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Non controllati (a diodi)
Controllati (a tiristori)
Per α=0 un raddrizzatore a tiristori si comporta come un raddrizzatore a diodi
Circuito di pilotaggio
α ° = 180°
vcontrol
Vˆ
ST
e 1 = E ⋅ cos(wt)
2 ⎞
⎛
e 2 = E ⋅ cos⎜ wt − π ⎟
n ⎠
⎝
.
.
2(n − 1) ⎞
⎛
e n = E ⋅ cos⎜ wt −
π⎟
n
⎝
⎠
α=0
conduce il tiristore ai cui capi si manifesta la maggiore differenza di potenziale
1
Vdo =
2ε
ε
∫ E ⋅ cos(wt)dwt =
−ε
n
2ε
1
2
3
6
12
∞
2π
π
2 π/3
π/3
π/6
0
1
sin(ε )
E ⋅ 2 ⋅ sin(wt) = E
2ε
ε
Vdo
E
0.318
0.637
0.827
0.955
0.988
1
α≠0
per mandare in conduzione Ti deve essere ei > ei-1
si ha quindi
0≤α≤π
1
Vdo =
2ε
α +ε
∫
α ε
−
E ⋅ cos(wt)dwt =
1
ε
E ⋅ sin(ε ) cos(α ) = Vdo ⋅ cos(α )
Effetti del tempo minimo di contropolarizzazione
tq= tempo minimo di contropolarizzazione
In pratica a 50 Hz tq ≈ 15°
Corrente assorbita
Carico a corrente costante
i1(t) =
∞
1
I 1 + ∑ [ah cos (hwt) + bh sin (hwt)]
2
h =1
ε +α
I sin (h(α + ε)) − sin (h(α − ε)) I d sin (hε ) cos (hα )
1
= 2
ah = ∫ I d cos (hwt)d(wt) = d
π
h
π
h
π −ε +α
ε +α
I cos (h(α − ε)) − cos (h(α + ε)) I d sin (hε ) sin (hα )
1
= 2
bh = ∫ I d sin (hwt)d(wt) = d
π −ε +α
π
h
π
h
per h=1
a1 =
b1 =
1
π
1
π
I1eff =
I d 2 sin(ε ) cos(α )
I d 2 sin(ε ) sin(α )
1
1 1
a12 + b12 =
I d 2 sin(ε )
2
2π
Per h>1
1
sin(hε )
Iˆh = ah2 + bh2 = I d 2
π
h
1 ˆ
Ih
2
L’ampiezza delle armoniche dipende dal numero delle fasi e dall’ordine h dell’armonica considerata. Non
dipende da α.
L’ampiezza delle armoniche di ordine multiplo intero di n è nulla
I heff =
Potenza assorbita
P1 = n
E 1
2
2
a1 = n
E 1 1
2
2π
I d 2 sin(ε ) cos(α ) = V do I d cos(α )
Q1 = V do I d sin(α )
S1 = P12 + Q12 = V do I d
si ha per definizione:
P1 = nVeff I eff cos(Φ )
Q1 = nVeff I eff sin(Φ )
P1
= cot an(Φ) = cot an(α ) ⇒ Φ = α
Q1
D = S 2 − S12
Il ritardo α provoca la comparsa di un equivalente sfasamento tra la fondamentale della corrente di linea e la
tensione stellata
Armoniche della tensione d’uscita
∞
Vd (t ) = V d + ∑[a h cos(hwt ) + bh sin( hwt )
h =1
ch = a h2 + bh2 ≈ 2
V do
sin(α )
h
Effetto delle induttanze di linea
In u conducono sia Ti che Ti+1
di i
di i + 1
⎧
−
=
−
e
Ls
e
Ls
i
i
+
1
⎪
dt
dt
⎪
⎨
⎪i + i
i+1 = I d
⎪ i
⎩
di i di i +1 di d
+
=
=0
dt
dt
dt
Vd = e i − Ls
dt
i
= −
di
i+1
dt
di i
dt
Vd = e i +1 − Ls
Vd =
di
di i +1
dt
e i + e i +1 Ls ⎛ di i di i +1 ⎞ e i + e i +1
−
+
⎟=
⎜
2
2 ⎝ dt
2
dt ⎠
α +u
A=
1
(
)
[cos(α ) − cos(α + u )] = wLsI d
ε
2
sin(
)
e
−
V
