Sensori e trasduttori
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TRASDUTTORI E SENSORI Molto spesso le parole trasduttore e sensore vengono considerate sinonimi. Quando non lo sono si considera sensore la sola parte iniziale del trasduttore, sensibile alla grandezza fisica che varia un suo parametro in funzione della grandezza da misurare. Il sensore non ha bisogno di energia esterna per funzionare. Il trasduttore è un dispositivo che fornisce in uscita una grandezza elettrica, spesso una tensione, funzione di una grandezza fisica in ingresso. Il sensore è quindi la parte iniziale del trasduttore. In molti casi questa suddivisione non è precisa. GENERALITA’ Un trasduttore si dice: Analogico: quando il suo segnale d’uscita è una grandezza elettrica che varia in modo continuo mantenendo una doppia corrispondenza con il valore della grandezza misurata Digitale: quando il suo segnale di uscita è composto da uno o più segnali digitali che possono assumere ciascuno solo due livelli di tensione identificati come 0 e 1. Attivo: quando fornisce in uscita un segnale direttamente utilizzabile da circuiti di elaborazione senza nessun consumo di energia elettrica. E’ il caso delle celle fotovoltaiche e delle termocoppie. Passivo: è quel trasduttore al quale bisogna fornire energia affinché la grandezza fisica d’uscita possa essere trasformata in una elettrica. Ad esempio il potenziometro che fornisce in uscita valori di resistenza diversi, a seconda della posizione. Lineare: per ogni sensore si può definire la caratteristica di trasferimento, cioè il legame che intercorre tra la variabile da misurare (ingresso) e la grandezza d’uscita del trasduttore. Un trasduttore la cui caratteristica è una retta viene detto lineare. In alcuni casi la retta passa per l’origine ma nella maggior parte dei casi la retta non passa per l'origine. In questi casi la variabile d'uscita è diversa da zero e vale Uoffset in corrispondenza del valore nullo della variabile di ingresso I. L'equazione della caratteristica di trasferimento è: U = K·I+Uoffset U = Grandezza di uscita Il funzionamento ottimale di un trasduttore è quello definito da una caratteristica lineare Range di funzionamento: è l'intervallo dei valori che può assumere la grandezza che deve essere trasdotta. Sensibilità: è il rapporto tra la variazione della grandezza d’uscita e la variazione della grandezza d'ingresso che la provoca. Più il coefficiente angolare della retta della caratteristica di trasferimento è elevato più il trasduttore è sensibile e minore sarà il range di funzionamento. Tempo di risposta: è il tempo che il trasduttore impiega per raggiungere in uscita il valore di regime corrispondente al valore d'ingresso. Risoluzione: è il rapporto percentuale tra la minima variazione della grandezza d’uscita in grado di essere rilevata e il valore massimo del fondo scala. 1 Ripetibilità: è la capacità di un sensore di fornire sempre gli stessi valori d’uscita in corrispondenza dell'ingresso. Stabilità: è la caratteristica di mantenere le caratteristiche in seguito a variazione dei parametri (ad esempio la temperatura o l’invecchiamento) I trasduttori che prenderemo in esame saranno: I trasduttori di temperatura: PT100, AD590, LM35, termocoppia I trasduttori di posizione lineari ed angolari: potenziometri I trasduttori capacitivi d’umidità Trasduttore di velocità angolare: dinamo tachimetrica Per ogni trasduttore