progetto esecutivo corpo 2

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COMUNE DI CASAGIOVE
(CASERTA)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------INTERVENTI DI ADEGUAMENTO STRUTTURALE ED ANTISISMICO
SULL’EDIFICIO SCOLASTICO
SCUOLA “CARUSO” IN VIA MANZONI
OPCM n°3927/2011 – DPCM del 28/10/2011
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PROGETTO ESECUTIVO CORPO 2
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TAV.
S1
RELAZIONE TECNICA DI CALCOLO
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Il progettista:
(arch.. Francesco Cacace)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Visti :
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Data: Dicembre 2012
Agg.:
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1
PARTE I
IDENTIFICAZIONE DEL FABBRICATO
I.1. PREMESSE
Il presente lavoro ha per oggetto il progetto di miglioramento sismico dell’edifico pubblico
denominato “Scuola elementare Caruso” sito nel Comune di Casagiove (CE). Le attività di progettazione
per la riduzione della vulnerabilità sismica sono state condotte ai sensi delle Norme Tecniche sulle
Costruzioni D.M. 2008 e della Circolare n.617 del 2/02/2009 e si è sviluppata secondo tre principali fasi
che vengono di seguito descritte:
1) La prima fase è quella conoscitiva del fabbricato oggetto dell’incarico, che è avvenuta
attraverso la raccolta di dati tecnico-amministrativi, sopralluoghi finalizzati all’individuazione
delle carenze strutturali ed esecuzione del piano indagini;
2) la seconda fase consiste nella modellazione strutturale, necessaria alla valutazione numerica
della vulnerabilità sismica dell’immobile nello stato di fatto, attraverso la valutazione degli
indicatori di rischio;
3) la terza fase consiste nell’individuare gli interventi di miglioramento sismico sulla base delle
analisi condotte nello stato di fatto e valutare gli indicati di sicurezza nello stato di progetto.
I.2. RACCOLTA DATI E DOCUMENTAZIONE TECNICO-AMMINISTRATIVA DELL’ EDIFICIO
La raccolta di tutti i documenti progettuali, costruttivi, di collaudo e di manutenzione straordinaria
eventualmente reperibili, può fornire notizie importanti per la scelta del programma delle indagini da
eseguire e del livello di conoscenza da adottare nelle analisi strutturali.
La ricerca della documentazione del progetto originario presso le Amministrazioni competenti ha
prodotto scarsi risultati. Nello specifico lo scrivente segnala che è stato possibile reperire unicamente un
rilievo architettonico redatto in occasione di interventi di manutenzione straordinaria e della costruzione
del passaggio coperto in .c.a.
I.3. DESCRIZIONE DEL MANUFATTO
Dall’esame delle caratteristiche architettoniche e costruttive dell’immobile è possibile dedurre l’età
della costruzione che con ogni probabilità risale all'immediato dopoguerra. Il fabbricato presenta una
struttura mista, infatti esso è costituito prevalentemente da una struttura muraria in tufo con
orizzontamenti in latero-cemento, ma il corridoio porticato prospiciente il cortile interno è sorretto da
pilastri in c.a. Esso
fa parte di un complesso scolastico che include anche un altro manufatto,
2
presumibilmente antecedente, con struttura portante in muratura, al quale è collegato per mezzo di un
passaggio coperto in c.a. di più recente realizzazione e giuntato dai due corpi di fabbrica. Il lotto sul quale
insiste la scuola è posizionato in un contesto urbano delimitato a Nord da Via A.Manzoni, ad Est da Via
Ugo Foscolo, ad Ovest da una strada privata mentre a Sud da fabbricati privati. L’edificio ha una forma in
pianta rettangolare,
di dimensioni 32x 9,3m . La superficie del lotto risulta pianeggiante ed il piano di
calpestio risulta rialzato dal p.c. di circa 0,80m. La superficie lorda in pianta è di circa 300 mq e la
copertura, in latero-cemento, è posta ad una quota di circa 5 m , realizzando un volume complessivo di
circa 1.500mc.
Il fabbricato, ha subito alcune scosse sismiche anche di forte intensità senza però subire
danneggiamenti significativi. Di seguito si riportano le informazioni reperite dalle banche dati del GNDT
:
Mw
Anno
6-7
6-7
5-6
6
4
Is
Irpinia
Irpinia-Basilicata
BAIANO
Appennino abruzzese
IRPINIA
Area epicentrale
9
10
7
8
6
Io
6.19
6.89
4.91
5.93
4.92
1962
1980
1981
1984
1996
8
11
2
5
4
21
23
14
7
3
3-4
MATESE
6
4.59 1997
3
19
Mese Giorno
I.4. RILIEVO
Un aspetto fondamentale per l’acquisizione dei dati necessari a mettere appunto un modello di calcolo
di un edificio esistente è costituito dalle operazioni di rilievo della geometria strutturale. A tale fine sono
stati effettuati più sopralluoghi finalizzati all’acquisizione di tutte le misure metriche dei setti murari
sismo resistenti. Durante i suddetti sopralluoghi, grazie anche all’esecuzione del piano indagini, si sono
acquisite informazioni, relative agli elementi costruttivi, determinanti ai fini di una corretta modellazione
strutturale. Infine si sono riscontrati elementi di vulnerabilità della ostruzione attraverso l’analisi delle
carenze strutturali dalle quali, attraverso la scheda “Medea” per gli edifici ordinari in muratura, si è in
3
grado di valutare i possibili meccanismi di collasso sia nel piano che fuori dal piano. Di seguito si
riportano i grafici relativi all’individuazione del sistema costruttivo sismoresistente che nella fattispecie è
realizzato da setti murari.
PIANTA
SEZIONE TRASVERSALE
Nei paragrafi successivi vengono descritti con maggiore dettaglio sia i principali elementi costruttivi,
che influiscono sulla modellazione, che le caratteristiche meccaniche dei materiali presenti in situ e
costituenti la struttura in muratura sismoresistente.
I.5. ELEMENTI COSTRUTTIVI E INQUADRAMENTO DEL SISTEMA COSTRUTTIVO
Per quanto concerne il sistema costruttivo, l’edificio è classificabile come “ Edificio con struttura in
muratura ordinaria e presenta una copertura piana di tipo pesante. In prima analisi è stata condotta una
verifica per valutare se l’edifico presenta i requisiti delle cosiddette “costruzioni semplici” ossia quegli
4
edifici che, oltre ad essere dotati di regolarità in pianta ed in elevazione, devono rispettare le
caratteristiche descritte nel punto 4.5.6.4 delle NTC integrate con le caratteristiche rappresentate nei punti
7.8.1.9. – 7.2.2. – 7.8.3.1 - 7.8.5.1. Di seguito vengono verificate tali caratteristiche:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
CARATTERISTICHE
VERIFICA
Le pareti strutturali della costruzione siano continue dalle
fondazioni alla sommità
Nessuna altezza interpiano sia superiore a 3.5 m
Il numero dei piani non sia superiore a 3 (entro e fuori terra) per costruzioni in muratura
ordinaria
La planimetria dell’edificio sia inscrivibile in un rettangolo con rapporti fra lato minore e lato
maggiore non inferiore a 1/3
La snellezza della muratura, secondo l’espressione riportata al punto (4.5.1) della NTC, non sia
in nessun caso superiore a 12
Il carico variabile per i solai non sia superiore a 3,00 kN/m2
La configurazione in pianta è compatta e approssimativamente
simmetrica rispetto a due direzioni ortogonali, in relazione alla
distribuzione di masse e rigidezze
Il rapporto tra i lati di un rettangolo in cui la costruzione risulta
inscritta è inferiore a 4
Regolarità in pianta
Nessuna dimensione di eventuali rientri o sporgenze supera il 25%
della dimensione totale della costruzione nella corrisponderete
direzione
Gli orizzontamenti possono essere considerati infinitamente rigidi
nel loro piano rispetto agli elementi verticali e sufficientemente
resistenti
Tutti i sistemi resistenti verticali si estendono per tutta l’altezza
della costruzione
Massa e rigidezza rimangono costanti o variano gradualmente
senza bruschi cambiamenti dalla base alla sommità della
Regolarità in altezza
costruzione
Eventuali restringimenti della sezione orizzontale della
costruzione avvengono in modo graduale da un orizzontamento al
successivo, rispettando i limiti riportati al punto 7.2.2.
