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Olimpiadi di Matematica
Nuovi quesiti
1. Quesito logico matematico (algebra)
Considera il seguente gruppo di oggetti
LRRR = RRL
LR = RLRLRL
L = RR
R8 = R100
NN = N
(LNR)2 = LNRRL = N
R4 = N
(LNR)3 = R3 L3 LRLR = N
N significa non far nulla, L scambio a sinistra, R a destra.
Qual è la più piccola potenza di R che eguaglia N
Matita rossa matita blu
Correzione (della correzione) della Prova Scritta di Matematica alla
Maturità scientifica
Ogni giugno, il Corriere della Sera pubblica le soluzioni della prova scritta di Matematica alla Maturità
scientifica. Da qualche anno si rivolge ai professori universitari Antonio Iannizzotto, università di Verona e
Sun-Ra Mosconi (Indiano ?), università di Catania. Forse l’intenzione è buona: affidarsi a docenti
universitari. Tuttavia, alle buone intenzioni, fa seguito un risultato alquanto deludente. Certamente i
docenti universitari sono preparati (nelle teoria, molto meno nella didattica). Ma, le loro soluzioni, sono
accademiche, complicate, inutilmente astruse, come vedremo nel seguito.
Ci domandiamo perché il Corriere non si rivolge, come in passato a bravi professori di Matematica dei licei
milanesi: forse non ce ne sono più?
Seconda prova scritta di Matematica, Liceo Scientifico 2014:
-Quesito 5
Dei numeri 1,2,3….6000, quanti non sono divisibili né per 2, né per 3 né per 5?
Soluzione Iannizzotto Sun-RA
Definiamo, per ogni intero K,
m(k) = # {multipli di k fra 1 e 6000 compresi}
e via, farneticando per una pagina.
La nostra soluzione
1. Elimino i pari: 3000, ne restano 3000
2. Elimino i multipli di 3 nei 3000, ne restano 2000
3. Elimino i multipli di 5 nei 2000, 400; ne restano in totale
4. 1600
5.
Fine.
Maturità scientifica 2013, matematica
Quesito n.1
In un triangolo qualsiasi, 2 lati misurano 2 e 3, l’area è 3. Determinare il terzo lato.
Soluzione Iannizzotto & Su-Ra
Invocano la trigonometria e la formula che fornisce l’area dati 2 lati e il seno dell’angolo compreso: una
formula che non ricorda nessun! Era preferibile ricorrere alla formula di Erone (terza media), già richiesta
alla Maturità Scientifica del 1969.
Ma c’è una soluzione semplicissima. Condizione necessaria e sufficiente perché l’area di un triangolo sia
data dal semi prodotto di 2 lati è che il triangolo sia rettangolo, con cateti di misura 2 e 3. Dai dati proposti:
Area = 3 = 2 x 3 : 2. Dunque il triangolo deve essere rettangolo. Per Pitagora, il terzo lato, ipotenusa, vale la
radice dei quadrati di 2 (4) e 3(9), cioè la radice di 13.
Fine.
Voto ai professori di Catania: 5-6
Voto al Corriere della Sera: 4
Qual è il linguaggio di programmazione più affidabile, professionale e
diffuso del mondo?
Se lo chiedete a un professore dell’Omar o del Fauser, risponderebbe il Visual Basic o il C o Java, o MySql.
Se lo chiedete al Mossotti, vi direbbero Excel. A un progettista di pagine e siti Web, PHP. All’università il
vecchio Pasca, e ancora Java. Infine, se lo chiedete a me o al mio allievo Gallina, glorioso Omarista, e
programmatore capo alla Popolare di Novara, avete la risposta giusta: il COBOL (Common Business
Oriented Language, 1960).
Un aiuto ai ricercatori per fronteggiare l’inondazione di nuovi dati nella letteratura medica
KurzweilAI.net (27/8/2014)
Biologi computazionali al Baylor Colege di Medicina in collaborazione con il Centro Ricerche IBM, hanno
creato KnIT, un Software per far fronte all’enorme mole di pubblicazione nel campo medico.
Le gare scolastiche di Elettronica, Robotica ed Informatica, e la ricerca portano gli studenti e i docenti a
grandi risultati e alla loro pubblicazione sulle riviste scientifiche
MIT News (26/8/2014) Larry Hardesty
Al MIT di Boston, 20 gruppi di 2 studenti (un ragazzo e una ragazza) sono stati coinvolti in un lavoro di
ricerca sui telefoni e le reti cellulari. Secondo il professor Hari Balakrishnan, questo è un ottimo metodo per
coinvolgere gli studenti, e arrivare a risultati significativi nella didattica e nella ricerca.
Notizie dalle Scuole:
Lasciano i magnifici presidi
Paolo Fratta, Paolo D’Errico e Silvestro Canna vanno in pensione. Paolo Fratta e Paolo D’Errico (Paolone)
sono miei carissimi amici, il Preside Canna, creatore dell’IIS Pascal (liceo Scientifico e Istituto Tecnico
Economico) , mio cognato.
Congratulazioni e auguri vivissimi!
I nuovi presidi
Al Fauser, arriva Giovanni Cattaneo, già nostro collega e preside all’Omar; al Pascal di Romentino, Silvia
Baldi, già nostra cara e stimata collega. Al Liceo Classico, il professor Sergio Botta.
Auguri anche a loro: ma sarà veramente difficile eguagliare i loro predecessori, autentici luminari della
cultura e della didattica, nonché manager ineguagliabili !
Segnalazioni di libri ed ebook
1. Piergiorgio Odifreddi, Sulle spalle di un gigante (Newton), Longanesi, 2014
2. Brian Greene, L’UNIVERSO ELEGANTE, Einaudi, 2014
3. Lorenzo Pinna, Uomini e macchine, Bollati Boringhieri, 2014
4. Angelo Monfroglio, I microcontrollori PIC, corso completo, 2014 (Google Libri, ebook)
5. Angelo Monfroglio, Arduino Corso Completo, aggiornato a Arduino Yun, 2014 (Google Libri,
ebook)
Buon inizio di anno scolastico a docenti e studenti