Impariamo a suonare con la prima chitarra di Jimi Hendrix - INFN-LNL

Impariamo a suonare con la prima chitarra di Jimi Hendrix
Il Monocordo
RELAZIONE
INTRODUZIONE
L’acustica in Fisica
L'acustica fisica studia le proprietà e le
caratteristiche del suono, inteso come ente fisico,
e dei fenomeni connessi alla sua propagazione
nei vari mezzi. Studia in particolare i fenomeni
legati alla riflessione, alla diffrazione, alla
risonanza, all'interferenza, all'assorbimento delle
onde sonore e la loro amplificazione e
rivelazione tramite dispositivi o apparati di vario
tipo, campo questo di specifica pertinenza
dell'elettroacustica. Il campo di frequenze che
interessa l'acustica fisica si è esteso al di là della
cosiddetta banda dell'udibile (onde elastiche di
frequenza all'incirca compresa tra 16 e 20.000
Hz); alle frequenze inferiori si hanno i cosiddetti
infrasuoni. Il campo degli infrasuoni confina
superiormente con la banda di interesse della
sismologia e riguarda particolarmente le strutture
edilizie. Alle frequenze superiori (studiate
dall'ultracustica), dagli ultrasuoni si è passati agli
ipersuoni, che raggiungono frequenze di 1010
hertz. Sempre nell'ambito della fisica, l'acustica
subacquea tratta i modi di propagazione del
suono e degli ultrasuoni nell'acqua e li sfrutta al
fine delle telecomunicazioni (si possono superare
distanze anche dell'ordine delle migliaia di
chilometri), degli impieghi militari (innesco di
mine acustiche, localizzazione di oggetti
sommersi che producono la riflessione delle onde
luminose), biologici (rilevamento dei suoni
emessi dagli organismi viventi), geomorfologici
(rilevamento topografico dei fondali marini ed
oceanici tramite sonar o ecoscandagli), della
pesca industriale (rilevamento di branchi di pesci
con il sonar).
Storia
I primi studi di acustica risalgono al secolo VI avanti Cristo con Pitagora e i pitagorici, che giunsero
a stabilire le relazioni esistenti fra la lunghezza delle corde vibranti e l'altezza dei suoni e a
introdurre una delle prime scale musicali. Con i Greci e poi con i Romani lo sviluppo dell'acustica
architettonica raggiunse traguardi notevoli con la definizione di una forma ottimale di teatro
all'aperto per un vasto auditorio. Dopo i Romani, un progresso rilevante in acustica si ebbe solo con
G. Galilei e con il suo contemporaneo M. Mersenne, che determinarono sperimentalmente i rapporti
matematici tra frequenza, lunghezza, tensione e massa delle corde vibranti. Contemporaneamente
alla ripresa degli studi di acustica, i teorici cominciarono a sviluppare la teoria matematica delle
onde, necessaria per la trattazione non solo dell'acustica, ma anche di gran parte della fisica.
L'analisi di un'onda periodica complessa nelle sue componenti spettrali, effettuata dal matematico
francese Jean-Baptiste Fourier (1768-1830), costituisce oggi uno strumento indispensabile non solo
in acustica, ma in moltissime altre branche della fisica.
Il primo a collegare questi studi con il problema fisiologico dell'udito fu il fisico tedesco Georg
Simon Ohm (1787-1854), che scoprì che l'orecchio si comporta come un analizzatore acustico in
grado di scomporre un suono complesso nelle diverse componenti armoniche. Contributi decisivi
per l'avanzamento dell'acustica fisiologica furono dovuti allo scienziato tedesco H. von Helmholtz
(1821-1894), che pose anche le basi della psicoacustica particolarmente in riferimento all'acustica
musicale. La sua opera fu proseguita da G. von Békésy (1899-1972) che effettuò esperienze basilari
sull'orecchio e sull'udito. Fanno parte essenziale di qualsiasi trattato di acustica molti dei lavori
sperimentali dello scienziato inglese John Strutt, terzo barone di Rayleigh. All'inizio del Novecento
l'acustica risentì in modo determinante dell'introduzione dei tubi elettronici, l'uso dei quali ha reso
possibile la costruzione di altoparlanti, microfoni, amplificatori, registratori per frequenze acustiche
e ultracustiche.