In ciascuna delle due direzioni siano previsti almeno due sistemi di pareti di lunghezza
complessiva, al netto delle aperture, ciascuno non inferiore al 50% della dimensione della
costruzione nella medesima direzione.
In ciscuna delle due direzioni siano presenti pareti resistenti alle azioni orizzontali con interasse
non superiore a 7 m.
OK
NO
OK
OK
OK
OK
NO
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
NO
Alla luce di quanto esposto, attenendosi letteralmente alle condizioni di regolarità indicate nella
normativa tecnica. l’edificio è da considerarsi strutturalmente non regolare in pianta e regolare in
altezza. Inoltre dai sopralluoghi effettuati si è potuto osservare le tipologie degli elementi strutturali che
influiscono sul comportamento sismico dell’edifico e che vengono di seguito descritte:
TIPOLOGIA
ORIZZONTAMENTI:
La tipologia e l’orditura degli orizzontamenti sono state valutate con
indagini a vista, seguendo anche i criteri e le tecniche costruttive dell’epoca. Gli orizzontamenti sono
5
stati considerati dotati di sufficiente rigidezza e resistenza nel loro piano essendo costituiti da solai in
latero-cemento di adeguato spessore e risultando efficacemente collegati alle pareti con cordoli in c.a. a
tutto spessore. Nello specifico si sottolinea che la presenza di un piano rigido, quale il solaio in c.a.,
distribuisce le forza sismiche i vari setti murari in funzione della rigidezza di questi mentre nel caso di
solai deformabili nel proprio piano le forze sismiche che graveranno su ciascun setto murario risultano
proporzionali solo alla massa associata all’area di influenza gravante su di esso.
CORDOLI DI PIANO: è stata rilevata la presenza di cordoli in c.a a tutto spessore al livello dei solai.
AMMORSAMENTI TRA MURI ORTOGONALI: Il grado di ammorsamento tra muri ortogonali è stato possibile
verificarlo solo in alcuni casi, ma sulla base di analoghe costruzioni presenti in sito si ritiene che è stato
discretamente realizzato.
PARTE DI STRUTTURA IN C.A. : sulla base delle indagini
eseguite, si son potuta conoscere le
caratteristiche meccaniche degli elementi strutturali in c.a., si sono inoltre rilevate sommarie informazioni
sulle armature. Sono state effettuate infatti indagini pacometriche e sclerometriche, oltre ad un carotaggio
sulla trave e sul pilastro. Si riporta in allegato la relazione di indagine diagnostica.
TIPOLOGIA MURATURA: il riconoscimento della tipologia e tessitura muraria è avvenuto essenzialmente
attraverso un esame a vista e confrontando con i risultati ottenuti durante la prova di martinetto doppio
eseguita sull’altro corpo di fabbrica. I paramenti murari risultano costituiti da blocchi di tufo con buona
tessitura e malta cementizia – tipo M1.
Alla luce degli elementi conoscitivi acquisiti nel corso dei sopralluoghi e delle indagini effettuate si
riportano di seguito le principali carenze strutturali e elementi di vulnerabilità riscontrati:
ELEMENTI DI VULNERABILITA’ E CARENZE STRUTTURALI
1
ECCESSIVA DISTANZA TRA MURI TRASVERSALI
2
ALTA PERCENTUALE DI FORATURA DEI SETTI MURARI
3
BASSA PERCENTUALE DI MURATURA RESISTENTE IN ENTRAMBE LE DIREZIONI
I.6. AGGREGATI EDILIZI
L’edificio oggetto di verifica non fa parte di un aggregato edilizio ma risulta collegato ad un altro
corpo in c.a del complesso scolastico per mezzo di un passaggio coperto di più recente realizzazione.
6
La presenza di tale manufatto ha scarsa rilevanza in relazione alla vulnerabilità del fabbricato in
muratura essendo questo per masse e rigidezza notevolmente superiore e comunque giuntato a norma.
Non sono da escludersi effetti di martellamento localizzati essendo la tipologia e la
geometria
notevolmente diverse, tuttavia questa circostanza appare piuttosto improbabile.
I.7. DEFINIZIONE DEL LIVELLO DI CONOSCENZA
La conoscenza dell’edificio in muratura risulta di fondamentale importanza ai fini di una adeguata
analisi, e può essere conseguita con diversi livelli di approfondimento, in funzione dell’accuratezza delle
operazioni di rilievo, delle ricerche storiche, e delle indagini sperimentali. In particolare ai fini della scelta
del tipo di analisi e dei valori dei fattori di confidenza, la norma al punto C8A.1.A.4, definisce i seguenti
tre livelli di conoscenza:
LC1 - Conoscenza Limitata: si intende raggiunto quando sono stati effettuati il rilievo
geometrico, verifiche in situ limitate sui dettagli costruttivi ed indagini in situ limitate sulle
proprietà dei materiali;
LC2 - Conoscenza Adeguata: si intende raggiunto quando sono stati effettuati il rilievo
geometrico, verifiche in situ estese ed esaustive sui dettagli costruttivi ed indagini in situ
estese sulle proprietà dei materiali;
LC3 - Conoscenza Accurata: si intende raggiunta quando sono stati effettuati il rilievo
geometrico, verifiche in situ estese ed esaustive sui dettagli costruttivi ed indagini in situ
esaustive sulle proprietà dei materiali.
Tabella C8A.1.1 della Normativa Tecnica– Livelli di conoscenza in funzione dell’informazione disponibile e conseguenti
valori dei fattori di confidenza per gli edifici in muratura
7
Pertanto al fine di poter raggiungere uno dei livelli di conoscenza su descritti è necessario
approfondire la conoscenza dei seguenti elementi:
Geometria: deriva generalmente da operazioni di rilievo che comprendono: il rilievo piano per
piano, di tutti gli elementi in muratura e di eventuali nicchie, cavità, canne fumarie, il rilievo
delle volte (spessore e profilo), dei solai e della copertura (tipologia e orditura), delle scale
(tipologia strutturale), la individuazione dei carichi gravanti su ogni elemento di parete e la
tipologia delle fondazioni.
Dettagli strutturali: sono relativi ai seguenti elementi:
a) qualità del collegamento tra pareti verticali;
b) qualità del collegamento tra orizzontamenti e pareti ed eventuale presenza di cordoli di
piano o di altri dispositivi di collegamento;
c) esistenza di architravi strutturalmente efficienti al di sopra delle aperture;
d) presenza di elementi strutturalmente efficienti atti ad eliminare le spinte eventualmente
presenti;
e) presenza di elementi, anche non strutturali, ad elevata vulnerabilità;
f) tipologia della muratura (a un paramento, a due o più paramenti, con o senza
collegamenti trasversali, ...), e sue caratteristiche costruttive (eseguita in mattoni o in
pietra, regolare, irregolare, ...).
