esercitazione n.2

MISURE PER SISTEMI MECCANICI
A.A. 2011-12 - 28-02-12
Esercitazione n. 2
Da una produzione di tondi è stato prelevato un campione di 36 pezzi; dalle 36 misure effettuate si è
trovato un diametro medio x D = 39,87 mm e una deviazione standard SD = 0,36 mm.
Per un campione limitato di n misure la media è data da:
x D = Σ xi/n;
la deviazione standard è data da:
SD =
 xi  x  /n  1 ;
2
s
la deviazione standard della media è data da:
 x D = SD / N .
1) Qual è la probabilità che il diametro medio D (D) della produzione sia minore di 39,80
mm?
2) Che intervallo, simmetrico rispetto a x D, bisogna considerare perché D vi sia compreso
con il 85% di probabilità
3) A che valore di D corrisponde una probabilità (un rischio) del 10 % che il diametro medio
della produzione sia superiore a tale valore ?
4) La probabilità del 99% è sufficiente a garantire che il diametro medio della produzione D è
inferiore a 40,00 mm ? In caso positivo, si può fare la stessa affermazione per il 95% di
probabilità ?
5) La probabilità del 95 % è sufficiente a garantire che | D - x D | < 0,08 mm ?