1 - Roma Tre

1 ) Si determinino le energie dei fotoni emessi dall’idrogeno nella transizione n=2n=1
tenendo conto degli effetti relativistici. Quale è il potere risolutivo necessario per risolvere le
varie linee? Quale è il potere risolutivo necessario per risolvere le stesse righe nel caso
dell’He+?
Come scala il potere risolutivo necessario in funzione di Z?
2) Disegnare il diagramma dei livelli energetici per gli stati 4f e 3d dell’idrogeno in presenza di
una campo magnetico forte (si trascurino gli effetti relativistici). Indicare le transizioni permesse
in approssimazione di dipolo e calcolare le energie de fotoni emessi se il campo magnetico è 0.5
T. Quale è il potere risolutivo E/E dello spettrometro necessario per risolvere tutte le righe?
3) Atomi di Be immersi in un campo magnetico di 500 G vengono eccitati con elettroni di
energia compresa tra 50000 e 55000 cm-1.
Disegnare lo schema dei livelli energetici e le transizioni osservabili in approssimazione di
dipolo elettrico in tali condizioni sperimentali.
Livelli energetici del Be:
configurazione
J
2s2
S(singoletto)
0
P(tripletto)
0
1
2
21979.43
21980.11
21982.46
2s2p P(singoletto)
1
42565.30
2s3s S(tripletto)
1
52082.07
2s3s S(singoletto)
0
54677.20
2p2
2
56432.50
2s2p
D(singoletto)
energia(cm-1)
0
4) Si osserva la radiazione emessa per transizioni degli elettroni dal multipletto 3 3D al
multipletto 4 3P. La frequenza minima dello spettro e' 5020, quella massima 5176 cm-1, la
separazione minima tra le righe 14 cm-1.
Disegnare lo schema dei livelli dei due multipletti, indicando il valore di J, l'energia di ciascun
livello e le transizioni permesse in approssimazione di dipolo.
Si assuma che i due multipletti siano regolari e normali e che la separazione energetica dei
livelli D tra loro piu' lontani sia minore della separazione minima dei livelli P. Si prenda lo zero
di energie nel livello piu' basso dei multipletti considerati.
5) Si consideri un atomo la cui configurazione nello stato fondamentale è nd2 e si disegni lo
schema dei termini.
 Si consideri poi la configurazione eccitata nd, (n+1)p e si disegni lo schema delle transizioni
possibili in approssimazione di dipolo tra i livelli del piu’ legato dei multipletti dello stato
fondamentale e i livelli dei multipletti dello stato eccitato.
6) Le righe osservate in una misura di assorbimento su atomi di cesio nello stato fondamentale
vengono ordinate per lunghezza d’onda decrescente.
 Le prime due si osservano rispettivamente a 8943 Å e 8521 Å. Dire a quali transizioni
corrispondono.
 Sapendo che l’energia di ionizzazione del cesio e’ di 3.89 eV determinare i difetti quantici
degli stati s e p e la lunghezza d’onda media della terza e quarta riga.
7) Un atomo con tre elettroni p nella shell più esterna (np3), nel suo stato fondamentale, viene
eccitato con radiazione elettromagnetica alla configurazione np2 (n+1)s1.
 Si disegni lo schema delle transizioni tra lo stato fondamentale e quello eccitato. (Si assuma
che i multipletti siano normali e si utilizzi l’approssimazione di dipolo).
L’esperimento viene poi ripetuto in presenza di campo magnetico. La radiazione
elettromagnetica viene inviata sugli atomi in direzione parallela al campo magnetico e la sua
lunghezza d’onda è selezionata in modo da eccitare solo la transizione di energia intermedia tra
quelle determinate al punto precedete.
 Si disegni di nuovo lo schema dei livelli assumendo che ∆Eso<< kT
8) Il sodio presenta in assorbimento (approssimazione di dipolo) una serie di linee: le meno
energetiche corrispondono a lunghezze d’onda pari a 5896,5890,3303,3302 Å.
Determinare i difetti quantici e le costanti di Landé degli stati di arrivo delle transizioni nonché
il difetto quantico dello stato fondamentale sapendo che l’energia di ionizzazione del sodio è
41449 cm-1.
Si dica inoltre quante transizioni si osservano in diseccitazione in presenza di un campo
magnetico debole dallo stato piu’ energetico (considerando anche l’effetto del campo
magnetico) coinvolto nelle transizioni al punto precedente allo stato fondamentale. Venga
considerato nullo il difetto quanticodegli stati d.
N.B.: Specificare tutte le transizioni possibili in approssimazione di dipolo