lez. 8. Resa, Eq. Monod

Resa di crescita
Se indichiamo con Dx l’incremento di biomassa conseguente all’utilizzazione della
quantità DS di substrato, si definisce resa di crescita o resa in biomassa e si indica con
Yx/S o Yx,S
Δx dx
lim 

 Y  Yx / s
ΔS 0
Δs ds
Considerando che la biomassa prodotta e il substrato consumato variano in
direzione opposta, si ha:
dx
Y
ds
Resa di crescita
Fattori che influenzano la resa
Yx,s dipende da: tipo di microrganismo
tipo di nutriente
(e dalla via metabolica impiegata per la sua utilizzazione)
condizioni colturali
Saccharomyces cerevisiae
glucosio
fermentazione (EMP)
Yx,s = 0.1
Saccharomyces cerevisiae
glucosio
respirazione
Yx,s = 0.5
Zymomonas mobilis
glucosio
fermentazione (ED)
Yx,s= 0.05
Resa di crescita in termini di ATP prodotto, YATP
Yx,s (g g-1)
ATP (mol mols-1) Ymol (g mols-1) YATP (g molATP-1)
S. cerevisiae fermentazione
S. cerevisiae respirazione
0.1
0.5
2
28
18
90
9.0
3.2
Z. mobilis
0.05
1
9.0
9.0
fermentazione
Resa di crescita sul carbonio, Yx,c
Yx,s
Yx,c
Yx,o
Quoziente metabolico = velocità di consumo di substrato per unità di biomassa
qs

ds
dt x
E’ possibile esprimere qS come rapporto tra m e Yx/s
Resa del prodotto rispetto a S:
Yp,s
Attenzione alle diverse unità usate:
Glucose
1 mole
180 g
1g
2 Ethanol
2 moli
92.14 g
0.51 g
YP/S = 0.51
2
100
+
2 CO2
2 moli
88.0 g
0.49 g
g/g
mol/mol
% theor.
Il valore teorico della resa non è mai raggiunto perché parte dei metaboliti
formatisi nel metabolismo fermentativo vengono utilizzati come precursori
metabolici
Resa del prodotto rispetto a X:
Yp, x
Metaboliti primari o
prodotti associati alla
crescita
Metaboliti secondari o
prodotti non associati alla
crescita
Equazione di Leudeking-Piret: qp = am + b
Per b= 0 :
qp = am
a  Yp,x
Per a=0 :
qp = b
Modello di Monod: dipendenza di m da S
Modello di Monod
Poiché:
m/qs = Yx,s
Rappresentazione grafica dell’equazione di Monod
m
mmax  S
S   kS
KS = costante di saturazione
Per il calcolo della kS si ricorre al diagramma dei doppi reciproci come
nel caso della km per un enzima Michaeliano:
1
m

kS
m
max
1
1


S mmax
Coltura batch
Nel batch, la cinetica della reazione di crescita si può considerare per quasi
tutta la sua durata, di ordine 0, cioè la m i) non dipende da [S], ii) è costante
e massima (µmax), essendo i nutrienti presenti fin dall’inizio in quantità
“idonee” (saturanti e quindi non limitanti la velocità di crescita).
Tale comportamento dipende dai valori estremamente bassi delle ks delle
permeasi di membrana, nell’equazione di Monod che assicurano livelli
endocellulari di substrato significativamente elevati.
Di conseguenza il valore di m è costante nella fase esponenziale e si
mantiene massimo nell’arco di quasi tutto il batch.
Quando la concentrazione del substrato diventa limitante la m diminuisce
gradualmente passando da µmax a zero.