Proprietà dei materiali: Particolare attenzione è riservata alla valutazione della qualità
muraria, con riferimento agli aspetti legati al rispetto o meno della “regola d’arte”. La
valutazione delle proprietà dei materiali avviene attraverso ispezioni visive e prove dirette
finalizzate alla valutazione della presenza o meno di elementi di collegamento trasversali (es.
diatoni), la forma, tipologia e dimensione degli elementi, la tessitura, l’orizzontalità delle
giaciture, il regolare sfalsamento dei giunti, la qualità e consistenza della malta e le
caratteristiche meccaniche ottenute da prove sperimentali eseguite sulla muratura stessa.
Per l’edificio in oggetto è stato effettuato un rilievo geometrico particolareggiato in cui sono riportati,
piano per piano, tutti gli elementi in muratura, le nicchie, le cavità i solai e le coperture (tipologia ed
orditura) le scale, le fondazioni, i dettagli costruttivi (c.f. Tavole di rilievo). Inoltre si evidenzia che non si
sono riscontrati quadri fessurativi d’ interesse. Inoltre per quanto riguarda la caratterizzazione meccanica
dei materiali, siccome la tessitura muraria è analoga a quella dell’altro corpo di fabbrica, si sono
considerati i dati ottenuti dalla prova di martinetto doppio e una prova di punzonamento su campione di
malta, eseguite sul corpo uno, le cui modalità di esecuzione sono dettagliatamente descritte nell’elaborato
relativo alle prove. Tali prove hanno fornito i dati di seguito sintetizzati:
8
Risultati ottenuti dalla prova di martinetto doppio eseguita dalla società GEO – CONSULTING S.r.l.
Risultati ottenuti dalla prova di punzona mento su campione di malta eseguita dalla società GEO – CONSULTING S.r.l.
9
Nel caso specifico, per la valutazione del fattore di confidenza da adottare si utilizza l’approccio
definito nelle “Linee Guida per la valutazione e riduzione del rischio sismico del patrimonio culturale
con riferimento alle norme tecniche per le costruzioni”, in altre parole si determinano diversi fattori
parziali di confidenza sulla base dei coefficienti numerici riportati nella tabella seguente e i cui valori
sono associati alle quattro categorie di indagine ed al livello di approfondimento in esse raggiunto:
4
FC = 1 + ∑ FCk
k =1
Tabella 4.1. delle Linee Guida – Definizione dei livelli di approfondimento delle indagini sui diversi aspetti della
conoscenza e relativi fattori parziali di confidenza
Per quanto evidenziato si ottiene:
FATTORE DI
CATEGORIA DI
LIVELLO DI APPROFONDIMENTO
INDAGINE
Rilievo geometrico
Rilievo metrico e dei dettagli
costruttivi
Proprietà meccaniche dei
materiali
CONFIDENZA
PARZIALE
Rilievo geometrico completo, con restituzione grafica
dei quadri fessurativi e deformativi
Fc1= 0
Esteso rilievo materico e degli elementi costruttivi
Fc2= 0.06
Parametri meccanici desunti da dati già disponibili
Fc3= 0.12
Limitate indagini sul terreno e le fondazioni, in
Terreno e fondazioni
assenza
di
dati
geologici
e
disponibilità
Fc4= 0.06
d’informazione sulle fondazioni
10
4
FC = 1 + ∑ FCk = 1 + (0 + 0.06 + 0.12 + 0.06) = 1.24
k =1
Pertanto è possibile ritenere che il livello di conoscenza raggiunto è LC1 “Conoscenza limitata” e
quindi nelle valutazioni si adotta un fattore di confidenza FC=1,35 da applicarsi ai parametri meccanici
della muratura.
I.8. CARATTERIZZAZIONE SISMICA DEL SUOLO
La classificazione della categoria del suolo di fondazione del sito studiato è stata eseguita in accordo a
quanto prescritto dal D.M. 2008 e s.m.i. e sulla base delle indagini geognostiche riportate nella relazione
geotecnica allegata, alla quale si rimanda per maggiori approfondimenti, è stata stabilità l’appartenenza
del suolo alla categoria B “Rocce tenere e depositi di terreni a grana grossa molto addensati o terreni a
grana fina molto consistenti con spessori superiori a 30 m, caratterizzati da un graduale miglioramento
delle proprietà meccaniche con la profondità e da valori di Vs30 compresi tra 360 e 800 m/s (ovvero
Nspt>50 nei terreni a grana grossa e cu>300kPa nei terreni a grana fina)”.
Il fattore di amplificazione topografica St risulta essere pari a 1,0 in quanto non sussistono le
condizioni di amplificazione locale indicate nella normativa.
I.9. CARATTERISTICHE DEI MATERIALI
Dai sopralluoghi e dal piano indagini eseguito si è potuto raccogliere i dati necessari per definire, ai
sensi delle Norme Tecniche 2008, le caratteristiche meccaniche della muratura, nonché l’omogeneità e la
tessitura muraria. Tali dati sono indispensabili per la messa a punto di un modello strutturale idoneo ad
un’analisi statica non lineare. Nello specifico, per la valutazione delle caratteristiche meccaniche della
muratura si è fatto ricorso ai dati ottenuti dalla prova di martinetto doppio, nonché alla bibliografia, con
particolare riferimento alla Circolare integrativa del D.M. 2008, n.617 del 2/02/2009. In ordine a
quest’ultima è stato possibile riferire le caratteristiche meccaniche del materiale a quelle indicate per la
tipologia muraria “Muratura a conci di pietra tenera (tufo, calcarenite, ecc.)”.
11
Tab. C8A.2.1 – Circolare D.M. 2008
Sebbene la prova di martinetto doppio ha rilevato che la resistenza a compressione è pari a 370
N/cm2, appare opportuno assumere il valore più piccolo del range riportato nella suddetta tabella, in
accordo a quanto previsto dalla normativa per il livello di conoscenza (LC1) raggiunto; pertanto:
f m = 140 N / cm 2
τ 0 = 2,8 N / cm 2
E = 900 N / mm 2
w = 16kN / m3
Nelle operazioni di verifica, i valori delle resistenze sono poi stati divisi per il fattore di confidenza
associato al livello di conoscenza raggiunto :
Per LC1 → FC=1.35
12
PARTE III
IDENTIFICAZIONE DELLE AZIONI
II.1.
PREMESSE
Nel seguente capitolo vengono descritte le procedure di calcolo per la determinazione dei carichi
agenti sulla struttura sulla base di indagini visive e indicazioni costruttive riscontrate per edifici locali
della medesima tipologia. Sostanzialmente tale analisi è tesa alla definizione dei carichi rappresentati dai
solai in c.a., nonché di tutti gli altri carichi ritenuti significativi; inoltre come prescritto dalle norme verrà
effettuata una stima del carico neve.
II.2.
DETERMINAZIONE DEI CARICHI STATICI AGENTI SULLA STRUTTURA
Nel seguente paragrafo vengono descritte le procedure di calcolo per la determinazione dei carichi
statici agenti sulla struttura sulla base dei sopralluoghi effettuati e delle condizioni ambientali che
caratterizzano il sito. Per la determinazione dell’entità e della distribuzione spaziale e temporale dei
sovraccarichi variabili si farà riferimento alla tabella 3.1.II del D.M. 14.01.2008 in funzione della
destinazione d’uso:
Tab. 3.1.II – NTC 2008 – Valori dei carichi di esercizio dei diversi edifici
13
Il solaio è realizzato mediante travetti in calcestruzzo armato precompresso e blocchi di laterizio con
successivo getto di calcestruzzo con integrazione di armature per il completamento delle nervature e
l’esecuzione della soletta. L’altezza del solaio è pari a 24 cm di cui 20 cm di nervature e 4 cm di soletta
armata con rete elettrosaldata Ф8 10cm × 10cm.
