domini e generalità

Liceo scientifico paritario
Ven. A. Luzzago
Cognome________________________Nome___________________classe________data______
Verifica di matematica
y
1. Determina il dominio delle funzioni
cos x  senx
cos x  2
 x2  4 

y  log 
 3 
2. Determina dominio, positività, intersezioni della funzione y 
x6 4
segnando i tuoi
2x  x 2
risultati in un riferimento cartesiano.

 4  x  1
log 2 (  x )

1  x  0
3. Traccia il grafico di y   x  1

3
0 x 
 cos x
2
determina il codominio e i suoi estremi specificando se sono massimi o minimi
4. Verifica se le funzioni seguenti sono pari o dispari
2
2 senx
a) y  x  5e x
b) y  3
c) y  x 4  x
d) y  2senx  x 3
x cos x
2
5
1
5. Data la funzione f (t )  2t 2  2   5t prova che f (t )  f  
t
t
t 
x
6. Prova che l’equazione 2  1 / x ha una sola soluzione. Come puoi dimostrare che la soluzione
è positiva e minore di 1?
x
7. Quando una funzione è periodica? Qual è il periodo di y  tg 2 x  sen ?
2
3x
8. Determina per quali valori del parametro m la funzione y  2
non è definita in tutto
x  x  m 1
l’insieme dei numeri reali
9. CACCIA ALL’ERRORE: uno studente risolve l’equazione 2senx  1  cos 2 x  3 nel
seguente modo:
“Poiché
da cui
1  cos 2 x  sen 2 x
senx  3
l’equazione diventa 2senx  sen 2 x  3
l’equazione è quindi IMPOSSIBILE”
3
3
x   è soluzione dell’equazione come si può verificare sostituendo  nel testo
2
2
dell’equazione. Dov’è l’errore?
D’altra parte