dwt
=
E
∫ i +1 d
2
α
V d = V do cos(α ) −
n
n
A = V do cos(α ) −
wLsI d
2π
2π
Line Notching
Ad ogni commutazione due delle tre tensioni trifase sono cortocircuitate attraverso Ls
Le tracce nel P.C.C. hanno stessa durata ma ampiezza ridotta di un fattore
ρ=
Ls1
Ls1 + Ls 2
Raddrizzatore monofase
e = E cos(wt )
sin(π
'
d
V =E
π
'
V d =V d −
2)
cos(α ) = 0.318E
1
wLs I d
2π
Raddrizzatore Trifase a stella
⎧
⎪e1 = E cos(wt )
⎪
2
⎪
e
E
wt
π)
cos(
=
−
⎨ 2
3
⎪
2
⎪
e
E
wt
π)
cos(
=
+
3
⎪⎩
3
'
Vd =
⎛π ⎞
E sin⎜ ⎟ cos(α ) = 0.827 E cos(α )
π
⎝3⎠
3
'
V d =V d −
3
wLsI d
2π
Raddrizzatore esafase a stella
⎛π ⎞
E sin ⎜ ⎟ cos(α ) = 0.955 E cos(α )
π
⎝6⎠
'
3
V d = V d − wLsI d
'
Vd =
6
π
Raddrizzatore Monofase
• Si possono identificare due gruppi di due tiristori ciascuno che conducono in
alternativa (T1-T2 e T3-T4)
Raddrizzatore Monofase
sin(π )
2 cos(α ) = 0.637 E cos(α )
V =E
π
2
'
d
'
Vd =Vd −
1
π
wLs I d
Corrente assorbita dal raddrizzatore a ponte (Ls = 0)
α=0
α≠0
Convertitori a tiristori monofase
(Ip.: Id=cost., Ls≠0)
T1
T3
T4
T2
Supponendo di considerare il
momento in cui si innescano T1
e T3, si vede che la corrente in
Ls non può passare da –Id a +Id
istantaneamente
ma
dovrà
esserci un transitorio durante il
quale si ha la conduzione
simultanea dei quattro tiristori
Durante la conduzione simultanea di T1-T3 e T2-T4 la tensione tra A
e B è praticamente nulla. Si perde quindi il contributo di vs durante la
fase di commutazione e perciò il valore medio della tensione di
uscita vd risulta inferiore di quanto ricavato nell’ipotesi Ls=0.
Corrente assorbita dal raddrizzatore a ponte (Ls ≠ 0)
Raddrizzatore a ponte totalcontrollato
Raddrizzatore a ponte totalcontrollato
V A' A'' (t ) = V A'0 + V0 A'' = Vd ' (t ) + Vd ' ' (t )
V d '=
31
⎛π ⎞
E sin ⎜ ⎟ cos(α ) −
wLs I d
2π
π
⎝3⎠
V d '' =
31
⎛π ⎞
E sin ⎜ ⎟ cos(α ) −
wLs I d
2π
π
⎝3⎠
3
3
V A' A'' = V d '+V d ' ' = 2
1
3 3
3
3
3
⎛π ⎞
E sin ⎜ ⎟ cos(α ) − 3 wLs I d =
E cos(α ) − wLs I d = cos(α ) VLL − wLs I d
π
π
π
π
π
π
⎝3⎠
3
Forme d’onda (α=0 Ls=0)
Forme d’onda (α=0 Ls=0)
Forme d’onda (α ≠ 0 Ls = 0)
Forme d’onda (α ≠ 0 Ls ≠ 0)
Ponte semicontrollato
⎡3
⎤ ⎡3
⎤
31
⎛π ⎞
⎛π ⎞ 3 1
V A' A'' = V d '+V d ' ' = ⎢ E sin ⎜ ⎟ cos(α ) −
wLs I d ⎥ + ⎢ E sin ⎜ ⎟ −
wLs I d ⎥ =
2π
⎝3⎠
⎝3⎠ 2π
⎣π
⎦ ⎣π
⎦
3
3
3
3
⎛π ⎞
= E sin ⎜ ⎟(1 + cos(α )) − wLs I d =
VLL (1 + cos(α )) − wLs I d
π
π
π
2π
⎝3⎠
Topologia “Twelve Pulses”
Topologia “Dual Bridge”
Funzionamento a 4 quadranti
Convertitori AC/AC
α≠0
α=0