daremo: Descrizione sintetica: Caratteristica di utilizzo: Caratteristica di trasferimento: Circuito di conversione TERMORESISTENZA PT100 Descrizione sintetica: Il PT100 si può considerare come una resistenza che aumenta il suo valore ohmico all’aumentare della temperatura (termoresistenza). Caratteristiche di utilizzo: viene utilizzata per misurare temperature in un range molto vasto, -50°C 260°C Caratteristica di trasferimento: RT=R0·(1+T) = 0,00385 [°C-1] Circuito di conversione: Per ottenere una tensione legata alla temperatura si inserisce il PT100 in un partitore resistivo oppure in un amplificatore con A.O. in configurazione invertente o non invertente Esercizio: Calcolare il valore ohmico di RT per il trasduttore PT100 alla temperatura: –20 °C RT 20C R0 1 α T RT 20C 100 1 0,00385 20 RT 20C 100 1 0,077 RT 20C 100 0,923 92,3Ω Esercizio: Calcolare il valore ohmico di RT per il trasduttore PT100 alla temperatura: –130 °C RT 130C R0 1 α T RT 130C 100 1 0,00385 130 RT 130C 100 1 0,5 RT 130C 100 1,5 150Ω 2 Esercizio: Calcolare la temperatura T per la quale il valore ohmico di RT per il trasduttore PT100 vale 110Ω RPT100 R0 1 α T 110 100 1 0,00385 T 110 1 0,00385 T 100 1,1 1 0,00385 T 0,1 0,00385 T T 0,1 25,9C 0,00385 Esercizio: Calcolare la tensione d’uscita alla temperatura –20°C V(u) VCC R=1000Ω; Vcc=5V RPT 100 92,3 5 0,42V R RPT 100 92,3 1000 Esercizio: Calcolare la tensione d’uscita alla temperatura 130°C. R=1000Ω; Vcc=5V V(u) VCC R 150 5 0,65V R RPT 100 150 1000 Esercizio: Calcolare la tensione d’uscita alla temperatura -20°C; RA=RB=1000Ω; VB=5V 3 RB 1000 5 V(u) VB 4,57V R R 92 , 3 1000 PT 100 A TRASDUTTORE AD590 Descrizione sintetica: un trasduttore AD590 è assimilabile ad un generatore di corrente. Caratteristica di utilizzo: è un componente che, sottoposto ad una tensione compresa tra 4V e 30V si lascia attraversare da una corrente proporzionale alla temperatura ma non dipendente dalla tensione alla quale è sottoposto. Caratteristica di trasferimento: I K T I è la corrente di uscita misurata in μA K è la costante del trasduttore espressa in T è la temperatura espressa in °K [μA/°K] Circuito di conversione: Per ottenere una tensione legata alla temperatura si inserisce il componente in un partitore resistivo oppure in un amplificatore con A.O. in configurazione invertente o non invertente. Esercizio: Trovare la corrente che attraversa un trasduttore AD590 per la temperatura 0°C T (C) 0C T K 0 273 273K I(0 C) K T 1 106 273 273μ7 Esercizio: Trovare la corrente che attraversa un trasduttore AD590 per la temperatura 70°C T (C) 70C T K 70 273 343K I(0 C) K T 1 106 343 343μ4 Esercizio: Calcolare la tensione d’uscita alla temperatura 0°C. V(u) 1000 273 10-6 103 273 106 273 103 0,273V 4 R=1000Ω Esercizio: Calcolare la tensione d’uscita alla temperatura 70°C. Dati: R=1000Ω Vcc=5V V(u) VCC - VR 5 - 1000 343 10 -6 5 103 343 10 6 5 343 10 3 5 0,343V 4,657V Esercizio: Calcolare la tensione d’uscita alla temperatura 70°C R=1000Ω Vcc=5V V(u) RB I 1000 343 106 343 103 0,343V TRASDUTTORE LM35 Descrizione sintetica: Un trasduttore LM 35 fornisce direttamente in uscita una tensione proporzionale alla temperatura Caratteristica di utilizzo: deve essere alimentato con una tensione compresa tra 4V e 30V e la temperatura deve essere compresa tra -55°C 150°C Caratteristica di trasferimento: Vu= K T dove T è la temperatura espressa in °C K=10mV/°C Vu la tensione di