Appunti di Stechiometria per Chimica GRANDEZZE FISICHE

Appunti di Stechiometria per Chimica
GRANDEZZE FISICHE
Una grandezza fisica è una qualunque proprietà della materia
che può essere misurata (quantificata).
Misurare significa confrontare (rapportare) due grandezze
fisiche omogenee (il campione da misurare con il campione di
riferimento che è definito unità di misura) per vedere quante
volte l’unità di misura è contenuta nella grandezza da misurare.
Una grandezza fisica è espressa attraverso il valore numerico e
l’unità di misura.
Una grandezza fisica può essere misurata direttamente dal
confronto con un’unità di misura presa come riferimento (unità di
misura fondamentale) oppure mediante una combinazione di una
o più unità di misura fondamentali (unità di misura derivata).
Dimensione di lunghezza = [L], il metro è l’unità di misura
fondamentale di lunghezza.
Dimensione di volume [V] = [L] 3, il metro cubo è l’unità di
misura derivata
Dimensione di velocità [v] = [L/T], il metro al secondo è l’unità
di misura derivata
L’insieme delle unità di misura fondamentali che permette di
misurare tutte le grandezze fisiche (direttamente o attraverso delle
unità di misura derivate) è chiamato sistema di misura.
Esistono diversi sistemi di misura, basati su differenti insiemi di
unità di misura fondamentali.
Il sistema di misura più diffuso è il Sistema Internazionale (SI),
che è basato su sette unità di misura fondamentali.
Unità di misura fondamentali
Grandezza fisica
Simbolo della
Nome dell'unità SI Simbolo dell'unità SI
grandezza
lunghezza
l, r, x
metro
m
massa
m
chilogrammo
kg
intervallo di tempo
t
secondo
s
Intensità di corrente I, i
ampere
A
temperatura assoluta T
kelvin
K
quantità di sostanza n
mole
mol
intensità luminosa
candela
cd
Iv
Unità derivate
Grandezza
fisica
Simbolo
Simbolo
Nome
della
dell'unità
dell'unità SI
grandezza
SI
Equivalenza in termini di unità
fondamentali SI
Con nomi e simboli speciali
Frequenza
f,v
hertz
Hz
s-1
Forza
F
newton
N
kg · m · s-2
pressione,
sollecitazione,
pressione di
vapore
p
pascal
Pa
N · m-2
= kg · m-1 · s-2
energia, lavoro,
E, Q
calore
joule
J
N·m
= kg · m2 · s-2
potenza, flusso
radiante
P, W
watt
W
J · s-1
= kg · m2 · s-3
carica elettrica
q
coulomb
C
potenziale
elettrico, forza
elettromotrice,
tensione
elettrica
V, E
volt
V
J · C-1 = W·
A-1
= m2 · kg · s-3 · A-1
resistenza
elettrica
R
ohm
Ω
V · A-1
= m2 · kg · s-3 · A-2
Conduttanza
elettrica
G
siemens
S
A · V-1
= s3 · A2 · m-2 · kg-1
capacità
elettrica
C
farad
F
C · V-1
= s4 · A2 · m-2 · kg-1
densità flusso
magnetico
B
tesla
T
flusso
ΦB
weber
Wb
A·s
Wb · m-2
-2
=V·s·m
V·s
= kg · s-2 · A-1
= m2 · kg · s-2 · A-1
magnetico
Wb · m-2
= m2 · kg · s-2 · A-2
Induttanza
L
henry
H
Temperatura
T
grado
Celsius
°C
K
angolo piano
φ, θ
radiante
rad
1
= m · m-1
angolo solido
Ω
steradiante
sr
1
= m2 · m-2
lumen
lm
cd · sr
m2·m-2·cd = cd
flusso luminoso
illuminamento
lux
lx
-1
=V · s · A
lm · m-2 =
-2
cd · sr · m
m2·m-4·cd = m-2·cd
attività di un
radionuclide
A
becquerel
Bq
dose assorbita
D
gray
Gy
J · kg-1
= m2 · s-2
dose equivalente H
sievert
Sv
J · kg-1
= m2 · s-2
attività catalitica
katal
kat
s-1
mol · s-1
Esempi di altre grandezze
Area
A
metro
quadro
m²
m2
Volume
V
metro cubo
m³
m3
Velocità
v
metro al
secondo
m/s
m · s-1
velocità
angolare
ω
s-1
rad · s-1
accelerazione
a
m · s-2
momento
torcente
numero d'onda
N·m
n
m-1
= m2 · kg · s-2
Densità
ρ
chilogrammo
al metro
kg/m³
cubo
kg · m-3
volume
specifico
m3 · kg-1
molarità SI
mol · dm-3
volume molare
Vm
m3 · mol-1
capacità
termica,
entropia
C, S
J · K-1
= m2 · kg · s-2 · K-1