Per quanto concerne il peso proprio strutturale dei solai in c.a. è stata considerata la sezione
schematizzata nella seguente figura:
Le grandezze geometriche sono le seguenti:
L’altezza del solaio ( H )
Lo spessore della soletta (s)
L’altezza delle pignatte (h) tale che h+s=H
La larghezza del singolo travetto (b0)
La larghezza della pignatta
L’interasse fra i travetti (i)
pertanto il peso proprio strutturale per unità di superficie del solaio può essere calcolato come somma
di tre aliquote:
Peso dei travetti
pt = b0 × ( H − s ) × 25 × nt
nt = 1 / i = n°travetti / m
Peso pignatte
p p = b p × ( H − s) × γ p × n p
n p = (1 − b0 × nt ) / i e γp = % foratura
Peso soletta
p s = s × 25
in definitiva per le tipologie di solaio individuate è possibile stimare il seguenti carichi fissi strutturali:
Pst = pt + p p + p s = 3,00 KN / m 2 per i solai generici
14
P' st = p't + p' p + p ' s = 4,00 KN / m 2 per il solaio atrio centrale
Sintetizzando i carichi delle strutture portati agenti sull’organismo sismo resistente sono:
ANALISI DEI CARICHI
(SOLAIO LATERO CEMENTO – PRIMO CALPESTIO)
Peso solaio in opera
3,00 KN/m2
Massetto e pavimentazione
1,60 KN/m2
Carico Accidentale
3,00 KN/m2
ANALISI DEI CARICHI
(SOLAIO LATERO CEMENTO – COPERTURA)
Peso solaio in opera
3,00 KN/m2
Massetto e guaina
1,00 KN/m2
Carico Accidentale (copertura
0,50 KN/m2
praticabile)
0,60 KN/m2
Carico da neve
II.3.
DETERMINAZIONE DEL CARICO DA NEVE
Il carico neve agente sulle coperture è stato valutato con l’ espressione riportata al punto 3.4 della
NTC 2008 e di seguito descritta:
qs = µ ⋅ qsk ⋅ C E
⋅ Ci
dove:
qs è il carico neve sulla copertura
µ è il coefficiente di forma della copertura
qsk è il valore di riferimento del carico neve al suolo
CE è il valore del coeff. di esposizione
Ci è il valore del coeff. termico
Con riferimento alla mappa del carico neve al suolo si deduce
la formulazione per valutare il carico di riferimento, per cui per la
zona III ed una quota altimetrica del corpo di fabbrica as < 200 m s.l.m.si ha:
In considerazione che l’altitudine sul livello del mare della scuola comunale di Casagiove è pari a
circa 100 m il valore di riferimento del carico neve è pari a:
15
  a 2 
q sk = 0,511 +  s   = 0,53kN / m 2 ⇒ 0,60kN / m 2
  481  
Pertanto assumendo il coefficiente di forma pari a 0.8 e i coefficienti CE e CI posti uguali all’unità si
ha:
qs = 0.60 x 0,8= 0,48 KN/m2
Nelle analisi strutturali si assume un valore pari a 0,60 KN/m2
II.4. COMBINAZIONI DELLE AZIONI NON SISMICHE
Per l’analisi del comportamento sismico dell’edifico la nuova normativa tecnica considera l’azione
sismica caratterizzata da 3 componenti traslazioni, due orizzontali contrassegnate da X e Y ed una
verticale contrassegnata da Z, da considerasi tra loro indipendenti. Le azioni sismiche di progetto, in base
alle quali valutare il rispetto dei diversi stati limite considerati, si definiscono a partire dalla pericolosità
sismica di base dal sito. Esso costituisce l’elemento di conoscenza primario per la determinazione delle
azioni sismiche. La pericolosità sismica è definita in termini di accelerazione orizzontale massima attesa
ag in condizioni di campo libero su sito di riferimento rigido con superficie topografica orizzontale
(categoria di suolo A), nonché di ordinate dello spettro di risposta elastico in accelerazione ad essa
corrispondente Se(T), con riferimento a prefissate probabilità di eccedenza PVR del periodo di riferimento
VR. Quale che sia la probabilità di superamento nel periodo di riferimento PVR considerata, lo spettro di
risposta elastico della componente orizzontale è definito dalle espressioni seguenti:
T
1
0 ≤ T < TB ⇒ S e (T ) = a g SηF0  +
 TB ηF0

T 
1 − 
 TB 
TB ≤ T < TC ⇒ S e (T ) = a g SηF0
T 
TC ≤ T < TD ⇒ S e (T ) = a g SηF0  C 
T 
T T 
TD ≤ T ⇒ S e (T ) = a g SηF0  C 2D 
 T 
Mentre lo spettro di risposta elastico in accelerazione della componente verticale è definito dalle
seguenti espressioni:
T
1 
T
1 −
0 ≤ T < TB ⇒ S ve (T ) = a g SηFv  +
 TB ηFv  TB



TB ≤ T < TC ⇒ S ve (T ) = a g SηFv
T 
TC ≤ T < TD ⇒ S ve (T ) = a g SηFv  C 
T 
16
T T 
TD ≤ T ⇒ S ve (T ) = a g SηFv  C 2D 
 T 
Nell’ambito del metodo semiprobabilistico agli stati limite, la combinazione di progetto dei carichi
verticali caratteristici, relativa alle verifiche agli stati limite ultimi (SLU), è la seguente:
n
Fd = γg1 ⋅ G1 + γg 2 ⋅ G2 + γq ⋅ Q1k + ∑ γ q ⋅ ψ 0i ⋅ Qik 
i =2
in cui:
G1
è il valore caratteristico delle azioni permanenti dovute al peso proprio degli elementi strutturali;
G2
è il valore caratteristico delle azioni permanenti dovute al peso proprio degli elementi non
strutturali;
Q1k è il valore caratteristico dell’azione di variabile di base
Qik
è il valore caratteristico dell’i-esima azione di variabile
γg1
è uguale a 1,3 (1,0 se il suo contributo aumenta la sicurezza);
γg2
è uguale a 1,5 (1,0 se il suo contributo aumenta la sicurezza);
γq
è uguale a 1,5 (0 se il suo contributo aumenta la sicurezza).
Ψ0i
sono i coefficienti di combinazione che tengono conto della ridotta probabilità che tutte le azioni
variabili possano agire contemporaneamente. Nel caso in esame tale coefficiente assume il valore
corrispondente alla categoria C pari a 0,7.
Le azioni variabili prese in considerazione nel caso in esame sono rappresentate dai sovraccarichi
accidentali e dalla neve. Nell’ambito del metodo semiprobabilistico agli stati limite, la combinazioni di
progetto dei carichi verticali caratteristici, relativa alle verifiche agli stati limite ultimi (SLE), sono le
seguenti:
n
c.rare → Fd = G1 + G2 + Qk 1 + ∑ ψ 0i ⋅ Qki 
i =2
n
c. frequenti → Fd = G1 + G2 + ψ 11 ⋅ Qk 1 + ∑ ψ 2i ⋅ Qki 
i =2
n
c.quasi. permanenti → Fd = G1 + G2 + ∑ ψ 2i ⋅ Qki 
i =1
in cui:
Ψ1i coefficiente atto a definire i valori delle azioni variabili assimilabili ai frattali di ordine 0.95 delle
distribuzioni dei valori istantanei
Ψ2i coefficiente atto a definire i valori quasi permanenti delle azioni variabili assimilabili ai valori medi
delle distribuzioni dei valori istantanei
17
Tab. 2.5.I – NTC 2008 – Valori dei coefficienti di combinazione
DESCRIZIONE DELL’AZIONE SISMICA
Le prestazioni della struttura sotto il profilo sismico sono definite in relazione ad un determinato
periodo di riferimento VR = VN x CU , funzione della vita nominale e della classe d’uso dell’opera. Nel
caso specifico la vita nominale del fabbricato risulta VN >=50 anni in accordo alla tab. 2.4.1 del D.M.
