Moto Rettilineo Uniforme - Liceo Scientifico Talete

SCHEDA N. …….. MOTO RETTILINEO UNIFORME
Scopo dell’esperienza
In questo esperimento si vuole studiare il moto a partire dalle misure di spazio e tempo, elaborando
graficamente i dati sperimentali per determinare innanzitutto il diagramma orario del moto e
pervenire in seguito alla sua equazione oraria
Materiale occorrente
•
Rotaia a cuscino d’aria con carrello
•
Compressore
•
Due porte fotoelettriche
•
Asta millimetrata solidale alla rotaia con Es= 0.002 m
•
Cronometro digitale con Es= 0.001s con cavi di collegamento alle porte fotoelettriche
•
Carrucola molto leggera (di attrito trascurabile), filo di cotone e pesetto di 5 g
Esecuzione
Le ragioni per cui si studiano inizialmente i moti su traiettoria rettilinea è perché sono alla base per
lo studio dei moti più complessi e, la trattazione delle grandezze cinematiche può non essere
vettoriale ( si possono considerare solo le intensità delle grandezze, poiché la direzione è
predeterminata e il verso farà solo cambiare di segno la grandezza).
Seppure i moti rettilinei sono i più semplici da studiare, occorre però affrontare due problemi:
1. minimizzare l’attrito in modo da poter tenere sotto controllo le cause che fanno variare il moto,
cioè le forze agenti sul punto materiale,
2. misurare intervalli di tempo piuttosto piccoli (l’ordine di grandezza è del decimo di secondo)
senza commettere errori troppo elevati.
La strumentazione più adatta a risolvere tali problemi è la rotaia a cuscino d’aria.
Nel moto di un corpo, appoggiato su una superficie e che si muove a bassa velocità, la forza
preminente che contrasta il moto stesso è l’attrito radente. Essa è dovuta al contatto tra il corpo e la
superficie di appoggio sulla quale esso strascia. L’attrito radente si può eliminare ( o meglio ridurre
moltissimo) eliminando il contatto tra il corpo e la superficie con un “cuscino d’aria” ovvero uno
strato d’aria che, uscendo da piccoli fori praticati sulla superficie stessa, “soffia” sulla base di
appoggio del corpo e lo tiene leggermente sollevato da essa.
La rotaia a cuscino d’aria è un’asta di alluminio di sezione rettangolare (o quadrata) cava al suo
interno, chiusa ad un’estremità e collegata ad un compressore dall’altra, in modo che l’aria, soffiata
dal compressore, possa attraversarla interamente fuoriuscendo dai forellini praticati nella parte
superiore, sopra la quale scorre il carrello.
Per eliminare il tempo di reazione dello sperimentatore nel mettere in azione il cronometro e
nell’arrestarlo, si rende automatica la misura degli intervalli di tempo. A questo scopo, sulla rotaia
viene montata una coppia di porte fotoelettriche: il passaggio del carrello attraverso la prima porta
aziona il conteggio del tempo di un cronometro digitale, mentre il passaggio del carrello attraverso
la seconda porta lo fa arrestare. Le porte fotoelettriche possono scorrere sulla rotaia, parallelamente
ad un’asta millimetrata, per essere posizionate in modo da prefissare la distanza che si vuole
misurare. In pratica si misura innanzitutto la distanza ∆S e di conseguenza l’intervallo di tempo ∆t
nel quale il carrello compie tale distanza.
La prima fase dell’esperimento è costituita dalla messa a punto della rotaia. Innanzitutto occorre
equilibrare completamente il peso del carrello: la rotaia deve essere perfettamente orizzontale
(occorrerà metterla “in bolla”)
Per ottenere un moto uniforme, si fissa sul carrello l’estremità di un sottile filo di cotone, mentre si
fa passare l’altra estremità attraverso la gola di una piccola carrucola e vi si appende un pesetto di
qualche grammo. Tale pesetto deve agire sul carrello solo nel tratto iniziale del suo movimento
portandolo ad una certa velocità in modo che, quando il carrello passa per la prima porta
fotoelettrica, la forza traente su di esso è nulla. Per annullare l’azione del pesetto basta predisporre
una superficie sulla quale esso si posa prima che il carrello abbia compiuto la distanza dal suo punto
di partenza alla prima porta fotoelettrica, distanza 10-20cm.
Fissata la prima porta si colloca la seconda porta a una distanza dalla prima di 20 cm ( per distanze
minori gli errori relativi sono significativamente elevati). Si posiziona il carrello e si aggancia ad
esso il filo di cotone con il pesetto facendolo passare per la gola della carrucola. Si azzera il
cronometro. A questo punto si aziona il compressore, si lascia libero il carrello ed esso scivola sulla
rotaia facendo scattare e successivamente fermare il cronometro. Si ripete tre volte la misura
dell’intervallo di tempo riportando i valori in tabella .
Si riposiziona la seconda porta fotoelettrica (tenendo fissa la prima) man mano alle distanze
successive e con la stessa modalità, si misurano tre volte i tempi per ogni nuova distanza.
s [cm]
Ea(s) [cm]
t[s]
tmedio[s]
Ea(t) [s]
20
40
60
80
100
Ea(s) corrisponde all’errore di sensibilità dell’asta millimetrata (o al suo doppio se si considera la
misura di posizione sull’asta millimetrata della prima porta fotoelettrica)
tmedio è il valore medio delle tre misure
Ea(t) è l’errore assoluto su t 8 il maggiore tra Es del cronometro e ∆t semidispersione massima delle
tre misure di t).
Si riportano su un piano cartesiano, utilizzando la carta millimetrata, i valori di t (in ascissa) e di s
(in ordinata) con i rispettivi intervalli di errore. Si disegna il grafico sazio-tempo che meglio
approssima i valori sperimentali con gli intervalli di errore e si fa notare la relazione tra le variabili t
ed s. Quindi si fa ricavare il valore della costante di proporzionalità tra t ed s e la si definirà velocità
del moto studiato. Infine si farà ricavare l’equazione oraria del moto.