uscita espressa in mV Circuito di conversione: non ne ha bisogno perché fornisce già una tensione in uscita. Esercizio: Trovare la tensione in uscita quando la temperatura assume due valori: –20 °C +30 °C. Soluzione T a –20°C V=10·(-20)=-200 mV 5 T a +30°C V=10·(+30)=+300 mV TERMOCOPPIA Descrizione sintetica: è un dispositivo formato dalla giunzione di due metalli e viene utilizzato come trasduttore di temperatura. Caratteristica di utilizzo: Una termocoppia viene utilizzata per misurare una temperatura variabile nel range 0 °C +3000 °C. Caratteristica di trasferimento: caratteristica di funzionamento V=K·T a. V= differenza di potenziale in uscita misurata in mV b. K=coefficiente di proporzionalità pari a 0,1 mV/°C c. T=temperatura in gradi centigradi Circuito di conversione: non ha bisogno di un circuito di conversione perché fornisce in uscita una tensione. Esercizio: calcolare la tensione ai capi di una termocoppia quando la temperatura è T=100 °C e T=2500 °C T=100 °C V=K·T=0,1·100=10 mV T=2500 °C V=K·T=0,1·2500=250 mV TRASDUTTORE DI POSIZIONE LINEARE ED ANGOLARE DI TIPO POTENZIOMETRO Descrizione sintetica: tale trasduttore è sostanzialmente un potenziometro in cui, la resistenza ha una conformazione allungata e corrispondente al segmento nel quale si vuole individuare la posizione relativa, oppure una conformazione circolare sulla quale si vuole individuare la posizione angolare. Caratteristica di utilizzo: può essere utilizzata in ogni situazione Caratteristica di trasferimento: R(x) RP Lx L R(a) RP 360 a 360 Circuito di conversione: potenziometro o amplificatore con A.O. Esercizio: Calcolare la resistenza R(L) offerta dal trasduttore nel caso in cui il cursore si trova nella posizione 40cm. La resistenza totale del potenziometro vale 2,2K e la lunghezza è 100cm 6 R(L) RP Lx 100 40 60 2200 2200 2200 0,6 1320 L 100 100 Esercizio: Calcolare la tensione in uscita nel caso in cui il cursore si trovi nella posizione x=80cm. Dati: la resistenza totale del potenziometro = 2,2K, la lunghezza totale = 100cm, Vcc=5V e R=1K. R(80cm) RP Vu (80) VCC Lx 100 80 20 2200 2200 2200 0,2 440 L 100 100 R 1000 1000 5 5 3,47V R(80) R 440 1000 1440 Esercizio: Calcolare la resistenza R(a) offerta dal trasduttore nel caso in cui il cursore si trova nella posizione 45°. La resistenza totale del potenziometro vale 1,8K. R(a) RP 360 a 360 45 315 1800 1800 1800 0,875 1575 360 360 360 Esercizio: Calcolare la tensione in uscita nel caso in cui il cursore si trovi nella posizione a=60°. Dati: la resistenza totale del potenziometro = 1,5K, Vcc=5V e R=1K. R(60) RP 360 a 360 60 300 1500 1500 1500 0,833 1250 360 360 360 7 Vu (60) VCC R 1000 1000 5 5 2,22V R(60) R 1250 1000 2250 Esercizio: Calcolare la tensione in uscita nel caso in cui il cursore si trovi nella posizione x=25cm. Dati: la resistenza totale del potenziometro = 1,8K, la lunghezza totale = 100cm, V B=5V e R=1K Lx 100 25 75 1800 1800 1800 0,2 1350 L 100 100 1350 1350 6750 Vu (25) VB 5 6,75V R 1000 1000 R(25cm) RP TRASDUTTORE CAPACITIVO DI UMIDITA’ Descrizione sintetica: Il dispositivo si presenta come un condensatore la cui capacità dipende dalla umidità relativa dell’ambiente. L’umidità relativa è definita come il rapporto tra l’umidità effettiva (quantità effettiva di vapore acqueo in un metro cubo d’aria) e l’umidità di saturazione (massima quantità di vapore acqueo in un metro cubo d’aria a quella temperatura). Tra le