calore molare,
C ,S
entropia molare m m
J · K-1 · mol-1 = m2 · kg · s-2 · K-1 · mol-1
calore specifico,
entropia
c, s
specifica
J · K-1 · kg-1
= m2 · s-2 · K-1
energia molare
Em
J · mol-1
= m2 · kg · s-2 · mol-1
energia
specifica
e
J · kg-1
= m2 · s-2
densità di
energia
U
J · m-3
= m-1 · kg · s-2
tensione
superficiale
σ
N · m-1
= J · m-2
= kg · s-2
densità di flusso
calorico,
σ
irradianza
W · m-2
= kg · s-3
conduttività
termica
W · m-1 · K-1
= m · kg · s-3 · K-1
viscosità
cinematica,
coefficiente di
diffusione
ν, η
m2 · s-1
viscosità
dinamica
μ
N · s · m-2
= Pa · s
= m-1 · kg · s-1
densità di carica
elettrica
C · m-3
= m-3 · s · A
densità di
corrente
elettrica
j
A · m-2
conduttività
elettrica
ρ
S · m-1
conduttività
molare
ρ
S · m2 · mol-1 = kg-1 · mol-1 · s3 · A2
permittività
elettrica
ε
F · m-1
= m-3 · kg-1 · s4 · A2
permeabilità
magnetica
μ
H · m-1
= m · kg · s-2 · A-2
(intensità) di
F, E
campo elettrico
V · m-1
= m · kg · s-3 · A-1
(intensità) di
campo
magnetico
H
A · m-1
magnetizzazione M
A · m-1
luminanza
cd · m-2
esposizione
(raggi X e
gamma)
C · kg-1
= kg-1 · s · A
tasso di dose
assorbita
Gy · s-1
= m2 · s-3
= m-3 · kg-1 · s3 · A2
Esempi di unità di misura non SI ma accettate per l’uso con il SI
Simbolo
della
grandezza
Grandezza
fisica
tempo
Nome dell'unità
Simbolo
dell'unità
Equivalenza in termini di
unità fondamentali SI
ora
min
1 min = 60 s
minuto
h
1 h = 60 min = 3 600 s
giorno
d
1 d = 24 h = 86 400 s
Lol
1L = 1 dm3 = 0.001 m3
grado
°
1° = (π/180) rad
minuto
'
1' = (1/60)° = (π/10 800) rad
secondo
"
1" = (1/60)' = (π/648 000) rad
t
volume
V
angolo piano
area
A
ettaro
ha
1 ha = 1hm2 = 104 m2
massa
m
tonellata
t
1 t = 103 kg
Esempi di unità di misura non SI ma accettate per l’uso con il SI,
il cui valore in unità SI è ottenuto sperimentalmente
dalton
massa
m
energia
E
unità di massa
atomica
elettronvolt
1 Da = 1.660 538 86(28)×10-27
kg
Da
u
1 u = 1 Da
1 eV = 1.602 176 53(14)×10-19 J
eV
Esempi di unità di misura non SI di uso comune
Grandezza
fisica
Simbolo
della
grandezza
Nome
dell'unità
Simbolo
dell'unità
Equivalenza in termini di unità
fondamentali SI
Accettate, ma l’uso è scoraggiato
lunghezza
l
angstrom
Å
1 x 10-10 m
pressione
P
bar
P
millimetro di
mmHg
mercurio
1 bar = 0.1 MPa = 100 kPa = 1000 hPa =
105 Pa
bar
1 mmHg = 133.322387415 Pa at 0 °C
Non accettate
energia
E
caloria
cal
4.184 J
pressione
P
atmosfere
atm
101325 Pa
Torr
1 Torr = (101325/760) Pa = (101325/760)
N/m2 = (101325/760) kg·m−1·s−2
torr
P
Prefissi del sistema internazionale per i multipli e sottomultipli
delle unità di misura
Prefissi del Sistema Internazionale
10n
Prefisso Simbolo
Nome
Equivalente decimale
1024 yotta
Y
Quadrilione
1 000 000 000 000 000 000 000 000
1021 zetta
Z
Triliardo
1 000 000 000 000 000 000 000
1018 exa
E
Trilione
1 000 000 000 000 000 000
1015 peta
P
Biliardo
1 000 000 000 000 000
1012 tera
T
Bilione
1 000 000 000 000
109 giga
G
Miliardo
1 000 000 000
106 mega
M
Milione
1 000 000
103 kilo o chilo k
Mille
1 000
102 Etto
Cento
100
h
10
deca
da
Dieci
10
10-1 deci
d
Decimo
0,1
10-2 centi
c
Centesimo
0,01
10-3 milli
m
Millesimo
0,001
10-6 micro
µ
Milionesimo
0,000 001
10-9 nano
n
Miliardesimo
0,000 000 001
10-12 pico
p
Bilionesimo
0,000 000 000 001
10-15 femto
f
Biliardesimo
0,000 000 000 000 001
10-18 atto
a
Trilionesimo
0,000 000 000 000 000 001
10-21 zepto
z
Triliardesimo
0,000 000 000 000 000 000 001
10-24 yocto
y
Quadrilionesimo 0,000 000 000 000 000 000 000 001
Le grandezze fisiche si dividono in estensive (dipendono dalla
massa del sistema) ed intensive (non dipendono dalla massa del
sistema).
