Generatore d`onda Triangolare e Quadra

PROGETTO E VERIFICA DI GENERATORI D’ONDA TRIANGOLARE E QUADRA
CON FREQUENZA E AMPIEZZA FISSE E CON FREQUENZA ED AMPIEZZA
REGOLABILI
PROGETTO E VERIFICA DI UN GENERATORE D’ONDA TRIANGOLARE E QUADRA
A FREQUENZA ED AMPIEZZA FISSA
Schema del circuito
Richiami teorici
Il circuito è costituito da un comparatore con isteresi non invertente con tensione di riferimento lo
zero volt di massa e tensione d’ingresso la tensione triangolare in uscita dall’integratore invertente,
che ha come tensione d’ingresso la tensione in uscita dal comparatore.
Il periodo dell’onda triangolare (e quadra) è:
è:
VoTRM =
T=
4RCR 2
R1
⇒ f =
R2
1
⋅
e la sua ampiezza
R 1 4RC
R1
VoQUH .
R2
L’ampiezza dell’onda quadra è la tensione di saturazione dell’amplificatore operazionale.
Progetto del circuito
Si fissa: VCC = ±12V ; f = 2kHz → T = 0,5ms ; VoQUH = - VoQUL = 11V ; VoTRH = - VoTRL = 5V.
Si utilizza l’amplificatore operazionale TL082 , un doppio operazionale con ingressi JFET.
Definizione di R1 e R2
Dalla relazione dell’ampiezza si ha:
⇒
VoTRM =
R1
VoQUH
R2
⇒
R 1 VoQUH 11
=
= = 2,2
R 2 VoTRM
5
R 2 = 2,2R 1 , di fissa R1 = 10kΩ e si calcola R2 = 2,2R1 = 22kΩ.
1
⇒
Definizione di R e C
Dalla relazione della frequenza si ha: f =
R2
R
1
1
1
⋅
⇒ RC = 2 ⋅
= 2,2 ⋅
= 0,275ms
R 1 4RC
R 1 4f
4 ⋅ 2 ⋅ 10 3
0,275 ⋅ 10 −3 0,275 ⋅ 10 −3
Si fissa C = 1ηF e si calcola R =
=
= 275kΩ , valore commerciale 270kΩ.
C
1 ⋅ 10 −9
Riassumendo: R1 = 10kΩ ; R2 = 22kΩ ; R = 270kΩ ; C = 1ηF .
Con tali valori, si ha:
f =
R2
R1
1
22 ⋅ 10 3
1
10 ⋅ 10 3
⋅
=
⋅
=
2
,
04
kHz
;
V
=
V
=
⋅ 11 = 5V
oQUH
oTRM
R 1 4RC 10 ⋅ 10 3 4 ⋅ 270 ⋅ 10 3 ⋅ 1 ⋅ 10 −9
R2
22 ⋅ 10 3
Procedimento di verifica
1. Si monta il circuito e si collega l’alimentazione. Si collega il canale CH1 dell’oscilloscopio
all’uscita VoQU (pin 1) e il canale CH2 all’uscita VoTR (pin 7).
2. Del segnale ad onda quadra si misurano: VoQUH , VoQUL , T , e si calcola la frequenza come
1
f = .
t
3. Del segnale triangolare si misurano VoTRH e VoTRL.
4. Si riportano i grafici correlati dei due segnali.
Dati misurati e grafici
− Onda quadra:
VoQUH = -VoQUL = 10,5V ;
− Onda triangolare:
T = 0,477ms → f =
1
1
=
= 2,1kHz .
T 0,477 ⋅ 10 −3
VoTRH = -VoTRL = 5V.
VoQU
VoQUH
t
VoQUL
VoTR
VoTRH
VoTRL
t
2
PROGETTO E VERIFICA DI UN GENERATORE D’ONDA TRIANGOLARE E QUADRA
CON FREQUENZA E AMPIEZZA REGOLABILI
Schema del circuito
Sigle e valori dei componenti
I.C. = TL084 ; C = 10ηF ; RP1 = 47kΩ ; RP2 = 1MΩ ; RP1 = 1MΩ ; R = 5,6kΩ ; R1 = 180kΩ ;
R2 = 150kΩ ; R3 = 1MΩ.
Strumenti e apparecchiature
Alimentatore duale ±12V; oscilloscopio doppia traccia; basetta di bread-board.