armature è presente un materiale dielettrico, non sensibile a sostanze inquinanti presenti nell’aria, tale materiale ha una costante dielettrica relativa che dipende dall’umidità relativa. Le facce del dielettrico sono ricoperte da un sottile strato metallico, sul quale vengono saldati i due reofori. Il tutto è protetto da un involucro plastico forato Caratteristica di utilizzo: per umidità variabile dallo 0% fino al 100% Caratteristica di trasferimento: C CO K UR Circuito di conversione: Il circuito di conversione è formato da un oscillatore ad onda quadra realizzato con un 555 seguito in cascata da un convertitore frequenza tensione (f/V) Esercizio: calcolare la capacità che assume un trasduttore di umidità per due valori di umidità: 20% e 80%. Co=130pF e K=0,41pF/% Cmin Co A U20% pF Cmin 130 0,41 20 pF Cmin 130 8,2pF 138,2 pF 8 Cmax Co A U80% pF Cmax 130 0,41 80 pF Cmax 130 32,8 pF 162,8pF Esercizio: calcolare la tensione d’uscita per umidità dell’aria pari a 80%. Dati: RA=33K, RB=33K, CO=100pF, K=1pF/%, K del convertitore f/V= 1mV/KHz C80% Co K U% pF C80% 100 1 80pF 180 pF periodo onda quadra: T 0,7 (RA 2 RB ) C 0,7 99 103 180 1012 12474 109 12,5s frequenza in uscita dall’oscillatore: f 1 1 106 80 103 80KHz T 12,5 10 6 12,5 tensione in uscita dal convertitore f/V: VU K f 1 80 80mV DINAMO TACHIMETRICA Descrizione sintetica: E’ un trasduttore di velocità angolare. E’ sostanzialmente un motore in continua funzionante al contrario cioè una macchina elettrica che trasforma energia meccanica in energia elettrica. Il rotore viene fatto ruotare e di conseguenza genera una tensione continua proporzionale alla velocità di rotazione del rotore. Caratteristica di utilizzo: viene calettata nell’albero di un motore e ne misura la velocità angolare. Caratteristica di trasferimento: VU Kt n Vu→ tensione d’uscita continua della dinamo Kt → costante tachimetrica n → rotazioni per minuto (r.p.m.) Circuito di conversione : non necessario in quanto viene già prodotta una tensione. Esercizio: Calcolare la tensione d’ uscita prodotta da una dinamo tachimetrica sapendo che la costante K è pari a 5mV/r.p.m. quando la velocità è di 100giri/sec. n 60 100 6000 VU Kt n 5 6000 30000mV 30V 9 ENCODER Descrizione sintetica: E’ un trasduttore di velocità angolare. E’ in altre parole un trasduttore digitale che trasforma una velocità angolare in un treno di impulsi compatibili con segnali TTL e CMOS. Il dispositivo è costituito da un disco forato,che può essere metallico, di vetro o plastico, da un fotodiodo trasmettitore e da un fototransistor ricevitore. Per capirne il funzionamento è sufficiente osservare la figura seguente: Caratteristica di utilizzo: Caratteristica di trasferimento: vedi esercizio Circuito di conversione: convertitore f/V Esercizio: Calcolare la risoluzione (numeri di impulsi per giro) di un encoder per la misura di posizione di 0.25°. n 360 1440 0.25 Esercizio: Supponendo che l’encoder sia solidale con un albero di un motore in rotazione alla velocità di 720 r.p.m. (Fig. 1), calcolare il periodo del segnale rilevato dal fototransistor e la tensione in uscita da un convertitore f/V avente costante K del convertitore f/V= 5 mV/KHz - Numero impulsi = 360 / 0.25 = 1440 (impulsi per ogni giro) - Rotazione al secondo = 720 / 60 = 12Hz - Frequenza (impulsi al secondo) = 1440 · 12 = 17280Hz = 17,280KHz - Periodo = 1 / f = 1 17280 = 57,8µs - Vu = 5 · 17,280 = 86,4mV 10
