20
30
40
50
60
70
80
90
100
n Il mio punteggio, in centesimi, è
1 Nel numero 9,7382 il valore della cifra 3 è:
3
1000
3
b
100
3
c
10
a
8 Il numero 0,05784, arrotondato per eccesso ai millesimi, è:
d 30
a
b
c
d
e
e 300
2 La frazione 11 , scritta come numero decimale, è:
5
a 2,01
b 2,02
c 2,1
d 2,2
9 Il numero 8,0394, arrotondato per eccesso ai centesimi, è:
e 2,12
a
b
c
d
e
3 La frazione 10 , scritta come numero decimale, è:
2
a 0,5
b 0,2
c5
d 1,5
e 2,15
4 Il numero decimale 0,72, espresso come frazione
ridotta ai minimi termini, è:
72
72
36
7
18
a
b
c
d
e
1000
10
5
10
25
5 Il più grande di questi numeri: 0,33; 3,30; 0,033;
3,03; 3,13 è:
a 3,03
b 0,33
c 3,30
d 0,033 e 3,13
6 Qual è il risultato approssimato del prodotto
0,215 0,04193?
a 0,8
b 0,008 c 0,09
d 0,009 e 0,9
7 Sapresti scrivere sotto forma di frazione il numero 3,27?
a
b
c
d
e
No, perché 3,27 è un numero primo.
No, perché 3,27 non è un numero periodico.
Sì, passando ai centesimi.
Sì, mettendo 327 al denominatore.
Sì, moltiplicando per 100.
0,0547
0,0578
0,0579
0,058
0,057
8,0
8,03
8,039
8,01
8,04
10 La frazione 1 , scritta come numero decimale, è:
3
a 0,3̄
b3
c 1,3̄
d 1,3
e 3,1
11 La frazione generatrice di 1,6̄ è:
15
a
9
16
b
9
15
c
90
16
d
10
11
e
9
12 La frazione generatrice di 1,18̄ è:
18
107
a
b
100
90
18
118
d
e
90
99
C5
UNITÀ
10
Test
0
n Rispondi a ogni quesito segnando una sola delle 5 alternative.
n Confronta le tue risposte con le soluzioni.
n Colora, partendo da sinistra, tante caselle quante sono
le risposte esatte; in corrispondenza della fine della
banda che hai colorato, abbassa sulla retta graduata
un segmento a essa perpendicolare. Troverai il tuo
punteggio in centesimi.
2 RAPPRESENTAZIONE DECIMALE DEI NUMERI RAZIONALI
Test di autovalutazione
c
17
99
Rinforzo UNITÀ 2 RAPPRESENTAZIONE DECIMALE DEI NUMERI RAZIONALI
Esercizi di rinforzo
Ripassa
Dal numero decimale alla frazione decimale
0,1 1 (1 cifra decimale)
10
2,34 234 (2 cifre decimali)
100
0,004 4 (3 cifre decimali)
1000
Chiamiamo frazione decimale una frazione che ha per denominatore una potenza di 10.
3 ; 2 ; 17 ; ...
10 100 1000
Applica
Dal numero decimale alla frazione decimale
1 Trasforma i numeri decimali in frazioni decimali.
0,7
2,32
7,7
0,12
0,04
2,5
3
9
223
10
2 Sottolinea le frazioni che non sono decimali.
2
7
1
9
3
3
100
7
1000
10
2,001
3,5
15
1000
15
9
4,07
25
122
0,009
13
140
3 Metti il segno o ≠ tra le seguenti coppie.
3
10
7
100
10,3
15
100
13
10
0,15
Ripassa
0,07
0,13
19
10
0,19
19
10
6
10
0,6
225
10
8
1000
1,9
2,25
225
10
0,08
22,5
Frazioni e numeri decimali
La frazione 4 rappresenta il numero decimale limitato 0,8 perché
5
4 5
0,8
La frazione 707 rappresenta un numero decimale illimitato, perché
99
707
99
140
7, 141414 …
410
14…
la divisione
si è arrestata
la divisione
non si arresta
Si possono avere diverse approssimazioni della stessa frazione:
7 707 8
99
7,1 707 7,2
99
7,14 707 7,15
99
7;
7,1;
7,14;
...
sono approssimazioni per difetto della frazione 707 .
99
8;
7,2;
7,15;
...
sono approssimazioni per eccesso della frazione 707 .
99
C6
19
1000
225
10
0,019
0,225
9
7
Frazioni e numeri decimali
4 Stabilisci quali frazioni danno origine a numeri decimali limitati e quali a numeri decimali illimitati.
7
15
3
10
3
5
16
12
17
9
9
6
7
33
5
11
53
10
7
12
5 Scrivi un denominatore tale che la frazione possa essere trasformata in un numero decimale limitato.
6
9
4
5
8
12
6 Scrivi un denominatore tale che la frazione possa essere trasformata in un numero decimale illimitato.
13
15
11
12
16
18
7 Approssima al centesimo, per difetto, i seguenti numeri decimali.
2,7493
1,171
Ripassa
0,5409
3,011
12,746
9,035
5,4999
6,991
Rappresentazione dei numeri razionali
I numeri razionali possono essere rappresentati in due modi diversi:
1)
con le frazioni;
2)
con i numeri decimali.