Richiami teorici
La variazione della frequenza si ottiene inserendo un potenziometro in serie alla resistenza R. la
frequenza risulta data da:
T=
4(R + kR P1 )CR 2
R1
⇒
f =
R1
1
⋅
R 2 4(R + kR P1 )C
con 0 ≤ k ≤ 1
Al variare di k tra 0 ed 1, varia la frequenza tra i valori:
− k = 1 (cursore in F) ⇒ kRP1 = RP1 ⇒ f MIN =
R1
4(R + R P1 )CR 2
1
⋅
⇒ TMAX =
R 2 4(R + R P1 )C
R1
− k = 0 (cursore in E) ⇒ kRP1 = 0
R1
1
⋅
R 2 4RC
⇒ f MAX =
3
⇒ TMIN =
4RCR 2
R1
La variazione dell’ampiezza dell’onda quadra si ottiene utilizzando sull’uscita Vo1 un amplificatore
invertente con guadagno regolabile tra zero ed uno mediante un potenziometro RP2 inserito come
resistenza di retroazione, mentre la resistenza d’ingresso è una resistenza R3 = RP2. Con 0 ≤ k ≤ 1,
l’amplificazione e l’ampiezza d’uscita sono:
kR P 2
A=−
R3
k = 0 cursore in C ⇒ kR P 2 = 0 ⇒ A = 0 ⇒ VoQU = 0
k = 1 cursore in D ⇒ kR P 2 = R P 2 = R 3
⇒ A = 1 ⇒ VoQU = Vo1
La variazione dell’ampiezza dell’onda triangolare si ottiene inserendo sull’uscita Vo un
potenziometro RP3 dal cui cursore, mediante un inseguitore, si preleva una frazione della tensione
Vo proporzionale a k (frazione di RP3 inserita):
VoTR
kR P 3
kR P 3
Vo =
Vo = kVo
=
R3
R P3
I campi di variazione delle ampiezze sono:
k = 0 cursore in B ⇒ VoTR = 0
k = 1 cursore in A ⇒ VoTR = Vo
0 ≤ VoQU ≤ Vo1
; 0 ≤ VoTR ≤ Vo.
Definizione del circuito e calcolo dei componenti
Dati di progetto:
VCC = ±12V ; Vo1H = - Vo1L = 11V ; VoH = - VoL = 10V.
f = 0,5kHz ÷ 5kHz
⇒
T = 0,2ms ÷ 2ms
Vo1H e VoH sono il massimo valore delle ampiezze, rispettivamente, dell’onda quadra e dell’onda
triangolare.
Definizione del rapporto
R2
e dei valori di R1 e R2
R1
V
V
R2
10
= − oH = oH =
= 0,91
R1
Vo1L Vo1H 11
⇒
R 2 = 0,91R 1
Si fissa R1 = 180kΩ e si calcola R 2 = 0,91R 1 = 0,91 ⋅ 180 ⋅ 10 3 = 163,8kΩ , valore commerciale
150kΩ.
Definizione di C , R e RP1
− fMIN = 0,5kHz → TMAX = 2ms
con RP1 tutto inserito (cursore in F)
− fMAX = 5kHz
con RP1 tutto cortocircuitato (cursore in E)
→ TMIN = 0,2ms
4
TMAX = 4(R + R P1 )C ⋅
R2
R1
⇒ R P1 =
TMAX
−R
R2
4⋅
⋅C
R1
Da TMIN si calcola RP1:
R2
R1
⇒ RC =
TMAX
R
4⋅ 2
R1
TMAX
0,2 ⋅ 10 −3
RC =
=
= 60µs
R2
150 ⋅ 10 3
4⋅
4⋅
R1
180 ⋅ 10 3
Da TMIN si calcola il valore del prodotto RC:
Si fissa C = 10ηF e si calcola R =
TMIN = 4RC ⋅
;
60 ⋅ 10 −6 60 ⋅ 10 −6
=
= 6kΩ , valore commerciale 5,6kΩ.
C
10 ⋅ 10 −9
R P1 =
TMAX
2 ⋅ 10 −3
− 5,6 ⋅ 10 3 = 54,4kΩ
−R =
3
R
150 ⋅ 10
4⋅ 2 ⋅C
4⋅
⋅ 10 ⋅ 10 −9
3
R1
180 ⋅ 10
,
valore commerciale 56kΩ.
