Il moto parabolico

ISTITUTO PROVINCIALE DI CULTURA E LINGUE “NINNI CASSARÀ”
IL MOTO PARABOLICO
CLASSI III A E III B
Prof. Erasmo Modica
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DESCRIZIONE DEL MOTO
Se spingiamo orizzontalmente una pallina poggiata sul bordo di un tavolo, essa cadrà a
terra descrivendo una traiettoria di tipo parabolico.
Il moto orizzontale della pallina è di tipo rettilineo uniforme, quello verticale avviene per
azione della forza-peso sulla pallina ed è uniformemente accelerato con accelerazione pari
a g. Dalla composizione dei due movimenti si ottiene la suddetta traiettoria parabolica.
Se la pallina viene lanciata orizzontalmente con una velocità
che, per il principio
d’inerzia, manterrà per tutta la caduta, la forza-peso non sarà in grado di modificare il
valore di tale velocità. Nel moto lungo la verticale la velocità iniziale
è nulla, ma va
aumentando durante la caduta.
È possibile determinare il tempo di caduta a partire dall’equazione del moto
uniformemente accelerato:
da cui segue che:
√
Lo spazio percorso orizzontalmente sarà invece dato da:
√
elevando al quadrato si ha:
da cui, ricavando h, si ha:
E. Modica, 2011/2012
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Essendo costanti i valori di g e , si ha che l’altezza è proporzionale al quadrato
della distanza. Se si rappresenta quindi in un grafico cartesiano l’altezza in funzione
dello spazio, si ottiene un arco di parabola.
Definizione. Dicesi moto parabolico il moto di un corpo che cade liberamente dopo
essere stato lanciato in orizzontale.
PROBLEMI
Problema 1. Una biglia viene lanciata orizzontalmente da un’altezza di 1,1 m. La biglia
cade a 0,94 m dal muro.
a) Dopo quanto tempo la biglia tocca terra?
b) Con quale velocità è stata lanciata?
Sostituendo nella relazione che esprime il tempo in funzione dell’altezza si ottiene:
√
√
Dalla definizione di velocità segue che:
Problema 2. Lo zampillo di una fontana fuoriesce da un’altezza di 2,5 m con una
velocità orizzontale di 5 m/s. a quale distanza arriva il getto d’acqua e con quale velocità
arriva a terra?
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E. Modica, 2011/2012
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