MONOCORDO
Introduzione
L’idea di costruire un monocordo non è nata solo dal suggerimento del mio professore di fisica ma
anche dalla passione che mi lega con il mondo della musica perché è da più di anno che suono la
chitarra elettrica. La prima idea e i primi schizzi che avevo fatto per questo esperimento
riguardavano la costruzione di un monocordo interamente in legno. Il fatto, però, che la tensione da
applicare alla corda fosse di circa 8-9 kgp, mi ha portato all’abbandono di quest’idea e alla
preferibile scelta di utilizzare un corpo principalmente in metallo in modo da rendere il monocordo
più resistente.
Grazie all’aiuto di mio padre, sono riuscito a farmi procurare le parti in metallo, come l’asta e i due
piedistalli, del materiale che serviva per la costruzione.
La realizzazione pratica del monocordo non ha comportato notevoli difficoltà, infatti, in meno di
una settimana avevo già lo strumento pronto. La parte più difficile è venuta dopo, quando ho dovuto
affrontare la fase di accordatura dello strumento e la verifica della legge che lega la frequenza alla
tensione ed alla lunghezza della corda (legge già intuita da Galileo Galilei).
Accordatura
Per accordare il monocordo mi sono servito di un “accordatore per chitarre”. Questo apparecchio è
in grado di segnalare se la nota che si vuole produrre è intonata o stonata. Il suo impiego si è
rivelato molto utile perché mi ha permesso, in meno di mezz’ora, di effettuare l’accordatura della
mia corda. Per ottenere tale risultato il procedimento seguito è stato quello di prendere in
considerazione il LA come nota fondamentale.
Le note prodotte dal monocordo sono 13: vanno dalla corda suonata a vuoto fino al dodicesimo
tasto di una chitarra.
Nella tabella sono stati riportati i dati teorici (colonna “Lunghezza (Teorica)”) relativi alle
lunghezze della corda (tra ponte e cavaliere) corrispondenti alle note (e quindi alle frequenze) scelte
e determinate tramite la legge più sopra menzionata. Sempre in tabella sono riportate (colonna
“Lunghezza (Pratica)”) le lunghezze della corda, sempre riferite alle note scelte, misurate
sperimentalmente, utilizzando un metro “da falegname” (metro pieghevole).
Calcoli
Calcolo la frequenza delle 13 note applicando la seguente formula:
2n/12 * f(rif)
Ossia 2 elevato a n/12 e moltiplicato per la frequenza della nota di riferimento, dove n è il numero
dei semitoni di distanza della nota di riferimento.
ESEMPIO: Rispetto al LA a 440 Hz, la frequenza del SI, dista dal LA di 2 semitoni:
1
LA
LA#
2
SI
22/12 * 440 Hz = 493,883 Hz
LA
LA#
SI
DO
DO#
RE
MIb
MI
FA
FA#
SOL
LAb
LA
440 Hz
466,164 Hz
493,883 Hz
523,251 Hz
554,365 Hz
587,330 Hz
622,254 Hz
659,255 Hz
698,456 Hz
739,989 Hz
783,991 Hz
830,609 Hz
880 Hz
Calcolo la densità lineare µ della corda applicando la formula inversa ipotizzata da Galileo:
f =
1 T
T
T
⇒ f2=
⇒ 4 f 2 L2 µ = T ⇒ µ =
2
2L µ
4L µ
4 f 2 L2
dove:
f=frequenza della nota
L=lunghezza della corda
T=tensione della corda
quindi, considerando i seguenti dati sperimentali:
T=8,855 kgp=86,779 N
f=440 Hz
L=58,3 cm=0,583 m
e inserendoli nella legge ricavata, otteniamo la seguente densità lineare:
µ =
86, 779 N
N
≅ 0, 00033
2
2
4 ⋅ (440 Hz ) ⋅ (0,583m)
m
Calcolo la distanza teorica tra ponte e cavaliere di ogni singola nota applicando la formula inversa
ipotizzata da Galileo:
f =
1 T
T
T
1
⇒ f2=
⇒ 4 f 2 L2 µ = T ⇒ L2 =
⇒ L=
2
2
2L µ
4L µ
4f µ
2f
T
µ
ESEMPIO: Calcolo la distanza L della nota SI:
L=
1
86, 779 N
⋅
≅ 0,519m
2 ⋅ 493,883Hz 0, 00033 N
m
Dopo aver calcolato la distanza L di ogni nota confrontiamo questi dati teorici con quelli pratici per
verificare le operazioni di calcolo eseguite.
