Esercizi tutti - Scienze Motorie Unimi

Esercizi di Fisica Applicata
1) Esprimere i seguenti numeri in notazione scientifica: (a) 0.00344
273.28 (c) 491 239 (d) 0.00000489
R. (a) 4.79x10-3 (b) 2.7328x102 (c) 4.91239x105 (d) 4.89x10-6.
(b)
2) Calcolare il volume di una sfera di raggio 1,5 cm. Convertire il volume in
metri cubi.
R 0.000014 m3
3) Calcolare l’area di un cerchio di raggio 3,5 cm. Convertire in metri
quadrati.
R. 0.0038 m3
4) Una cellula di forma sferica di raggio r si divide dando origine a due nuove
cellule identiche di raggio r’. determinare il fattore di scala L=r/r’. Qual è il
rapporto tra l’area della superficie complessiva delle cellule figlie e quella
della superficie della cellula madre?
R. (2L2)
5) Esprimere i seguenti angoli in radianti: (a) 10° (b) 35° (c) 150° (d) 290°.
R (a) 0.55 π (b) 0.194 π (c) 0.83 π (d) 1.61 π
6) Determinare gli angoli i cui coseni sono (a) 0.485, (b) 0.338 e (c) 0.025
R (a) 61°
(b) 70.2°
(c) 88.56°
7) Un velista naviga 1.2 miglia verso Sud e poi 1.6 miglia verso Est. Qual è la
distanza in li nea d’aria percorsa dalla barca a vela? Quale angolo fa
questa retta rispetto alla retta di direzione Nord-Sud?
R 2 miglia , 53°
8) Calcolare, usando le potenze di dieci, il numero di secondi in un anno.
R 3.1x107
9) La velocità della luce è 3.0x108 m/sec. Quale distanza percorre la luce in
un anno?
R 9.3x1015 m.
10) Il raggio dell’universo viene stimato in 10 anni luce. Qual’ è il volume
dell’universo in metri cubi?
R 3.369183 x 1048m3.
11) Un ciclista percorre 20 km in 40 minuti. Qual è la sua velocità in m/sec?
Che distanza percorre in 10 sec? Quanto tempo impiega a percorrere 10
m?
R. 8.3 m/sec
12) Un’ape lascia una stazione sperimentale di rifornimento alle 2 e 10 del
pomeriggio e vi fa ritorno alle 2 e 24. Il suo alveare dista 1750 m dal punto
di rifornimento. Qual è la velocità minima di volo dell’ape?
R 4.17 m/sec
13) Un'automobile ferma ad un semaforo accelera a 2 m/s2 quando viene il
verde. Dopo 4 secondi, quanto vale la sua velocità e quanto spazio ha
percorso? (v= 8m/s, x =16 m)
14) Un'automobile raggiunge una velocità di 20 m/s con un'accelerazione di 2
m/s2 .
Quanto spazio ha percorso se parte da ferma? ( 100 m)
Quanto spazio ha percorso se inizialmente si muove a 10 m/s? (75 m).
15) Un pallone viene lanciato da terra con una velocità di 20 m/s. Trovare la
gittata se l'angolo di lancio è di 30° ? (35.3 m)
16) Una palla da baseball battuta con un angolo di 10° sull'orizzontale ritorna
alla sua quota originaria dopo 70 m. Qual' era il modulo della sua velocità
iniziale? (44,8 m/s)
17) Uno slittino parte da fermo e scivola giù per la collina con accelerazione
uniforme. Esso percorre 12 m nei primi 4 secondi. Quand'è che lo slittino
avrà una velocità di 9 m/s ? (6 s)
18) Una palla di neve è lanciata da 2 m sopra la terra con una velocità di 9,8
m/s diretta a 30° sopra l'orizzontale. Qual'è la sua posizione verticale dopo
1 secondo? (2 m). Quanto tempo impiega la palla ad arrivare a terra?
(1,306 sec)
19) Un'automobile che si muove a 120 km/ora frena e si ferma in 10 secondi.
