geometria - Liceo Newton

Liceo Classico Scientifico
“Isaac NEWTON”
Mod. 50
via Paleologi 22 - Chivasso
01.09.2011
Rev. 0
Documento PROGRAMMA SVOLTO
Disciplina MATEMATICA
Anno scolastico 2011-2012
Libro di testo
Matematica. Azzurro Vol. 2
Bergamini-Trifone – Barozzi - Ed. Zanichelli
Docente BARTOLETTI Claudia
Classe 2A LICEO CLASSICO
Data giugno 2012
Programma svolto
1/3
CONTENUTI SVOLTI
ALGEBRA
CALCOLO LETTERALE ED ALGEBRICO
Ripasso: divisione tra polinomi. Regola di Ruffini. Teorema del resto e teorema di Ruffini. Criteri
di divisibilità tra binomi.
Ripasso: Scomposizione di polinomi in fattori. Scomposizione di polinomi in fattori, M.C.D. e
m.c.m. di due o più polinomi.
Frazioni algebriche: frazioni razionali (fratte), semplificazione delle frazioni algebriche, riduzione
di frazioni algebriche allo stesso denominatore, addizione fra frazioni algebriche, moltiplicazione
fra frazioni algebriche, frazioni a termini frazionari, potenza di una frazione algebrica, espressioni
algebriche razionali letterali.
EQUAZIONI E DISEQUAZIONI LINEARI
Ripasso: equazioni lineari intere.
Equazioni frazionarie: definizione e risoluzione.
Equazioni letterali: definizione, risoluzione e discussione.
Problemi risolubili con equazioni di primo grado ad una incognita.
Risoluzione di alcune particolari equazioni di grado superiore al primo, ma i cui termini siano
scomponibili in fattori di primo grado.
Equazioni con valore assoluto.
Disequazioni: definizioni, disequazioni razionali intere lineari, risoluzione di una disequazione
lineare ad una incognita. Disequazioni fratte. Disequazioni con valore assoluto.
Sistemi di disequazioni intere, fratte e con valore assoluto.
Risoluzione di alcune particolari disequazioni di grado superiore al primo, ma i cui termini siano
scomponibili in fattori di primo grado.
SISTEMI DI EQUAZIONI DI I GRADO
Definizione, risoluzione algebrica con i metodi di sostituzione, confronto, riduzione e
Cramer. Risoluzione grafica di un sistema di equazioni lineari con due variabili.
RADICALI
Radicali aritmetici : definizioni, proprietà invariantiva.
Riduzione di più radicali allo stesso indice. Operazioni con i radicali aritmetici. Trasporto
di un fattore sotto e fuori dal segno di radice. Radicali simili. Somma algebrica di radicali.
Espressioni con radicali. Razionalizzazione del denominatore di una frazione. Radicali
doppi.
Esercizi di applicazione.
GEOMETRIA
PERPENDICOLARITA’ e PARALLELISMO
Rette perpendicolari. Triangolo rettangolo. Perpendicolari ed oblique ad una retta. Asse di un
segmento. Rette parallele. Assioma di Euclide. Criteri di parallelismo. Distanza di due rette
parallele. Somma degli angoli interni di un triangolo.
Programma svolto
2/3
QUADRILATERI NOTEVOLI
Quadrilateri. Trapezio. Parallelogrammo. Parallelogrammi particolari.
CIRCONFERNZA e CERCHIO
Circonferenza e cerchio. Corde e diametri. Angoli al centro, archi, settori. Circonferenza e retta.
Circonferenze passanti per tre punti. Posizioni relative di due circonferenze. Angoli alla
circonferenza. Poligoni inscritti e circoscritti.
Programma svolto
3/3