TABELLA
Lunghezza
m
0,583
Nota Fondamentale
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
La
La #
Si
Do
Do #
Re
Mi b
Mi
Fa
Fa #
Sol
La b
La
Frequenza
Densità lineare
Hz
440,000
466,164
493,883
523,251
554,365
587,330
622,254
659,255
698,456
739,989
783,991
830,609
880,000
N/m
0,00033
Tensione
N
86,779
Lunghezza
(Teorica)
m
0,583
0,550
0,519
0,490
0,463
0,437
0,412
0,389
0,367
0,347
0,327
0,309
0,292
Lunghezza
(Pratica)
m
0,583
0,549
0,517
0,487
0,460
0,433
0,409
0,386
0,367
0,346
0,327
0,307
0,291
Conclusione
Possiamo notare che, considerando un’incertezza di misura valutabile intorno ai 2-3 mm, ci sia una
notevole compatibilità tra dati teorici e misure pratiche, il che conferma la validità della legge fisica
che governa il fenomeno ipotizzato da Galileo.
Per rendere l’esperienza più coinvolgente ho creato un “piccolo gioco”. Esso consiste
nell’indovinare la nota prodotta dal monocordo confrontandola con le note inserite in un lettore cd.
Bibliografia
“La Fisica sotto il naso” di Andrea Frova, Ed. BUR
L’Universale “Le Garzantine” (Enciclopedia)
Millennium Panorama (Enciclopedia)
Wikipedia (www.wikipedia.it)
ISISS “M. CASAGRANDE” [Pieve di Soligo (TV)]
Alunno: De Grandi Loris (5 AG)
Docente: Cecchinel Celestino
Informazioni per il personale addetto alla mostra:
Come utilizzare l’esperimento
1) Posizionare il ponte su uno dei 13 spazi, visualizzati dal colore e dalle tacchette disegnati
sulla tavola di legno.
2) Pizzicare la corda con il plettro e ascoltare attentamente il suono prodotto.
3) Confrontare la nota scelta con le 13 note inserite nel lettore cd.
4) All'interno del lettore cd le note sono state tutte nominate, quindi sarà facile (se avete
trovato somiglianza tra la nota prodotta dal monocordo e una riprodotta dal lettore) capire il
nome della nota.
5) Se siete sicuri della vostra scelta, sollevate il pezzo di carta che si trova nella tavola in legno,
e immediatamente sotto al punto in cui avrete posizionato il ponte troverete il nome esatto
della nota, scelta da voi, riprodotta dal monocordo.
Come utilizzare il lettore cd
1) Accendere il lettore cd:
Premere due volte il tasto “Play” (Figura 1), la seconda volta più a lungo fino a quando sul
display non si visualizzerà la scritta “memory card”. Successivamente poco dopo questa scritta
si potranno già visualizzare i nomi delle note.
2) Selezionare le note con i tasti “avanti” e “indietro” (figura 2).
3) Naturalmente per ascoltare le note, assicurarsi che le casse siano accese.
4) Per spegnere il lettore cd basta premere a lungo il tasto stop (figura 3).
Figura 1
Figura 2
Figura 3