Matematica1Ass - IIS E. De Nicola

ISTITUTO D’ISTRUZIONE SUPERIORE STATALE
"ENRICO DE NICOLA"
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PROGRAMMA SVOLTO
Materia: MATEMATICA
Classe: 1 Ass
Anno scolastico: 2012/2013
UNITÀ DIDATTICHE
MODULO 1: I NUMERI
I numeri naturali: operazioni fondamentali e loro proprietà; potenze e loro proprietà; numeri
primi, fattorizzazioni, scomposizione in fattori; calcolo del massimo comun divisore e del
minimo comune multiplo.
I numeri relativi: operazioni con i numeri relativi; potenze con base un numero relativo; potenze
con esponente intero negativo.
I numeri razionali: la proprietà invariantiva; confronto di frazioni; le operazioni con le frazioni;
numeri decimali finiti e periodici; trasformazione di un numero decimale finito o periodico in
frazione generatrice.
Percentuali; proporzioni: definizioni, proprietà, metodo di calcolo.
MODULO 2: CALCOLO LETTERALE
Monomi: definizione, grado, monomi simili e opposti; operazioni con i monomi e loro proprietà;
potenze di monomi; massimo comun divisore e minimo comune multiplo tra monomi; polinomi:
definizione, grado, polinomi ordinati, omogenei, completi; somma, sottrazione, prodotto tra
polinomi. Prodotti notevoli; divisione di un monomio per un polinomio; divisione tra polinomi;
divisibilità di un polinomio per un monomio del tipo x-a; teorema del resto; regola di Ruffini per
la determinazione del quoziente e del resto.
MODULO 3: LE EQUAZIONI
Identità ed equazioni: Definizioni; Equazioni equivalenti, 1° e 2° principio di equivalenza;
Equazioni determinate, indeterminate e impossibili. Risoluzione di equazioni numeriche intere,
Problemi risolvibili con equazioni di primo grado.
MODULO 4: I TRIANGOLI
Geometria: enti geometrici fondamentali, rette, segmenti ed angoli, definizioni. Ipotesi, tesi e
dimostrazione. Operazioni tra segmenti e tra angoli. Teorema della somma di angoli congruenti
e di angoli complementari dello stesso angolo. Classificazione dei triangoli rispetto ai lati e agli
angoli, criteri di congruenza dei triangoli; altezza, mediana e bisettrice di un triangolo, casi
particolari. Proprietà del triangolo isoscele, teorema della bisettrice. Teorema dell'angolo
esterno in un triangolo, proprietà degli angoli in un triangolo. Poligoni, definizioni, poligono
regolare.
MODULO 5: RETTE PERPENDICOLARI E PARALLELE
Definizione di rette perpendicolari e parallele. Teorema di esistenza ed unicità della
perpendicolare, Le proiezioni ortogonali, distanza di un punto da una retta; asse di un
segmento; rete tagliate da una trasversale, rette parallele e criteri di parallelismo. Quinto
postulato di Euclide.
MODULO 6: ELEMENTI DI STATISTCA
Introduzione alla statistica, definizioni, caratteri qualitativi e quantitativi, le tabelle di frequenza,
Rappresentazione grafica dei dati. Gli indici di posizione centrale Media, moda, mediana. Gli
indici di variabilità, campo di variazione, scarto semplice medio, scarto quadratico medio o
deviazione standard
Gli Alunni
Piove di Sacco, 8 Giugno 2013
Il Docente
Cecchinato Daniele