 volte
quella reale.
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Lo spazio colore standard CIE-XYZ (1931)
Spazi colore RGB e CMYK
Spazi colore CIE-Lab, YUV e HSV
Lo spazio colore CIE-Lab
Spazi colore YUV e YCbCr
Lo spazio colore HSV
Lo spazio colore CIE-Lab
Idea: Distorcere lo spazio XYZ con una funzione non lineare, in
modo da trasformare le ellissi di MacAdam in cerchi della stessa
dimensione.
Nel 1976 viene introdotto lo spazio colore CIE-Lab:
L = 116f (Y /Yw ) − 16
a = 500 f (X /Xw ) − f (Y /Yw )
b = 200 f (Y /Yw ) − f (Z /Zw )
dove Xw , Yw e Zw sono le coordinate del bianco di riferimento, e
√
3
t
se t > 0.008856
f (t) ,
7.787t + 16/116 altrimenti
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Spazi colore RGB e CMYK
Spazi colore CIE-Lab, YUV e HSV
Lo spazio colore CIE-Lab
Spazi colore YUV e YCbCr
Lo spazio colore HSV
Lo spazio colore CIE-Lab
L = 25
L = 50
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L = 75
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Spazi colore RGB e CMYK
Spazi colore CIE-Lab, YUV e HSV
Lo spazio colore CIE-Lab
Spazi colore YUV e YCbCr
Lo spazio colore HSV
Lo spazio colore CIE-Lab
La distanza percepita tra due colori è data, come si è detto, dalla
distanza euclidea:
q
∆E , (L2 − L1 )2 + (a2 − a1 )2 + (b2 − b1 )2
E = Empfindung (sensazione).
Per convenzione, due colori appaiono indistinguibili quando
∆E ≤ 1.
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Spazi colore RGB e CMYK
Spazi colore CIE-Lab, YUV e HSV
Lo spazio colore CIE-Lab
Spazi colore YUV e YCbCr
Lo spazio colore HSV
Lo spazio colore CIE-Lab
Il modello Lab consente di rappresentare qualsiasi colore visibile
(essendo una trasformazione del modello XYZ).
La sua validità è controversa:
La quantità ∆E è significativa soltanto per piccole distanze
Anche per piccole distanze, i risultati sono talvolta discutibili
Codifica inefficiente per a e b (rappresentati in complemento
a 2 tra -128 e 127)
Esistono altri modelli (ad esempio CIE-Luv), ma il problema è
tuttora aperto.
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Spazi colore RGB e CMYK
Spazi colore CIE-Lab, YUV e HSV
Lo spazio colore CIE-Lab
Spazi colore YUV e YCbCr
Lo spazio colore HSV
Spazi colore YUV e YCbCr
I televisori riproducono il colore mescolando primari RGB, ma il
segnale è codificato in un formato diverso per motivi tecnici.
I primi televisori erano in bianco e nero. Con l’introduzione della
televisione a colori, è sorto il problema di mantenere la
compatibilità del segnale.
Soluzione: rappresentare il segnale video mediante luminanza e
crominanza.
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Spazi colore RGB e CMYK
Spazi colore CIE-Lab, YUV e HSV
Lo spazio colore CIE-Lab
Spazi colore YUV e YCbCr
Lo spazio colore HSV
Trasformazione RGB → YUV
Si utilizza una trasformazione lineare, facilmente calcolabile
mediante circuiti analogici:
Y = 0.299R + 0.587G + 0.114B
U = 0.4921(B − Y )
V = 0.8773(R − Y )
R, G e B sono non lineari (correzione gamma).
Al grigio corrisponde R = G = B = Y e U = V = 0.
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Spazi colore CIE-Lab, YUV e HSV
Lo spazio colore CIE-Lab
Spazi colore YUV e YCbCr
Lo spazio colore HSV
Costruzione del segnale
Un canale televisivo in bianco e nero è formato da
Luminanza e sincronismi in banda base
Audio (mono) in FM a 5.5 MHz
Il tutto modulato in VSB
Nel segnale televisivo a colori, i segnali di crominanza U e V sono
inseriti tra luminanza e audio:
Risoluzione inferiore
Modulazione AM su due portanti in quadratura a 4.43 MHz
L’occhio è poco sensibile alle variazioni di colore ⇒ È possibile
filtrare U e V per ridurre l’occupazione di banda.
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Spazi colore CIE-Lab, YUV e HSV
Lo spazio colore CIE-Lab
Spazi colore YUV e YCbCr
Lo spazio colore HSV
Trasmissione del segnale
Se si trasmette un segnale video via cavo (es. tra VCR/DVD e
TV), non vi sono limitazioni di banda
⇒ È possibile usare cavi separati per migliorare la qualità:
Composito
S-Video
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Component
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Spazi colore YUV e YCbCr
Lo spazio colore HSV
La codifica YCbCr
Il video digitale utilizza lo spazio colore YUV, campionato e
quantizzato con un formato opportuno chiamato YCbCr.
Ai segnali viene sommato un offset; i valori estremi sono riservati
per codici di sincronismo.
I segnali di crominanza sono decimati per ridurre il bitrate (chroma
subsampling). Il fattore di decimazione è identificato da apposite
sigle.
4:1:1
4:2:0
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4:2:2
4:4:4
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Spazi colore YUV e YCbCr
Lo spazio colore HSV
Lo spazio colore HSV
Proposto nel 1978 da Alvy Ray Smith.
Trasformazione non lineare dello spazio RGB. Ogni colore viene
rappresentato da 3 parametri:
H (Hue)
S (Saturation)
V (Value)
Le coordinate HSV rispecchiano alcune proprietà del colore nel
linguaggio comune. Non hanno un significato fisico.
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Spazi colore RGB e CMYK
Spazi colore CIE-Lab, YUV e HSV
Lo spazio colore CIE-Lab
Spazi colore YUV e YCbCr
Lo spazio colore HSV
Lo spazio colore HSV
La coordinata V rappresenta la luminosità, ed è definita come
V , max{R, G , B}
La coordinata S rappresenta la saturazione. Vale 0 per i grigi
(R = G = B) e 1 per i colori “saturi” (min{R, G , B} = 0). Non è
definita se V = 0:
S=
max{R, G , B} − min{R, G , B}
max{R, G , B}
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Lo spazio colore CIE-Lab
Spazi colore YUV e YCbCr
Lo spazio colore HSV
Lo spazio colore HSV
La coordinata H rappresenta la tonalità. È definita da un angolo
compreso tra 0◦ e 360◦ , legato alle coordinate RGB mediante una
funzione lineare a tratti. Non è definita se S = 0.
0
60
120
180
240
300
360
La tonalità non è legata alla lunghezza d’onda della luce.
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