1) Le frazioni sono più comode quando si eseguono le operazioni.
1 2 2
3 3
9
più facile di
0,333... 0,666... ...
2) I numeri decimali sono più comodi quando si operano dei confronti.
3,1256 3,1257
Applica
5 11
6
12
più facile di
Rappresentazione dei numeri razionali
8 Sistema sulla semiretta numerica i numeri razionali.
1
0
3
4
1
2
1
6
0,75
11
12
1,25
9 Metti in ordine crescente i numeri razionali.
1,13
2,5
1
2
1
4
3,6
C7
2
0,5
Rinforzo UNITÀ 2 RAPPRESENTAZIONE DECIMALE DEI NUMERI RAZIONALI
Applica
Rinforzo UNITÀ 2 RAPPRESENTAZIONE DECIMALE DEI NUMERI RAZIONALI
10 Completa.
5
8
rappresentazione
geometrica
semiretta numerica
frazione
0
numero
decimale
1
5 : 8 = 0,625
0
1
0
1
0
1
3
10
3 : 4 = 0,75
4
10
0
1
0
1
1 : 5 = 0,2
C8
1 Scrivi un numero che soddisfi alle condizioni indicate; scrivi NO se pensi che non ci sia risposta.
a) 3,9 e 4 . . . . . . . . . . . . . . .
b) 8 e 8,1 . . . . . . . . . . . . . . .
c) 5 e 5,1 . . . . . . . . . . . . . . .
d) 3 e 2,4 . . . . . . . . . . . . . . .
e) 11,9 e 11,5 . . . . . . . .
f ) 0,7 e 0,01
g) 1 e 0,9
h) 2,5 e 3,01
i) 1,8 e 1,9
l) 10 e 9,9
9 Un numero intero è stato diviso per un altro numero intero.
..........
a) Sul calcolatore si legge 0,6666666
Quali potrebbero essere i numeri?
..........
..........
....................................... .......................................
..........
b) Sul calcolatore si legge 0,0666666
Quali potrebbero essere i numeri?
..........
2 Determina il valore della x in ogni uguaglianza.
....................................... .......................................
3,45 x 8,875
x (28,2582 17,35) 14,871 2,99
x 12,1954 16,3
(25,4 40,651) x 9 4,762
c) Sul calcolatore si legge 0,8333333
Quali potrebbero essere i numeri?
....................................... .......................................
d) Sul calcolatore si legge 0,0833333
Quali potrebbero essere i numeri?
3 Trova il valore approssimato per eccesso a meno
1
11
di
corrispondente alla frazione
.
10
3
....................................... .......................................
e) Sul calcolatore si legge 0, 1 1 1 1 1 1 1
Quali potrebbero essere i numeri?
4 Calcola il valore approssimato per difetto e quel-
lo per eccesso a meno di
ri decimali periodici.
¯
¯
2,103
1,374
¯
3,425
7,231̄
1
dei seguenti nume1000
¯
5,272
¯
6,431
¯
3,041
¯
5,725
5 Se per il numero decimale 7,254 prendi il valore
approssimato per difetto 7,2, quanti centesimi in
meno hai considerato? E quanti millesimi?
6 Calcola il valore delle espressioni, applicando la
proprietà distributiva della divisione.
11
1 : 0,12 : 0,12 25
14
: 0,11 1,59 : 0,11 5
13
3 : 0,5 : 0,5 2
....................................... .......................................
10 Completa la tabella riportata qui sotto.
Usa il codice seguente e indica in ogni caso se si
può scrivere il quoziente esatto di a diviso b.
Codice
• senza decimali
0
• con 1 decimale
1
• con 2 decimali
2
• con 3 decimali
3
• con più di 3 decimali *
Ricorda che un numero come 3,500 si può scrivere
3,5.
a
b\
1
2
7 Calcola, in decimetri quadrati, l’area di un quadrato avente il lato che misura:
0,3 dm
0,5 dm
1,4 dm
1,8 dm
3
2,5 dm
3,2 dm
4
5
6
8 Le seguenti disuguaglianze sono vere per più valori interi da attribuire alla lettera x.
Trova l’insieme delle soluzioni per ciascuna disuguaglianza.
2,50 : x 0,8 x 0,34 1,4450 3,5 x 11,375
7
8
9
C9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Potenziamento UNITÀ 2 RAPPRESENTAZIONE DECIMALE DEI NUMERI RAZIONALI
Esercizi di potenziamento
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Rappresentazione decimale dei numeri razionali