2008.
In relazione alla destinazione d’uso del fabbricato si definisce la classe d’uso dell’opera che nel
caso di specie risulta essere la terza in accordo con la definizione riportata nello stesso D.M. riportata al
paragrafo 2.4: “Classe III :Costruzioni il cui uso preveda affollamenti significativi. Industrie con attività
pericolose per l’ambiente. Reti viarie extraurbane non ricadenti in Classe d’uso IV. Ponti e reti
ferroviarie la cui interruzione provochi situazioni di emergenza. Dighe rilevanti per le conseguenze di un
loro eventuale collasso”.
cui corrisponde un coeff. d’uso Cu=1,5 dunque VR = 100 x 1,5 = 150 anni.
La sicurezza e le prestazioni sono garantite verificando opportuni stati limite riferiti alla costruzione
nel suo complesso includendo gli elementi strutturali, quelli non strutturali e gli impianti (paragrafo 3.2.1.
del D.M. 2008)
18
In particolare la Norma consente la valutazione della sicurezza e la progettazione degli interventi sulle
costruzioni esistenti con riferimento ai soli SLU, in particolare nel caso in esame:
Stato Limite di salvaguardia della Vita (SLV) : a seguito del terremoto la costruzione subisce
rotture e crolli dei componenti non strutturali ed impiantistici e significativi danni dei componenti
strutturali cui si associa una perdita significativa di rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali;
la costruzione conserva invece una parte della resistenza e rigidezza per azioni verticali e un
margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni sismiche orizzontali;
Utilizzando come domanda sismica gli spettri elastici di cui al D.M. 14.01.2008 con i seguenti parametri :
Parametri di pericolosità Sismica
"Stato Limite"
Tr
[anni]
ag
[g]
Fo
[-]
T*c
[s]
Salvaguardia Vita
712
0.145
2.552
0.435
I valori delle accelerazioni al suolo assunti nelle calcolazioni sono stati desunti interpolando linearmente i
dati puntuali delle mappe di microzonazione sismica redatte dall’I.N.G.V. contenute nell’Ordinanza PCM
3519 (28/04/2006) - (pubblicate sulla G.U. n.108 del 11/05/2006)
19
PARTE III
ANALISI DI VULNERABILITA’ PRE-INTERVENTO
III.1.
INTRODUZIONE
Per la valutazione della vulnerabilità sismica del fabbricato si sono utilizzati differenti modelli
strutturali al fine di cogliere gli aspetti maggiormente significativi del comportamento strutturale del
manufatto stesso. Nello specifico i modelli di calcolo utilizzati sono:
•
modello ad elementi finiti – per l’analisi a soli carichi verticali;
•
modello a telai equivalenti – per l’analisi sismica globale non lineare (pushover);
La Normativa fornisce alcune indicazioni generali in merito alla modellazione delle strutture in
termini di analisi sismica globale ed in particolare per gli edifici esistenti in muratura ordinaria vengono
fornite alcune indicazioni e suggerimenti relativamente alla modellazione strutturale. Le raccomandazioni
sottolineano l’importanza di una corretta scelta delle distribuzioni di masse e rigidezze al fine di ottenere
un modello strutturale adeguato al tipo di analisi condotta. A tal fine, soprattutto nel caso di edifici
esistenti in muratura, dove il sistema strutturale resistente non sempre è di immediata individuazione
(presenza di variazioni strutturali o diverse fasi costruttive, cambiamento della destinazione d’uso con
modifiche dello schema originario), è di fondamentale rilevanza una fase preliminare di conoscenza, che,
oltre a fornire informazioni sulle caratteristiche dei materiali, possa chiarire quali siano gli elementi
resistenti in gioco tanto per le azioni verticali quanto per le azioni indotte dal sisma.
In particolare, riguardo l'edificio in oggetto, occorre rilevare che l'azione sismica può considerarsi
praticamente del tutto affidata alla struttura muraria, in quanto la parte strutturale in c.a. è costituita da un
unico telaio, con pilastri di esili dimensioni e collegato alla parete parallela unicamente dal solaio, senza
alcuna trave ortogonale ad esso.
III.2.
ANALISI STATICA LINEARE
Per l’analisi a carichi verticali e quella sismica è stato adottato un modello di calcolo agli elementi
finiti. In particolare, per gli elementi strutturali bidimensionali viene utilizzato un modello finito a 3 o 4
nodi di tipo shell che modella sia il comportamento membranale (lastra) che flessionale (piastra). Tale
elemento finito di tipo isoparametrico viene modellato con funzioni di forma di tipo polinomiale che
rappresentano una soluzione congruente ma non esatta nello spirito del metodo FEM. Per questo tipo di
elementi finiti la precisione dei risultati ottenuti dipende quindi dalla forma e densità della MESH. Il
metodo è efficiente per il calcolo degli spostamenti nodali ed è sempre rispettoso dell’equilibrio a livello
nodale con le azioni esterne. Nel modello vengono tenuti in conto i disassamenti tra i vari elementi
20
strutturali con braccetti rigidi. La presenza di
orizzontamenti rigidi è tenuta in conto con vincoli
cinematici rigidi. Le verifiche saranno effettuate sia direttamente sullo stato tensionale ottenuto, per le
azioni di tipo statico e di esercizio, mentre per le azioni dovute al sisma ed in genere per le azioni che
provocano elevata domanda di deformazione anelastica,
sulle risultanti (forze e momenti) agenti
globalmente su una sezione dell’oggetto strutturale (muro a taglio, trave accoppiamento, etc..).
ANALISI A CARICHI VERTICALI
Le verifiche in condizioni non sismiche hanno dato esito positivo; pertanto le tensioni di esercizio
risultano compatibili con la tipologia di muratura in esame, come si evince dai grafici di seguito riportati.
Modello FEM
Tipologia di materiale utilizzato per i setti murari
21
Snelezza dei setti murari
Verifica globale dei maschi murari per i soli carichi verticali
Tensione normale al piede ai maschi murari indotta dai soli carichi verticali
22
Verifica a flessione dei maschi murari per i soli carichi verticali
Verifica a pressoflessione dei maschi murari per i soli carichi verticali
Tensione ideale applicata ai maschi murari per i soli carichi verticali
23
III.3.
ANALISI NON LINEARE
Il Metodo SAM, il cui nome è l’acronimo di Semplified Analysis Method, è un codice di calcolo per
l’analisi statica non lineare a macroelementi di edifici in muratura soggetti ad azione sismica. Il metodo è
stato sviluppato per la muratura di mattoni non armata e si è dimostrato applicabile anche per altri tipi di
muratura, tra cui quella armata. Il metodo proposto viene definito “semplificato” in quanto si basa su una
modellazione per macroelementi. Tale approccio mira a contenere il numero dei gradi di libertà del
problema e a semplificare il processo di preparazione dei dati di ingresso e di lettura ed interpretazione
dei risultati, in modo da consentire l’analisi di interi edifici. Inoltre, mira alla valutazione della risposta
globale degli edifici, in cui il meccanismo resistente è governato dalla risposta nel piano delle pareti,
senza considerare eventuali meccanismi di collasso associati alla risposta dinamica fuori dal piano. Si
evidenzia a tale proposito che l’analisi globale di un edificio assume significato quando i meccanismi di
rottura per ribaltamento fuori dal piano (meccanismi cosiddetti di “primo modo”, Giuffré , 1993) sono
prevenuti da opportuni dettagli strutturali quali la presenza di catene e/o cordolature.