Con tali valori si ha:
TMAX = 4(R + R P1 )C ⋅
R2
150 ⋅ 10 3
= 4 5,6 ⋅ 10 3 + 4,7 ⋅ 10 3 ⋅ 10 ⋅ 10 −9 ⋅
= 1,753ms
R1
180 ⋅ 10 3
TMIN = 4RC ⋅
f MIN =
1
TMAX
=
(
)
R2
150 ⋅ 10 3
= 4 ⋅ 5,6 ⋅ 10 3 ⋅ 10 ⋅ 10 −9 ⋅
= 0,187 ms
R1
180 ⋅ 10 3
1
= 0,57kHz
1,753 ⋅ 10 −3
f MAX =
;
1
TMIN
=
1
= 5,347 kHz
0,187 ⋅ 10 −3
Le variazioni della frequenza e del periodo saranno:
f = 0,57kHz ÷ 5,347kHz
e
T = 0,187ms ÷ 1,753ms
Variazione dell’ampiezza dell’onda triangolare
Si utilizza un inseguitore il cui segnale d’ingresso viene preso da un potenziometro RP3 = 1MΩ.
variando la posizione del cursore, l’ampiezza d’uscita varierà tra zero e l’ampiezza massima VoH.
Variazione dell’ampiezza dell’onda quadra
Si utilizza un amplificatore operazionale in configurazione invertente e amplificazione variabile tra
0 e 1. si utilizza come resistenza di retroazione un potenziometro Rp2 = 1MΩ e una resistenza R3 =
1MΩ, valore che non influenzerà in alcun modo il circuito generatore d’onda quadra e triangolare.
kR P 2
. Al variare di k tra 0 e 1, varia RP2 e l’amplificazione A varierà tra
L’amplificazione è A = −
R3
-1 e 0, consentendo così la regolazione dell’ampiezza e l’inversione di fase dell’onda quadra.
5
Se non si è interessati all’inversione dell’onda quadra (ossia non importa se i due segnali,
triangolare e quadro, sono in di segno opposto), il controllo dell’ampiezza può essere effettuato
utilizzando lo stesso sistema usato per l’onda triangolare.
Procedimento della verifica
Punto a
1. Si monta e si alimenta il circuito.
2. Si collega all’uscita Vo1 il canale CH1 dell’oscilloscopio e all’uscita Vo il canale CH2.
3. Dei segnali visualizzati, quadro e triangolare, si verifica che se Vo1 = Vo1H si ha una rampa in
discesa; se Vo1 = Vo1L si ha una rampa in salita. Si misurano le ampiezze e il periodo.
1
4. Usando il valore del periodo misurato si calcola la frequenza come f = .
T
Punto b
5. Si varia RP1 in modo da disinserirlo (cursore in E, massima frequenza) e si misura ampiezza e
periodo TMIN.
1
6. Usando il valore del periodo TMIN misurato si calcola la frequenza massima come f MAX =
.
TMIN
7. Si varia RP1 in modo inverso fino a inserirlo tutto (cursore in F, minima frequenza) e si misura
ampiezza e periodo TMAX.
1
8. Usando il valore del periodo TMAX misurato si calcola la frequenza minima come f MIN =
.
TMAX
Punto c
9. Si regola RP1 circa al centro in modo da ottenere una frequenza di 2÷3kHz e si collega il canale
CH1 dell’oscilloscopio all’uscita VoQU e il canale CH2 all’uscita VoTR.
10. Dei segnali visualizzati, quadro e triangolare, si verifica che se VoQU = VoQUH si ha una rampa in
salita; se VoQU = VoQUL si ha una rampa in discesa.
Punto d
11. Si verifica che agendo su RP1 e RP2 le ampiezze dei segnali d’uscita variano tra zero e le loro
ampiezze massime. Inoltre, dovrà risultare che la variazione delle ampiezze e la variazione della
frequenza devono essere indipendenti.
12. Si riportano i grafici correlati dei segnali Vo e Vo1 , Vo1 e VoQU , Vo e VoTR.
Valori misurati
a. Vo1H = 10,25V ; VoH = 9,75V ; T = 0,54ms ; f = 1,85kHz.
b. TMAX = 2,25ms ; fMIN = 0,44kHz (teorico fMIN = 0,44kHz) ; TMIN = 0,25ms ; fMAX =
4kHz (teorico fMAX = 5,347kHz).
c. VoTR = (0 ÷ 9,75)V ; VoQU = (0 ÷ 10,25)V
d. Variando l’ampiezza la frequenza rimane costante; variando la frequenza rimangono costanti le
ampiezze.
6
Grafici correlati
Vo , Vo1
VoH , Vo1H
t
VoL , Vo1L
Vo1H
Vo1 , VoQU
VoQUH
t
VoQUL
Vo1L
Vo , VoTR
VoH
VoTRH
VoTRL
t
VoL
7