Corso di Laurea in Ottica e Optometria – AA 2007/2008

Corso di Laurea in Ottica e Optometria – AA 2010/2011
Verifica intermedia 7 gennaio 2011
Nota Bene: non saranno considerati svolti gli esercizi per i quali non e’ riportata la spiegazione della
soluzione. Per superare la verifica i candidati devono rispondere esattamente ad almeno la meta’ di ogni
gruppo di Quesiti e risolvere correttamente almeno un esercizio di Elettricita’, due esercizi di Corrente
Elettrica e due esercizi di Campi Magnetici..
Quesiti di Elettrostatica
1. Spiegare perche’ l’eccesso di carica su un conduttore isolato deve trovarsi sulla sua
superficie.
2. Se la carica totale all’nterno di una superficie chiusa e’ nota, ma non si sa nulla della
distribuzione di carica, si puo’ usare il teorema di Gauss per determinare il campo elettrico?
Spiegare perche’.
3. Se per una superficie gaussiana e’ maggiore il numero di linee di forza uscenti rispetto alle
entranti, che cosa si puo’ dire della carica totale contenuta all’interno della superficie?
4. Sono date due cariche positive poste a distanza d. Esistono punti nello spazio in cui il
campo elettrico totale e’ nullo? Spiegare perche’.
Esercizio 1 Elettricita’
Una sfera di raggio 4 cm possiede una carica positiva di 26 C distribuita uniformemente nel suo
volume. Determinare l’intensita’ del campo elettrico per le seguenti distanze dal centro della sfera
1. 0 cm
2. 4 cm
3. 6 cm
Esercizio 2 Elettricita’
Un condensatore carico si scarica attraverso una resistenza. Sapendo che C = 4 F, Qo = 60 C, R =
106, calcolare la costante di tempo .
1. Rappresentare l’andamento di Q(t) e di I(t) per i primi 10 s.
2. Dopo quante costanti di tempo la corrente scendera’ a meta’ del suo valore?
Esercizio 1 Corrente elettrica
A quale frequenza la reattanza induttiva di un induttore da 57.0 H sara’ uguale alla reattanza
capacitiva di un condensatore da 57.0 F?
Esercizio 2 Corrente elettrica
Una stufa elettrica, un tostapane e un forno elettrico assorbono rispettivamente 1500 W, 750 W e
1000 W. I tre elettrodomestici sono collegati ad una linea comune a 120 V (USA).
1. Rappresentare il problema con uno schema elettrico
2. Quanta corrente fluisce in ognuno degli elettrodomestici?
3. Un fusibile da 25 A e’ sufficiente? Spiegare perche’
Esercizio 3 Corrente elettrica
Un circuito consiste di tre lampadine identiche
collegate ad una batteria come in figura. Quando si
chiude l’interruttore S
1. Cosa succede alla intensita’ luminosa delle
lampadine A, B, C?
2. Cosa si puo’ dire delle correnti nei circuiti?
3. la potenza dissipata nei circuiti aumenta,
diminuisce o rimane costante?
Esercizio 4 Corrente elettrica
Tre condensatori sono collegati ad una batteria come
in figura. Le loro capacita’ sono C1=3C, C2=C, C3=5C.
(a) Si trovi la capacita’ equivalente. (b) Si ordinino i
condensatori in ordine decrescente di carica (c) Si
ordinino i condensatori in ordine decrescente di
tensione.
C1
C2
C3
Esercizio 1 Campi magnetici
3l


v 





l
|
-2l
|
-l
|
0
|
l
|
2l
|
3l
|
4l
|
5l
x
Una spira quadrata di lato l si muove con velocita’
costante v verso destra. La spira attraversa una
regione in cui agisce un campo magnetico uniforme
B entrante, che si estende per una distanza 3l lungo
l’asse x. Si definisca x la posizione del lato destro
della spira.
Si disegni in funzione di x il grafico del flusso
magnetico attraverso la spira e il grafico della f.e.m.
indotta nella spira disegnando le fem aventi senso
orario nella parte superiore del diagramma e quelle
con verso opposto nella parte inferiore. Per il grafico
si consideri l’intervallo x = (-l, 5l).
Esercizio 2 Campi magnetici
Un solenoide di raggio R = 5 cm e’ costruito con un lungo pezzo di filo di raggio r = 2 mm,
lunghezza l = 10 m (l>>R) e resistivita’ = 1.7 10-8 m. Trovare il campo magnetico all’interno
del solenoide se il filo e’ collegato ad una batteria da 20 V.
Esercizio 3 Campi magnetici
B=0.2T
I=10A
Si trovi l’intensita’ e la direzione della
forza su ciascuno dei tre tratti rettilinei del
circuito in figura. Quale e’ la forza
risultante sul circuito?
1m
1m
Esercizio 4 Campi magnetici
Una bobina ha una induttanza di 3 mH e la corrente che l’attraversa varia da 0.2 A a 1.5 A in un
tempo di 0.2 s. Calcolare l’intensita’ della f.e.m. media indotta nella bobina durante questo
tempo.
Quesiti vari
1. Se si raddoppia la corrente in un induttore di quale fattore varia l’energia immagazzinata?
(a) 4 (b) 2 (c) 1 (d) ½ (e) ¼. Spiegare perche’.
2. Come e’ l’impedenza di un circuito RLC in condizioni di risonanza? (a) Maggiore di R (b)
minore di R (c) uguale a R (d) impossibile da determinare. Motivare la risposta.
3. Una tensione che varia in modo sinusoidale ha una ampiezza di 170 V. Quale e’ il suo
valore istantaneo minimo? Quale e’ il suo valore medio? Quale e’ il suo valore efficace? Per
ogni risposta scegliere tra le opzioni (a) 240V (b) 170V (c) 120 V (d) 0V (e) -120V (f) 170V (g) -240V. Se la frequenza del generatore di tensione e’ 100 Hz, scrivere l’equazione
della tensione in funzione del tempo.
4. Si disegnino tutti i circuiti, diversi uno dall’altro, che contengono tre lampadine e una
batteria.