Cap 3 - Edu.lascuola

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PROVE MECCANICHE
DEI MATERIALI METALLICI
3.1 Prova di trazione
3.1.3 Estensimetri
La precisione e la sensibilità dello strumento variano a seconda dello scopo cui esso è destinato.
Nella prova di trazione l’incertezza strumentale dell’estensimetro, sotto carico, non deve essere maggiore del
5% del valore di allungamento per il quale si misura il carico unitario.
I dispositivi più utilizzati sono quelli che forniscono direttamente un segnale elettrico e si basano su diversi
principi; in ogni caso il principio di funzionamento è quello di un trasduttore che trasforma una deformazione
di tipo meccanico in una grandezza elettrica.
Il loro impiego offre la possibilità di effettuare misure di deformazioni costanti o variabili nel tempo, anche
nei casi dove non è possibile l’applicazione di estensimetri di tipo meccanico (superfici curve, difficoltà di fissare l’estensimetro meccanico al pezzo ecc.).
I principali tipi si distinguono in estensimetri a resistenza, a semiconduttore e a variazione d’induttanza.
Estensimetri elettrici a resistenza o «strain gauges»
Sono basati sul principio che un filo metallico percorso
da corrente elettrica modifica la propria resistenza elettrica
quando
subisce
un
allungamento
o
un
accorciamento secondo le leggi dell’elasticità.
Come dispositivi di misura, applicati sulla superficie di un corpo, danno luogo a una variazione di resistenza
elettrica proporzionale alla deformazione che il corpo subisce. La misura della variazione di resistenza è fatta
inserendo l’estensimetro elettrico in un circuito costituito normalmente dall’alimentatore, dall’amplificatore
del segnale e dallo strumento rilevatore (indicatore o registratore). Il dispositivo completo prende il nome di
trasduttore, mentre la parte sensibile prende il nome di sensore: un estensimetro elettrico è costituito da
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una resistenza ohmica, che funge da sensore, ed è formata da un sottile conduttore metallico (nicromo,
manganina, costantana ecc.), che è disposto fra due strati isolanti.
Il sensore ha elevata resistenza elettrica R (valori unificati: 60, 120, 350, 600, 1200 Ω), ed è disposto a griglia fra due strati isolanti e flessibili di resina epossidica, acrilica, fenolica ecc. Questo supporto viene incollato con adesivi speciali (colle ciano-acriliche) nella posizione interessata.
La resistenza elettrica iniziale dipende dalla lunghezza, dall’area della sezione trasversale e dalla resistività
elettrica del sottile conduttore in riposo; qualora la parte sulla quale è stato incollato il «francobollo» subisca
una deformazione, anche il «francobollo» subisce la stessa deformazione, e la resistenza elettrica del filo varia essendo variate le dimensioni iniziali di lunghezza e area della sezione.
Si definisce fattore di taratura K il rapporto tra la variazione relativa di resistenza elettrica dell’estensimetro e
la deformazione della superficie della provetta su cui è installato quando è sottoposto a tensione uniassiale
nella direzione del suo asse longitudinale. Pertanto:
K=
dove:
∆R
R0
ε
– R 0 è la resistenza iniziale dell’estensimetro;
– ∆R è la variazione della resistenza dell’estensimetro;
– ε = ∆ L /L 0 è la deformazione subita lungo l’asse longitudinale dell’estensimetro, essendo L 0 la base di misura e ∆L la variazione di lunghezza.
Il valore di K dipende dal tipo di lega impiegato per costruire la resistenza e normalmente il suddetto valore
è compreso tra circa 2 e 4.
Le sollecitazioni meccaniche causano variazioni molto piccole della resistenza elettrica rispetto a quella nominale, per esempio dell’ordine di 1/1 000 per variazioni di 1 MPa sull’acciaio da costruzione, per cui si debbono
adottare circuiti di misura costituiti da ponti di Wheatstone seguiti da amplificatori. Il suddetto ponte è poi
particolarmente utile per compensare le variazioni di temperatura che si possono verificare durante la prova,
le quali si riflettono sul valore della resistenza elettrica e di conseguenza sulla precisione dei risultati della
misurazione.
Il caso più semplice è riportato nella prima figura della pagina seguente, che illustra l’estensimetro a tre resistenze; il metodo non è in grado di compensare automaticamente la variazione della temperatura, e perciò
non si presta per misurazioni statiche che si protraggono per lungo tempo. Per bilanciare variazioni di temperatura si ricorre a particolari accorgimenti, ad esempio un ponte con due estensimetri, applicati uno nel senso
della deformazione, l’altro nel senso trasversale e inseriti su due rami contigui del ponte di Wheatstone.
