ELEMENTI DI STRUTTURA DELLA MATERIA ESAME SCRITTO 7

ELEMENTI DI STRUTTURA DELLA MATERIA
ESAME SCRITTO
7 FEBBRAIO.2007
1. Quale massa dovrebbe avere l’elettrone nello ione 6Li2+ perchè il suo spettro energetico
eguagli quello dell’idrogeno ordinario? Quanto varrebbe il raggio orbitale di Bohr nello
stato fondamentale di tale ione? Di quanto cambierebbe lo splitting spin-orbita del livello
2p?
2. Nel titanio l’interazione spin-orbita separa un livello 2S+1L in tre livelli di energia 8436.62,
8492.42 e 8602.34 cm-1. Determinare a quali valori di J corrispondono e stimare il valore
dell’integrale radiale <dV/rdr> in tale multipletto.
3. Calcolare i possibili angoli tra il momento magnetico totale μ e il momento angolare J per
un atomo con L = 3, S = 3/2 in assenza di campo magnetico.
4. Un atomo di silicio in configurazione [Ne]3s23p14s2 è immerso in un campo magnetico di
200 gauss. Calcolare gli splitting dovuti al campo e indicare quali transizioni di dipolo
elettrico sono possibili verso lo stato fondamentale.
5. Calcolare l’energia della prima transizione rotazionale del nucleo di deuterio, sapendo che il
protone dista dal neutrone circa 0.5 fm, supponendo il nucleo rigido. L’eccitazione può
avvenire attraverso l’assorbimento di un fotone γ?
6. In approssimazione armonica la costante di forza della molecola 12C16O vale 1903 N/m.
Calcolare la frequenza fondamentale di vibrazione. Sapendo che le righe dello spettro
rotazionale sono separate di 3.86 cm-1, stimare quanti sottolivelli rotazionali sono compresi
tra due livelli vibrazionali consecutivi.
7. In quale livello rotazionale occorrerebbe collocare la molecola di 1H19F affinchè possa
levitare in un gradiente verticale di campo magnetico pari a 1 T/cm?