Nello sviluppo del metodo sono stati presi in considerazione alcuni requisiti ritenuti irrinunciabili per
un modello di calcolo non lineare, ancorché semplificato, a fronte delle ricerche sperimentali e numeriche
finora svolte. Tali requisiti vengono di seguito elencati:
Il modello deve prevedere tutti i principali meccanismi di rottura degli elementi strutturali, sia
in muratura che di altra natura (es. cordoli in c.a.).
Ad ogni meccanismo di rottura deve essere
associato
un
opportuno
criterio
di
resistenza sufficientemente approssimato.
Gli equilibri locali e globali devono essere
rispettati. Questo requisito, assieme al
precedente, ha lo scopo di ridurre al
minimo la possibilità di ottenere soluzioni
grossolanamente
errate
in
termini
di
resistenza ultima della struttura.
Deve essere raggiunto un giusto compromesso fra il livello di dettaglio e la semplicità d’uso e
di lettura ed interpretazione ingegneristica dei risultati.
Deve esserci la possibilità di definire in modo abbastanza agevole delle soglie significative di
danneggiamento degli elementi (basate ad esempio su misure di deformazione). Questo
requisito prevede l’applicazione del metodo nell’ambito dei più moderni approcci di verifica
basati sugli stati limite prestazionali (performance-based assessment).
24
Il metodo si basa su una formulazione a telaio equivalente. Questo tipo di idealizzazione è tutt’altro
che nuova nel panorama dei metodi di analisi di edifici in muratura, tuttavia
si ritiene che non si siano finora pienamente approfondite tutte le possibilità
di tale approccio nel campo non lineare. Nonostante tale formulazione
possa sembrare molto rozza, essa si è rivelata molto efficace nel conseguire
una serie di risultati di interesse applicativo. Inoltre, il metodo nasce da una
elaborazione ed uno sviluppo di alcuni concetti presenti nei metodi basati
sul “meccanismo di piano” (POR e derivati), e quindi da tempo familiari a
molti progettisti.
Se la geometria della parete e delle aperture è
sufficientemente regolare, è possibile idealizzare una parete muraria mediante un telaio equivalente
costituito da elementi maschio (ad asse verticale), elementi fascia (ad asse orizzontale), elementi nodo.
Gli elementi maschio e gli elementi fascia vengono modellati come elementi di telaio (“beam-column”)
deformabili assialmente e a taglio. Se si suppone che gli elementi nodo siano infinitamente rigidi e
resistenti, è possibile modellarli numericamente introducendo opportuni bracci rigidi (offsets) alle
estremità degli elementi maschio e fascia.
ELEMENTO MASCHIO MURARIO
Nella modellazione si suppone che un elemento maschio sia costituito da una parte deformabile con
resistenza finita, e di due parti infinitamente rigide e resistenti alle estremità dell’elemento. L’altezza
della parte deformabile o «altezza efficace» del maschio viene definita secondo quanto proposto da Dolce
(1989), per tenere conto in modo approssimato della deformabilità della muratura nelle zone di nodo. Il
comportamento dell’elemento maschio viene supposto elasto-plastico con limite in deformazione. Si
suppone cioè che il maschio abbia comportamento lineare elastico finchè non viene verificato uno dei
possibili criteri di rottura. La matrice di rigidezza in fase elastica assume la forma consueta per elementi
di telaio con deformazione a taglio, e risulta determinata una volta definiti il modulo di Young E, il
modulo G , e la geometria della sezione.
25
I meccanismi di rottura dei maschi sono:
Rottura per pressoflessione o ribaltamento: Avviene quando il momento flettente M in una delle
sezioni estreme della parte deformabile del maschio i’-j’ raggiunge il valore ultimo, corrispondente allo
schiacciamento della zona compressa della sezione. Nella sezione in cui viene raggiunto il momento
ultimo viene introdotta una cerniera plastica (con ipotesi di comportamento perfettamente plastico).
Rottura per taglio con fessurazione diagonale: Avviene quando il taglio V nel maschio raggiunge il
valore ultimo Vu . Nella presente implementazione del metodo si utilizzano i criteri di rottura proposti da
Magenes e Calvi (1997) per la muratura di mattoni. Il taglio ultimo è inteso quindi come il minore fra due
valori associati rispettivamente alla fessurazione diagonale per cedimento dei giunti di malta, e alla
fessurazione diagonale per rottura dei conci. Nel caso di rottura per taglio, si suppone che nell’elemento
abbiano luogo deformazioni taglianti plastiche come illustrato in figura, in cui viene posto un limite alla
deformazione angolare oltre il quale la resistenza si annulla. Come si può notare, il modello di
comportamento elasto-plastico con limite in deformazione praticamente coincide con le ipotesi adottate
nei metodi di tipo POR. In questi metodi il modello bilineare tende a riprodurre in modo approssimato
l’inviluppo che si ottiene da prove sperimentali cicliche a taglio, e lo spostamento ultimo viene associato
al raggiungimento di un opportuno degrado della resistenza. Tale limite è comunemente espresso in
termini di duttilità ultima.
Rottura per taglio-scorrimento: Si assume che la rottura del maschio per scorrimento avvenga lungo
un letto di malta in corrispondenza di una delle sezioni estreme i’ o j’ della parte deformabile. La
deformazione anelastica associata alla rottura per scorrimento viene
modellata in maniera analoga alla rottura per fessurazione diagonale.
ELEMENTO FASCIA MURARIA
L’elemento fascia è formulato in maniera analoga all’elemento
maschio, ma con alcune differenze, infatti vengono mantenuti gli
offset
rigidi,
individuando
quindi
una
lunghezza
efficace
dell’elemento. Per l’elemento fascia si distinguono due possibili meccanismi di rottura: per
pressoflessione e per taglio.
Rottura per pressoflession:. Il momento limite è espresso come nell’elemento maschio. Nella sezione
in cui viene raggiunto il momento ultimo viene introdotta una cerniera plastica (con ipotesi di
comportamento perfettamente plastico).
Rottura per taglio: La resistenza a taglio della fascia viene espressa con criteri simili a quelli utilizzati
per l’elemento maschio, tenendo conto però della diversa giacitura dei letti di malta rispetto alla linea
26
l’asse dell’elemento e considerando che la compressione normale ai letti di malta al di sotto delle aperture
è praticamente nulla.
LEGAME FORZA – SPOSTAMENTO
Vengono applicate all’edificio due distinte distribuzioni di forze orizzontali, applicate ai baricentri
delle masse a ciascun piano. La distribuzione di carico applicata ha lo scopo di rappresentare la
distribuzione delle forze inerziali indotte dall’evento sismico. La normativa vigente prescrive che le
distribuzioni da adottare nelle analisi siano:
-
quella coerente con la prima forma modale, approssimabile con quella adottata per l’analisi statica
lineare;
-
quella proporzionale alle masse;
In particolare, nel caso di strutture più o meno regolari, la prima distribuzione è adottata con l’intento
di cogliere al meglio la risposta della struttura in campo elastico e la seconda in campo non lineare. Tale
tipo di analisi va dunque ben oltre il campo elastico e pertanto nelle analisi è stata adottata la rigidezza
fessurata assunta pari alla metà di quella non fessurata. Dalla curva Taglio-Spostamento è possibile
valutare in modo accurato il fattore di sovraresistenza αu/α1 dove il numeratore è definito in
corrispondenza del punto della curva in cui il primo pannello murario raggiunge la sua resistenza ultima
ed il denominatore di quello in cui si ha il raggiungimento del 90% della massima forza resistente
dell’edificio. Tale rapporto va poi confrontato con quello suggerito dalla normativa nel caso di analisi
lineari.
