Tamburello - Olimpiadi Italiane di Informatica

Sequenza per tamburello
Selezioni territoriali 2010
Sequenza per tamburello (tamburello)
Difficoltà D = 1.
Descrizione del problema
Marco ha trovato alcune antiche sequenze in un manoscritto. Ogni sequenza è composta da N pallini pieni o
vuoti e rappresenta un brano da suonare al tamburello in N istanti consecutivi di tempo: all'i-esimo istante, il
tamburello viene percosso se l'i-esimo pallino è pieno e, invece, non viene percosso se tale pallino è vuoto (1
<= i <= N).
Marco vuole capire se una data sequenza è periodica: in tal caso, vuole estrarne il periodo, ossia il più piccolo
segmento iniziale che si ripete nel resto della sequenza. In altre parole, se P è la sequenza di pallini pieni e
vuoti che rappresenta il periodo, allora la sequenza in input è periodica se può essere ottenuta concatenando P
per due o più volte e tale P deve essere di lunghezza minima.
Per esempio, rappresentando con 1 ogni pallino pieno e con 0 ogni pallino vuoto, la sequenza periodica
101010101010 ha 10 come periodo e la sequenza 1010010100010100101000 ha 10100101000
come periodo. Invece, la sequenza 11011011 non è periodica. Aiutate Marco in questo compito, in modo che
possa imparare a suonare velocemente tali brani per tamburello.
Dati di input
Il file input.txt è composto da due righe. La prima riga contiene un intero positivo N, che indica il numero
di pallini nella sequenza. La seconda riga contiene una sequenza di interi 0 e 1, separati da uno spazio, dove 1
rappresenta un pallino pieno e 0 un pallino vuoto.
Dati di output
Il file output.txt è composto da una sola riga contenente l'intero 2 se la sequenza in input non è periodica.
Altrimenti, se è periodica, la riga contiene la sequenza di 0 e 1, separati da uno spazio, che rappresenta il
periodo P della sequenza fornita in input.
Assunzioni
●
2 ≤ N ≤ 100000.
Esempi di input/output
file:///E|/IOI/2010/prova%20territoriali%202010/Rosario/tamburello/tamburello.html (1 of 2)14/04/2010 12.04.28
Sequenza per tamburello
File input.txt
File output.txt
12
1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
1 0
File input.txt
22
1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0
File input.txt
8
1 1 0 1 1 0 1 1
File output.txt
1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0
File output.txt
2
Nota/e
●
Un programma che restituisce sempre lo stesso valore, indipendentemente dai dati in input.txt, non
totalizza alcun punteggio.
file:///E|/IOI/2010/prova%20territoriali%202010/Rosario/tamburello/tamburello.html (2 of 2)14/04/2010 12.04.28