Equazioni di secondo grado

Le equazioni di 2° grado sono del tipo:
ax2 + bx + c = 0
dove a,b,c con a 0
Se b = 0 l’equazione si dice pura ed ha
soluzioni reali solo se a e c sono discordi.
Le soluzioni sono opposte e uguali a:
c
x1 , 2   
a
y = 2x2-8
Se c = 0 l’equazione si dice spuria ed ha
sempre due soluzioni reali:
x1  0 e
b
x2  
a
y = 5x2 + 5x
 x1 = 0
e x2 = - 1
Se b = c = 0 allora l’equazione ammette due
soluzioni reali coincidenti ed
uguali a 0:
x1  x2  0
y = - 4 x2  x1,2 = 0
Se a,b,c  0 l’equazione è completa.
ax2 + bx + c = 0
Si deve calcolare il discriminante ():
= b2 – 4ac.
 > 0  due soluzioni reali e distinte x1  x2
 = 0  due soluzioni reali e coincidenti x1 = x2
 < 0  due soluzioni complesse coniugate
Per calcolare le due soluzioni si dovrà
usare la formula:
b 
x1 , 2 
2a
y  x 2  8 x  15
Se proviamo a calcolare:
b
x1 + x2 = 
a
c
x 1 • x2 = 
a