SISTEMA BILINEARE EQUIVALENTE
Posto Φ il vettore rappresentativo del primo modo di vibrazione della struttura di interesse per la
direzione considerata dell’azione sismica, normalizzato al valore unitario della componente relativa al
punto di controllo. Il coefficiente di partecipazione Γ è definito dalla relazione
Γ=
∑mφ
∑mφ
i i
2
i i
La forza F* e lo spostamento d* del sistema equivalente a un grado di libertà sono legati, in campo
elastico, alle corrispondenti grandezze dell’edificio dalle relazione:
F * = Fb / Γ
d* = d c / Γ
La curva caratteristica Forza F* - Spostamento d* del sistema equivalente è approssimata da una
bilineare definita in base al criterio di uguaglianza delle aree.
27
La rigidezza elastica del sistema bilineare equivalente viene individuata tracciando la secante alla curva di
capacità nel punto corrispondente ad un taglio alla base pari a
0,7 volte il valore massimo (taglio massimo alla base). Il
tratto orizzontale della curva bilineare viene individuato
tramite l’uguaglianza delle aree sottese dalle curve tracciate
fino allo spostamento ultimo del sistema. Tale valore del
taglio viene individuato come Fbu
Si determinano dunque:
Fy* =
d =
*
y
Fbu
resistenza del sistema bilineare equivalente
Γ
Fy*
k*
dove k* è la rigidezza secante del sistema equivalente ottenuta come sopra indicato
Il periodo elastico del sistema bi-lineare è dato dall’espressione:
m*
T = 2π
k*
*
dove
m * = ∑ mi φ i
DOMANDA IN SPOSTAMENTO DEL SISTEMA EQUIVALENTE
Nel caso che T * ≥ Tc la risposta in spostamento del sistema anaelastico è assunta uguale a quella di un
sistema elastico di pari periodo:
*
d max
= d e*,max = S De (T * )
Nel caso che T*<Tc la risposta in spostamento del sistema anaelastico è maggiore di quela di un sistema
elastico di pari periodo e si ottiene da quest’ultima mediante l’espressione:
d
*
max
d e*,max 
Tc 
=
1 + q * − 1 *  ≥ d e*,max
*

q 
T 
(
)
S e (T * ) ⋅ m*
rappresenta il rapporto tra la forza di risposta elastica e la forza di snervamento del
dove q =
Fy*
*
sistema equivalente.
*
Se risulta q * ≤ 1 allora d max
= d e*,max
Conversione della risposta equivalente in quella effettiva dell’edificio si esegue:
Lo spostamento effettivo del punto di controllo dell’edificio risulta pari a Γd*max.
Una volta trovato lo spostamento effettivo per lo SL considerato, si procede alla verifica della
compatibilità degli spostamenti.
28
CAPACITÀ DI SPOSTAMENTO
La capacità di spostamento relativa allo stato limite di danno lieve verrà individuata sulla curva di
capacità espressa in termini di forza-spostamento effettiva dell’edificio in corrispondenza dello
spostamento minore tra quello corrispondente al raggiungimento della massima forza e quello per il quale
lo spostamento relativo fra punti sulla stessa verticale appartenenti a piani consecutivi eccede il valore
dello 0,3% dell’altezza di interpiano; la capacità di spostamento relativa allo stato limite ultimo di danno
severo verrà individuata sulla curva di capacità espressa in termini di forza-spostamento in
corrispondenza di una riduzione della forza resistente non superiore al 20% del massimo valore.
CONFRONTO DOMANDA – CAPACITÀ
La verifica di sicurezza consiste nel confronto tra capacità di spostamento ultimo dell’edificio e la
domanda di spostamento. In altri termini la verifica viene operata confrontando la risposta massima in
spostamento che rappresenta la risposta attesa per la struttura conseguente all’accadimento di un
determinato evento sismico, con la capacità ultima del sistema definita opportunamente sulla curva
ricavata tramite l’analisi pushover . E’ stata determinata la capacità di spostamento e da essa si è ricavata
l’accelerazione al suolo (domanda) per la quale tale capacità eguaglia la domanda corrispondente allo
stato limite di interesse. Qualora il valore di q* ecceda il valore 3, la verifica di sicurezza è da ritenersi
non soddisfatta. Si fa persente che la verifica della struttura avviene in termini globali e non puntuali,
diversamente da quanto accade per le analisi lineari, poiché mediante nelle analisi non lineari si tiene
conto della ridistribuzione delle azioni sugli elementi quando uno o più di essi superi il limite elastico o
pervenga a collasso. Risulta quindi privo di significato effettuare una verifica in termini di resistenza sul
singolo elemento, al pari dell’analisi lineare, avendo già implicitamente tenuto conto delle resistenze e
duttilità di tutti gli elementi strutturali durante l’analisi di spinta.
RISULTATI DELL’ANALISI
PUSH 1
PUSH 2
29
PUSH 3
PUSH 4
PUSH 5
PUSH 6
30
PUSH 7
PUSH 8
PUSH 9
PUSH 10
31
PUSH 11
PUSH 13
PUSH 12
PUSH 14
32
PUSH 15
PUSH 16
33
Modi di collasso Push 1
Modi di collasso Push 2
Modi di collasso Push 11
34
Impegno plastico Push 1
Impegno plastico Push 2
Impegno plastico Push 11
35
TABELLA DI SINTESI DELLE PGA – MECCANISMI NEL PIANO
PGASLV/g
PGASLV/g
PUSH 1
Fx(+) modo+ ecc
0.204
PUSH 9
PUSH 2
Fx(-) modo+ ecc
0.204
PUSH 10
Fx(+) modo - ecc
0.204
ecc
0.103
PUSH 11
Fy(+) modo - ecc
0.109
PUSH 4
Fy(-) modo+ ecc
0.109
PUSH 12
Fy(+) modo - ecc
0.088
PUSH 5
Fx(+) massa+ ecc
0.204
PUSH 13
Fx(+) massa - ecc
0.204
PUSH 6
Fx(-) massa+ ecc
0.204
PUSH 14
Fx(+) massa - ecc
0.204
PUSH 7
Fy(+) massa+ ecc
0.094
PUSH 15
Fy(+) massa - ecc
0.128
PUSH 8
Fy(-) massa+ ecc
0.125
PUSH 16
Fy(+) massa - ecc
0.097
PUSH 3Fy(+) modo+
Fx(+) modo - ecc
0.204
NOTA: I valori indicati nella tabella già tengono conto del fattore suolo S e St
36
PARTE IV
ANALISI DI VULNERABILITA’ POST-INTERVENTO
VI.1. PREMESSE
Nel presente capitolo vengono espresse alcune considerazioni in riferimento a possibili meccanismi
globali e locali di crisi strutturale scaturite principalmente dalle analisi visive e dalle valutazioni di
vulnerabilità desunte dalle analisi numeriche. Il progetto degli interventi consiste nella definizione di un
insieme di opere di miglioramento finalizzate alla riduzione del rischio sismico della struttura. Nei
paragrafi successivi vengono decritti gli interventi di miglioramento sismico ed eseguite le opportune
modellazioni al fine di ottenere gli indicatori di rischio post - intervento e confrontarli con quelli pre –
intervento in modo da misurare il miglioramento sismico della struttura.