Si calcoli quanto spazio percorre in frenata e con quale accelerazione si
ferma. Si consideri l'accelerazione costante ( X = 166.5 m; a = -3,33
m/sec2 )
20) Un masso viene lanciato con una velocità iniziale v = 20 km/ora su un
piano orizzontale. Calcolare quando spazio percorre prima di fermarsi a
causa dell'attrito (coefficiente d'attrito µ = 0,5 ) e quanto tempo impiega (x
= 6.28 m; T = 1.13 sec)
21) Qual'è la velocità massima alla quale una motocicletta può affrontare una
curva di raggio R = 15 m senza uscire di strada se il coefficente di attrito
col terreno è µ = 0,5 ( v = 30,8 km/ora)
22) Qual’ è la velocità di un satellite in orbita intorno alla terra ad una quota di
100 Km dalla superficie della terra? (raggio della terra R=6.4 106 m)
R 8000 m/sec
23) Qual'è la pendenza massima alla quale si può parcheggiare un auto
frenata (senza mettere sassi davanti alle ruote!) se il coefficiente di attrito
tra l'asfalto e la gomma è µ = 1 ( ? = 45°)
24) Applicando la condizione dei momenti per l’equilibrio rotazionale calcolare
le forze Fd e Fs che il suolo esercita sul piede destro e sul piede sinistro di
un uomo che pesa 800 N e che sta in posizione eretta con i due piedi
distanti 30 cm.
R 400 N e 400 N
25) Se l’uomo dell’esercizio precedente, per un malanno al piede sinistro,
assume una posizione tale per cui il suolo esercita su questo piede solo
200 N, quale è la posizione del baricentro? (Tipica posizione claudicante)
R 22.5 cm dal piede sinistro
26) Un'altalena lunga L = 4 m si trova in equilibrio. Sull'estremo sinistro è
seduto un bimbo di massa M = 25 kg. e su quello destro siede un altro
bimbo di peso 350 Newton. A che distanza d dal lato sinistro si trova il
fulcro e quanto vale la forza F di contatto tra il fulcro e l'altalena (d = 2.2
m, F = 545 N)
27) Un masso di massa M = 80 kg si trova su una sbarra alla distanza D1 = 1
m dal fulcro. Che forza devo applicare all'atro estremo della sbarra , che è
alla distanza di 3 m dal fulcro, affinche il sistema sia in equilibrio? (261,3 N
)
28) Un'altalena lunga 5 metri si trova in equilibrio con due bambini, uno di
massa M1 = 20 kg e l'altro di massa M2 = 30 kg, seduti agli estremi. A che
distanza d dal bambino di massa M1 si trova il fulcro? Quanto vale la
reazione vincolare esercitata dal fulcro sulla sbarra dell'altalena? ( d = 3
m; 490 N).
29) Se nell'esercizio precedente il bimbo di massa M2 si mette in spalla uno
zaino di massa M = 10 kg, di quanto si deve spostare verso il fulcro perché
l'altalena rimanga in equilibrio? ( 0.5 m)
30) Tenendo l’avambraccio orizzontale un uomo spinge verso il basso il piatto
di un dinamometro esercitando una forza di 40N. Trovare l’intensità delle
forze Fm e Fc che il muscolo tricipite e l’omero esercitano
sull’avambraccio, lungo complessivamente 39 cm, sapendo che il tricipite
si inserisce a 3 cm dal fulcro O (inserzione dell’omero) sull’asse
dell’avambraccio (trascurare il peso del braccio).
Fm
Ο
B
↑______________________________________
3cm ↓
36 cm
↓
Fc
40 N
R 480 N e 520 N
31) Ripetere l’esercizio precedente assumendo che il braccio e la mano
pesino complessivamente 20 N e che il loro baricentro B si trovi a 18 cm
da O.