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In questo caso (si veda l’immagine sotto) l’elemento R x è
sensibile alla deformazione e alla temperatura e quello
R t alla sola temperatura; ne consegue che la dipendenza
di Rx dalla temperatura viene annullata da quella uguale
subita da R t .
La compensazione della temperatura è soddisfacente
anche per misurazioni prolungate nel tempo. Sono oggi
Sopra, misurazione con estensimetro elettrico a resistenza
collegato a ponte: P) provetta; Rx) resistenza estensimetrica;
R1) resistenza variabile per l’azzeramento iniziale del galvanometro; R2, R3) resistenze fisse del galvanometro; R) galvanometro; A) amplificatore.
disponibili anche estensimetri autocompensati adatti per
un solo tipo di materiale (acciaio, alluminio, ottone ecc.),
costruiti con la tecnica della fotoincisione con una
particolare qualità di filo di cui è nota la variazione della
resistività con la temperatura, in modo da compensare le
dilatazioni termiche del materiale in esame.
A fianco, misurazione con doppio estensimetro elettrico a resistenza con
collegamento a ponte per la compensazione della temperatura: P) provetta; Rx) resistenza estensimetrica; Rt) resistenza conpensatrice; R1) resistenza variabile per l’azzeramento iniziale del galvanometro; R2) resistenza
fissa; R) galvanometro; A) amplificatore.
Estensimetri a semiconduttore
Con questi estensimetri, costituiti da uno strato sottile di materiale semiconduttore, normalmente silicio, si
consegue un notevole aumento della sensibilità in quanto il valore del fattore di taratura K è dell’ordine di
150 ÷ 200 rispetto a 2 ÷ 4 degli ER a filo.
Gli estensimetri a semiconduttore funzionano per effetto della piezoresistività: questa consiste nelle variazioni della resistività del semiconduttore in funzione dell’orientazione degli assi di simmetria dei suoi cristalli rispetto alla direzione della sollecitazione meccanica. Tali strumenti sono molto rigidi e fragili e vengono impiegati prevalentemente su superfici piane per rilevare sollecitazioni meccaniche di piccola intensità.
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Estensimetri elettrici a variazione d’induttanza
La figura che segue mostra lo schema di funzionamento di un estensimetro a variazione d’induttanza montato su una provetta cilindrica di trazione. Il captatore, fissato alla provetta P, è costituito da due coltelli, uno
dei quali P m è sensibile in quanto agisce, tramite un dispositivo a leva, sul nucleo ferromagnetico N di una
bobina B la cui induttanza L x è variabile con l’allungamento della provetta mentre l’altro coltello P f è fisso
all’apparecchiatura.
Schema dell’estensimetro elettrico a variazione di induttanza.
La misurazione viene fatta con ponte di Wheatstone alimentato in corrente alternata, il cui azzeramento, letto sullo strumento R, si ottiene agendo sull’induttanza campione variabile L c . Il ponte risulta in equilibrio
quando sono soddisfatte contemporaneamente le seguenti relazioni:
Rx R2 = Rc R1
Lx R2 = Lc R1
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Durante la prova di trazione, per effetto dell’allungamento della provetta, la punta mobile del captatore sposta il nucleo rispetto alla bobina mantenuta fissa. Ne consegue una variazione dell’induttanza L x che squilibra il ponte, agli estremi del quale è perciò disponibile una tensione proporzionale all’allungamento subito
dalla provetta. La figura mostra anche l’acquisizione della misura su un tamburo registratore, sistema non
più in auge. Comunque in questo caso la tensione, modificata dall’amplificatore elettronico secondo rapporti
variabili a piacere, comanda il servomotore del tamburo registratore e l’asta della punta scrivente S, collegata meccanicamente con il dinamometro della macchina, consente la registrazione grafica degli allungamenti.
Estensimetri con cristallo piezoelettrico
Questo tipo di estensimetro è costituito da due coltelli, separati tra di loro per una distanza pari alla lunghezza L 0 , di cui uno mobile e che trasforma, mediante un sistema a leveraggio, l’allungamento della provetta in
una sollecitazione meccanica che va ad agire su un cristallo piezoelettrico (si veda la figura seguente). Il sistema, mantenuto in posizione da un dispositivo con molle, permette di ottenere in uscita una tensione direttamente proporzionale all’allungamento della provetta ed è caratterizzato da una elevatissima sensibilità.
Tuttavia le prestazioni massime del sistema si possono apprezzare solo in una condizione di ambiente controllato e risulta particolarmente idoneo per l’acquisizione dei dati nel campo elastico.
Schema di montaggio di un estensimetro
con cristallo piezoelettrico su una provetta.
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