Le grandezze intensive sono ottenute dal rapporto di
grandezze estensive . Possono essere anche adimensionali
(senza unità di misura).
La notazione scientifica (forma esponenziale)
La notazione esponenziale o notazione scientifica è un sistema
con cui, per motivi di comprensibilità, si evita di scrivere per
esteso numeri molto grandi o molto piccoli. Serve anche per
formalizzare il numero di cifre attendibili di una data misura (cifre
significative – vedi sotto).
In generale : A x 10n
Dove A è un numero (chiamato coefficiente) compreso tra 1 e 10
(una sola cifra diversa da zero prima della virgola);
10n è una potenza di 10 (detta esponenziale), n è un numero
intero.
Esempi di numeri rappresentati in forma esponenziale:
6126000000 = 6.126 x 1 000 000 000 = 6.126 x 09
0.000345 = 3.45 x 10-4 = 3.45 ÷ 10 000 = 3,45 x 10-4
Cifre Significative (e non significative)
La misura di una grandezza fisica è inevitabilmente accompagnata
da un'incertezza o errore sul valore misurato. Il valore numerico
di una qualsiasi grandezza fisica non ha nessun significato se
non si conosce il grado di incertezza di tale misura.
Il valore numerico di una grandezza fisica direttamente misurata o
ricavata mediante calcolo va riportato con le sole cifre
significative giustificate dalla precisione della misurazione o del
calcolo. Le cifre significative in un dato servano ad indicare la
precisione del dato. L’ultimo cifra significativa indica l’incertezza
sulla misura (o sul calcolo).
Esempio: Lungezza di un pezzo di corda = 30.65 cm
Si considera che l’ultima cifra a destro sia affetta da incertezza. È
sottointeso che l’incertezza sull’ultima cifra è ±1. Questo significa
che la lunghezza del pezzo di corda può essere compresa fra 30.64
cm e 30.66 cm.
Nella notazione scientifica il numero di cifre del coefficiente
corrisponde al numero di cifre significative.
Esempio:
0.002678 = 2.678 x 10-3 (4 cifre significative, 3 sono esatte e
l’ultima cifra, 8 è incerta)
cifre significative o non significative?
significative
0.0004006320
non significative
Sono significative: (1) le cifre diverse da zero; e (2) zero, quando
si trova tra due cifre diverse da zero e quando si trova come
ultima cifra decimale.
Non sono significative gli zeri che precedono la prima cifra
diversa da zero. Questi servono per collocare la posizione delle
cifre decimali.
Le cifre significative nei calcoli numerici
Nei calcoli è necessario riportare il risultato con le sole cifre
significative giustificate dalla precisione del calcolo. Il numero di
cifre significative giustificate è determinato dalla precisione delle
misurazioni usato nel calcolo. Di solito è necessario arrotondare
il risultato del calcolo al numero di cifre significate giustificate.
Arrotondamento:
se nel risultato la prima cifra da eliminare è maggiore o uguale a 5,
l’ultima cifra significativa va aumentata di 1.
Esempio: 0.3457 con 3 cifre significative = 0.346
Addizione e sottrazione:
il risultato va riportato con un numero di cifre decimali pari al
minimo numero di cifre decimali presenti nell’operazione. Si
arrotonda il risultato.
Esempio: 0.00345 + 23.456 – 23.00012 = 0.45933 = 0.459
Moltiplicazione e divisione:
il risultato va riportato con un numero di cifre significative pari al
minimo numero di cifre significative presenti nell’operazione. Si
arrotonda il risultato come sopra.
Esempio: 0.12041* 0.23129/1.20 = 0.023208024 = 0.0232
Esempio:
14.79 cm * 12.11 cm * 5.05 cm = 904.489845 cm3 Æ 904 cm3
Una delle grandezza ha 3 cifre significative. Perciò, il risultato è
riportato con 3 cifre significative.
L’incertezza sulla terza cifre significativa indica che la grandezza
può essere compresa tra 5.04 cm e 5.06 cm.
14.79 cm * 12.11 cm * 5.04 cm = 902.698776 cm3 Æ 903 cm3
14.79 cm * 12.11 cm * 5.06 cm = 906.280914 cm3 Æ 906 cm3.
Il risultato del calcolo è diverso sulla terza cifre significativa.
Non ha senso riportare le cifre oltre la terza.
Per evitare la possibilità di accumulo di errori nei calcoli con più
passaggi, è consigliabile effettuare tutti i calcoli e arrotondare solo
alla fine, e non arrotondare i risultati intermedi al coretto numero
di cifre significative.
Logaritmi:
il risultato va riportato con un numero di cifre decimali (mantissa)
pari al numero di cifre significative presenti nel valore numerico
di cui si fa il logaritmo
Esempio: log(346.23) =2.53936 (102.53936 = 346.23)
Numeri esatti:
I numeri esatti (numeri che si conoscono esattamente per
definizione o per conteggio) non vengono considerati per il
calcolo delle cifre significative.
…. e 40 000 ?