R 600 N , 540 N
32) Una forza di 20 N applicata ad un corpo, lo sposta di 10 m in una
direzione che forma un angolo di 60° con la direzione della forza. Quanto
lavoro compie ? (100 J)
33) Un oggetto si muove di moto uniforme su una traiettoria circolare. Quanto
vale li lavoro della forza applicata? (zero)
34) Se un corpo di massa M = 10 kg cade per 10 metri, Quanto vale il lavoro
fatto dalla forza di gravità, quanto vale la sua energia cinetica finale e
qual'è la velocità finale? (L=980 J, E = 980J, v=14m/s)
35) Quanto lavoro devo compiere per spostare un corpo di massa M = 60kg
da una quota di 100 m a 1760 m? (980000 J)
36) Un corpo di massa M = 50kg viene sollevato di 1,2 m . Quanto vale il
lavoro fatto? (588 J) Se viene sollevato in 2 secondi, quanto vale la
potenza media sviluppata? (294 Watt)
37) Un corpo di massa M = 3 kg viene lanciato alla velocità di 3 m/s , quanto
lavoro viene fatto? (13,5 J)
38) Un uomo di massa 70 Kg utilizza 107 J/giorno. Calcolare il suo
metabolismo medio (potenza media) in Watt.
R 121 W
39) Quale potenza sviluppa un uomo di massa M = 60 kg che sale di un
dislivello di 1666 m in 4 ore? (68 W)
40) Un uomo salta da un'altezza di 2 metri. Con che velocità arriva al suolo?
(6,26 m/s)
41) Con quale velocità devo lanciare una palla verso l'alto affinché possa
raggiungere un'altezza di 5 metri? (9,9 m/s)
42) Calcolare il lavoro totale della forza gravitazionale su uno sciatore di 75 Kg
che scivola per 40 m senza attrito su un pendio inclinato che forma un
angolo di 15° con l’orizzonte.
R 7.61 103 J
43) Una molla sotto l'azione di una forza di 25 N si comprime di 5 cm . Quanto
vale la costante elastica della molla? (k=500 N/m). Quale forza bisogna
applicare a quella stessa molla per allungarla di 10 cm? (50 N)
44) Quanto lavoro devo fare per schiacciare di 5 cm una molla di costante
elastica k = 200 N/m? (0,25 J)
45) Una molla, di costante k = 100 N/m , è tenuta schiacciata di 10 cm. Su di
essa giace una pallina di massa M = 100 gr. Quando si libera la molla, a
che altezza viene lanciata la pallina? (5,1 m)
46) Due pattinatori, uno di 35 Kg e l’altro di 55 Kg sono ad una distanza di 6
metri e tengono in mano le due estremità di una fune .
Contemporaneamente si tirano lungo la fune fino ad incontrarsi.
Assumendo che non ci sia attrito sui pattini, qual è la distanza percorsa da
ciascun pattinatore?
(si applichi la conservazione della quantità di moto)
R 3.67 e 2.33 m
47) Un cane S. Bernardo di massa 50 Kg salta da una canoa ferma di massa
40 Kg acquisendo una velocità orizzontale di 1.2 m/sec. Trovare la
velocità di rinculo della canoa. (si applichi la conservazione della quantità
di moto)
R 1.5 m/sec
48) La potenza media espressa da un ciclista che si muove con una velocità
di 6 m/sec su una strada pianeggiante è di 120 W. (a) Qual è la forza di
attrito che l’aria esercita sul ciclista (compresa la bicicletta). (b) Piegandosi
sul manubrio il ciclista riesce a ridurre l’attrito a 18 N. Se mantiene
inalterata la potenza, quale velocità raggiungerà?
R (a) 20 N (b) 6.67 m/sec
49) Una saltatrice di salto in alto di massa 55 Kg supera l’asticella posta a 2 m
di altezza. Considerando che il baricentro della saltatrice è a circa 1m da
terra, con quale energia cinetica minima si deve staccare dal suolo per
superare l’asticella?
R 539 J
50) Uno sciatore di fondo di 100 Kg che procede alla velocità costante di 7
m/sec su un tratto pianeggiante, incontra un dosso alto 1.5 m .Superato il
dosso qual è la sua velocità se il pendio non ha esercitato attrito sugli sci?
R 4.4 m/sec