COMPETENZE e DISCIPLINE:
il SAPERE MATEMATICO
Percorso per la costruzione
di un PENSIERO MATEMATICO
DORIANO BIZZARRI
21-11-2014
COMPETENZE e DISCIPLINE:
il SAPERE MATEMATICO
L’apprendimento inizia con l’azione e la
percezione, di qui procede ai termini e ai
concetti e dovrebbe sfociare in abitudini
mentali auspicabili”
George Polya
Matematico ungherese 1887 - 1985
Il curricolo di matematica
alla luce delle Indicazioni Nazionali
• Indicazioni Nazionali
• Curricolo di Istituto
• Percorso didattico del singolo docente
Costruzione del Curricolo di
Matematica a partire dalle
Indicazioni Nazionali 1
Traguardi per lo sviluppo delle competenze
compaiono al termine di ogni grande periodo
scolastico e saranno oggetto di valutazione.
Obiettivi di apprendimento alla fine del primo
triennio della primaria, alla fine della primaria
e alla fine della secondaria di primo grado.
Costruzione del Curricolo di
Matematica a partire dalle
Indicazioni Nazionali 2
Traguardi e obiettivi sono indicazioni aperte
in base alle quali ogni autonomia scolastica
costruisce un proprio curricolo.
A partire dal curricolo di istituto ogni docente
sviluppa il proprio percorso didattico con
attenzione alle esigenze particolari della
classe, all'integrazione fra le discipline e in
base alla propria personalità di docente.
ORGANIZZAZIONE DEL
CURRICOLO
Traguardi
di sviluppo
percorso dinamico)
delle
competenze
(come
“Riferimenti ineludibili per gli insegnanti” segnalano gli elementi
essenziali necessari all’acquisizione della competenza e hanno un
valore strategico di orientamento per una progettazione coerente con gli
obiettivi.
Al termine dalla scuola dell’infanzia e della scuola di primo grado
vengono individuati al fine di indirizzare l’azione educativa allo sviluppo
integrale dell’alunno.
Obiettivi di apprendimento
Sono le conoscenze (sapere) e le abilità ( saper fare) che le scuole, nei
diversi periodi didattici della scuola dell’obbligo, devono organizzare in
attività educative e didattiche per l’acquisizione delle competenze (art. 8
del DPR n. 275/99)
Sono definiti al termine del III e del V anno della scuola Primaria ed al
termine del III anno della scuola Secondaria di I grado.
Curricolo matematico
Il curricolo non è un'arida elencazione
di contenuti, ma …
contenuti, metodologie, utilizzo o meno
dei testi scolastici, ambienti di lavoro,
strumenti
e
materiali,
ricerca,
innovazione, collegamenti con i gradi
precedenti e successivi di scolarità,
relazioni umane (alunni, docenti,
famiglie, territorio,,......)
Curricolo matematico:
contenuti
Un lavoro comune dei docenti può essere
quello di individuare una sequenza logica e
significativa di contenuti nei vari gradi e anni
di scolarità e di saper sfrondare i “rami
secchi” di esercizi ripetitivi o poco
significativi (esempi....) per far posto a
percorsi laboratoriali più interessanti.
Curricolo matematico :
metodologia trasmissiva…
Spesso l'insegnante dà le definizioni degli
oggetti matematici, ne illustra le proprietà,
formula le regole e chiede che l'alunno
impari e applichi correttamente. Poi per
azione di rinforzo e di addestramento
somministra molti esercizi dello stesso tipo.
Curricolo matematico :
metodologia laboratoriale
Ribaltiamo lo schema:
l'insegnante pone un problema nuovo e chiede
agli alunni di trovarne una soluzione,
mobilitando ricerca, accettando tentativi ed
errori, e attivando una discussione comune. Si
arriva così a una soluzione particolare, poi si
passa a un caso più generale e infine si trova
una regola, una formula che vale per tutti casi.
In questo modo gli allievi si mettono in gioco,
mobilitano le proprie risorse, cercano gli
strumenti adatti, sperimentano che ci possono
essere domande con più risposte valide.
Metodologia laboratoriale:
materiale didattico
Nella costruzione del curricolo non si può
prescindere dalla conoscenza e dall'utilizzo
di
materiali
didattici
particolarmente
interessanti.
