lezioni di fisica terza - TED

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appunti di fisica
lezione n. 8
Condensatore a facce piane e parallele
E’ costituito da due armature conduttrici piane di superficie S
poste a distanza d l’una dall’altra, con interposto il vuoto o un
materiale isolante. I due conduttori si trovano in induzione
completa con cariche +Q e -Q e differenza di potenziale VA -VB .
Tra le due armature c’è un campo elettrico uniforme, calcolabile
con la formula :
E = V/d.
La capacità del condensatore generico è definita da :
C = Q/(VA -VB).
Per il condensatore a facce piane e parallele è valida la formula :
C = S/(4Kd).
I condensatori sono dei componenti fondamentali in circuiti
elettrici ed elettronici. Essi possono essere collegati in serie ed in
parallelo.
-Q
+Q
A
B
_
+
d
E
V
d
C
Q
VA  VB
campo elettrico
C
S
4 Kd
______________________________________________________________________________________
Condensatori in serie
Il collegamento in serie si ottiene collegando i condensatori
con dei fili conduttori come nello schema qui a destra. Il
sistema equivale ad un unico condensatore con capacità C,
carica Q, potenziale V.
Chiaramente si ha Q = Q1 = Q2 .
Inoltre abbiamo :
V = VA - VC = (VA - VB ) + (VB - VC ) = V1 + V2
Per la capacità complessiva abbiamo :
V1
A
+Q
V2
-Q B +Q
C1
C
C2
Q  Q1  Q 2
1 V V1  V2 V1 V2 V1 V2
1
1
 






C Q
Q
Q Q Q1 Q2 C1 C 2
-Q
V  V1  V2
1
1
1


C C1 C 2
Poiché si sommano i reciproci, la capacità complessiva
risulta essere minore delle singole capacità.
______________________________________________________________________________________
Condensatori in parallelo
Il collegamento in parallelo si ottiene collegando i
condensatori con dei fili conduttori come nello schema qui
a destra. Il sistema equivale ad un unico condensatore con
capacità C, carica Q, potenziale V.
Chiaramente si ha Q = Q1 + Q2 .
Inoltre abbiamo :
V = VA - VB = V1 = V2
Per la capacità complessiva abbiamo :
C
Q Q1  Q2 Q1 Q2 Q1 Q2





 C1  C 2
V
V
V
V
V1 V2
La capacità complessiva risulta essere maggiore delle
singole capacità.
+Q1
V1
-Q1
C1
A
+
+Q2
V2
B
_
-Q2
C2
Q  Q1  Q 2
V  V1  V2
C  C1  C 2