VI.2. TIPOLOGIA DEGLI INTERVENTI PER LA RIDUZIONE DEL RISCHIO SISMICO
Gli interventi a farsi mireranno a migliorare il comportamento strutturale dell’edificio nei confronti
delle azioni sismiche; in particolare, sulla bese delle valutazione su decritte, gli interventi previsti sono:
INSERIMENTO DI NUOVI SETTI MURARI:
Per incrementare la percentuale di muratura resistente,
attese le intense azioni di progetto e senza alterare la distribuzione funzionale , si prevede di
trasformare tre dei tramezzi di separazione fra le aule e fra aule e bagni in pannelli murari che
si estendono per l’intera altezza del fabbricato. L’inserimento dei nuovi setti murari è necessario a
migliorare le condizioni di sicurezza dell' edificio. Si provvederà all’inserimento nell’edificio di
una nuova muratura con la creazione di una fondazione alla stessa quota e dello stesso tipo di
quella delle murature esistenti alla quale sarà ben ammorsata mediante opportuni innesti. I setti
saranno realizzati con impiego di blocchi di tufo squadrati di buona qualità e malta cementizia.
Tali nuovi setti saranno resi solidali con quelli esistenti e con il solaio del primo piano e del piano
di copertura con opportuni ammorsamenti.
CERCHIATURE
METALLICHE:
Per le ampie aperture presenti in alcuni ambienti, al fine di
preservare l’attuale distribuzione funzionale della scuola è previsto l’impiego di cerchiature
formate da profili metallici saldamente ancorati alle murature per mezzo di perforazioni armate.
37
PERFORAZIONI ARMATE:
per migliorare le connessioni tra le murature perimetrali (l’intervento
mira a conferire al fabbricato il cosiddetto “effetto scatolare” con indubbi benefici nei confronti
della risposta sismica).
RINFORZO
DI ALCUNI MASCHI CON FIBRE POLIPROPILENICHE:
Su alcuni setti murari (in
particolare in corrispondenza dell'ampio atrio principale) si rende necessario un intervento di
consolidamento; pertanto un certo numero di pareti, indicate nei grafici allegati, saranno rinforzate
mediante l’apposizione di una rete in fibra polipropilenica tipo “TENAX RF4”, fissata alla parete
con appositi tasselli a fungo tipo “HILTI IZ P-8/20” ad espansione meccanica e coperta con
intonaco premiscelato fibrorinforzato a base di leganti idraulici. Questo intervento conferirà una
migliore resistenza e duttilità alla muratura. Il principale vantaggio di questa tecnica di
consolidamento consiste nel fatto che l'intonaco armato con rete polipropilenica è caratterizzato da
un modulo elastico non eccessivamente lontano da quello della muratura, circostanza che, anche
per la presenza dei tasselli di fissaggio, riduce al minimo il rischio di slittamenti fra la muratura e
lo strato consolidante, favorendo un migliore comportamento complessivo della parete.
VI.3. ANALISI DEL COMPORTAMENTO STRUTTURALE POST - OPERAM
La valutazione della sicurezza del fabbricato post-operam è stata effettuata con lo stesso approccio ed
i medesimi criteri già illustrati per lo stato di fatto ad eccezione per quanto concerne i meccanismi locali
fuori dal piano, in quanto il comportamento della struttura è del tipo “scatolare”, come evidenzaito nell’
analisi pre – operam dalla quale si è potuto constatare che la resistenza globale dell’edifico è deterinata
proprio dei meccansimi di rottura nel piano. Tanto premesso, risulta maggiormente significativa una
valutazione della vulnerabilità sismica post intervento con riferimento al modello tridimensionale con cui
è stata implementata l’analisi statica non lineare e lineare. Le caratteristiche dei materiali sono di base
quelle adottate nella fase pre-operam modificate tenendo conto dei benefici previsti dagli interventi di
consolidamento; in particolare i coefficienti amplificativi presi in esame sono (c.f.r tabella C8A2.2):
1. Per l’intervento di consolidamento eseguito su alcuni setti murari con l’applicazione di fibre
si è assunto un coefficiente correttivo paria a 2 ma ridotto a 1.5.
38
Tabella C8A2.2 – Coefficienti correttivi dei paramenti meccanici (indicati in Tabella C8A2.1.)
Pertanto le caratteristiche meccaniche assunte nel calcolo, per i soli setti sui quali sono state applicate
le fibre sono:
CARATTERISTICHE
CON APPLICAZIONE FIBRE
fm
285 N / cm 2
τ0
5.25 N / cm 2
E
1080 N / mm 2
w
16kN / m 3
Nelle operazioni di verifica, i valori delle resistenze sono poi stati divisi per il fattore di confidenza
associato al livello di conoscenza raggiunto, che nello specifico è LC1 - FC=1.35.
39
RISULTANZE DELL’ANALISI
PUSH 1
PUSH 2
PUSH 3
PUSH 4
40
PUSH 5
PUSH 6
PUSH 7
PUSH 8
41
PUSH 9
PUSH 10
PUSH 11
PUSH 12
42
PUSH 13
PUSH 14
PUSH 15
PUSH 16
43
Materiali
Modi di collasso Push 1
44
Modi di collasso Push 2
Modi di collasso Push 11
Impegno plastico Push 1
45
Impegno plastico Push 2
Impegno plastico Push 11
TABELLA DI SINTESI DELLE PGA
PGASLV/g
PGASLV/g
PUSH 1
Fx(+) modo+ ecc
0.145
PUSH 9
PUSH 2
Fx(-) modo+ ecc
0.146
PUSH 10
Fx(+) modo - ecc
0.146
ecc
0.160
PUSH 11
Fy(+) modo - ecc
0.128
PUSH 4
Fy(-) modo+ ecc
0.124
PUSH 12
Fy(+) modo - ecc
0.167
PUSH 5
Fx(+) massa+ ecc
0.185
PUSH 13
Fx(+) massa - ecc
0.183
PUSH 6
Fx(-) massa+ ecc
0.183
PUSH 14
Fx(+) massa - ecc
0.184
PUSH 7
Fy(+) massa+ ecc
0.168
PUSH 15
Fy(+) massa - ecc
0.149
PUSH 8
Fy(-) massa+ ecc
0.145
PUSH 16
Fy(+) massa - ecc
0.169
PUSH 3Fy(+) modo+
Fx(+) modo - ecc
0.145
NOTA: I valori indicati nella tabella già tengono conto del fattore suolo S e St
VI.4. VALUTAZIONE DEGLI INDICATORI DI RISCHIO
Gli indicatori di rischio per un determinato stato limite SL sono calcolati come il rapporto fra
l’accelerazione al suolo per la quale la struttura raggiunge lo stato limite considerato (PGASL) e
l’accelerazione al suolo di riferimento corrispondente ad un prefissato periodo di ritorno Tr (PGArif).
α SL =
PGASL
PGArif
46
Nel caso in esame, assumendo come accelerazione di picco su suolo rigido i valori desunti dalle
mappe di pericolosità sismica redatte dall’I.N.G.V. allegate all’O.P.C.M. 3519 del 28/04/2006 si ha:
αu =
PGASLV
con PGA10% = 0,145g
PGA10%
Dalle analisi condotte si ottiene la seguente tabella
INDICATORI DI RISCHIO
TIPOLOGIA DI STRUTTURA
ANALISI NON LINEARE - MECCANISMI NEL PIANO
Muratura pre - intervento
αu = 0,648
Muratura post - intervento
αu = 0,855
Pertanto a seguito degli interventi di miglioramento sismico, dalla tabella di sintesi di sopra riportata
si osserva che l’indicatore di rischio, calcolato supponendo valide le ipotesi alla base del calcolo globale
effettuato con l’analisi pushover, risulta migliorato di una percentuale del 32%.
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