L'insegnante
stesso,
manipolando
il
materiale, scopre spesso delle potenzialità
impreviste che consentono di costruire
segmenti interessanti di percorsi didattici.
É poi importante rendersi conto che uno
stesso materiale didattico può essere
utilizzato in età diverse degli alunni con
La costruzione di un curricolo
ha un inizio ma non una fine
L’inizio della formulazione del curricolo può
scaturire dalla decisione di condividerla con i
colleghi; è una costruzione che si va
facendo, pezzo per pezzo, sia con la
progettualità e la formazione dell'insegnante
che con l'esperienza; è aperta a
cambiamenti, innovazioni, confronto con
altre esperienze e non si cristallizza in una
forma stabile, ma è sempre suscettibile di
miglioramento,...
Curricolo in verticale:
opportunità e difficoltà
Aprirsi con disponibilità all'ascolto dell'altro,
delle sue esperienze, delle sue scelte.
Conoscere i contenuti, le metodologie dei
colleghi che precedono o che seguono nella
classe in cui stiamo insegnando
Stimare le caratteristiche positive di ognuno
e sentirci uniti nella stessa meravigliosa
impresa di educatori.
Curricolo matematico:
libro di testo … aiuto o ostacolo
Un atteggiamento equilibrato potrebbe
essere il seguente: è l'insegnante che
determina la sua linea didattica e il libro di
testo può essere uno degli strumenti utili,
talvolta necessari da integrare con altri
sussidi.
Non il viceversa, cioè l'insegnante non deve
dipendere dal suo libro di testo dicendo
“sarebbe bello fare percorsi didattici
interessanti e nuovi, ma devo seguire il libro
di testo quindi.....”.
Curricolo matematico:
libro di testo 1
D’altra parte la mancanza di un libro di testo,
specialmente nella secondaria, potrebbe
indurre a utilizzare sussidi pur validi, ma
incompleti e un po' rigidi (ad es. prendere
appunti con molto spreco di tempo).
Occorre anche che l'allievo, crescendo, impari
a leggere e interpretare un testo che parla di
matematica.
Curricolo matematico:
libro di testo 2
Il libro di testo tende a ripartire rigidamente i
contenuti in capitoli e l'insegnante quindi deve
saper collegare opportunamente i vari
argomenti con maggiore flessibilità, traendo
anche dalla realtà situazioni da matematizzare
… provando a creare competenze in
matematica
Come si conciliano gli stili diversi di
insegnamento, la varietà di tipologia delle
classi con un unico curricolo di istituto?
Lo scambio di idee, la messa in comune di
esperienze interessanti (punti deboli e forti),
fa parte della ricerca di un curricolo comune
ma questo non deve spegnere in ciascun
docente
la
voglia
di
“pensare”
personalmente, di trovare vie nuove, di
arricchire il suo insegnamento e quello dei
colleghi con cui si relaziona.
La varietà deve arricchire, non appiattire...
Leggiamo
nelle
indicazioni
nazionali:
Attraverso la costruzione del curricolo si
sviluppano ricerca e innovazione educativa.
Percorsi didattici
con ampio spazio alla laborialità
Chiarire il senso di laboratorio che prepara il
terreno per il sapere matematico.
Lavorare per sperimentare quali contenuti,
quale metodologia, quali materiali possono
rendere più efficaci la partecipazione degli
alunni e le loro conquiste concettuali.
Uno stesso concetto matematico può essere
presentato nelle varie età in modi diversi e
con approfondimenti diversi.
COMPETENZE e DISCIPLINE:
il SAPERE MATEMATICO
“… il difetto dello spirito matematico … è di
non comprendere che un pensiero, il quale si
appaghi di costruzioni astratte, senza la
speranza, pur vaga, di cogliere in esse il
quadro di una qualche realtà, sarebbe uno
sterile strumento dialettico. “
Enriques
COMPETENZE e DISCIPLINE:
il SAPERE MATEMATICO
“… un bambino da cui la scuola
s’aspetta che impari, impara; il bambino
da cui ci si aspetta poco, produce poco
…”
K. Clark
GRAZIE
