punti notevoli documento Word
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PUNTI NOTEVOLI DI UN TRIANGOLO - Disegnate un triangolo qualsiasi e cliccate con il destro su proprietà. Nella casella stile ingrossate lo spessore della linea fino a 5 e portate a zero il riempimento Tracciate le altezze del triangolo e l’ortocentro (chiamatelo O) utilizzando lo stesso colore Tracciate gli assi del triangolo e il circocentro (chiamatelo K) utilizzando un altro colore Tracciate le mediane del triangolo e il baricentro (chiamatelo G) utilizzando un altro colore Tracciate le bisettrici del triangolo e l’incentro (chiamatelo I) utilizzando un altro colore Tracciate la retta di Eulero Nascondete ora altezze, bisettrici mediane, assi e punti medi Fate variare gli angoli e i lati del triangolo muovendo i vertici con il mouse e quindi rispondete alle domande: 1) Quando l’ortocentro è interno al triangolo?................................................................... 2) Quando l’ortocentro è esterno al triangolo?................................................................... 3) Quando l’ortocentro coincide con un vertice del triangolo?.................................................... 4) Se l’ortocentro è interno il circocentro è ………………………… il baricentro è ………………. e l’incentro è …………………… Se l’ortocentro è esterno il circocentro è ………………………… il baricentro è ………………. e l’incentro è …………………… Se l’ortocentro è su un vertice il circocentro è ………………………… il baricentro è ………………. e l’incentro è …………………… In conclusione baricentro e incentro sono sempre ………… mentre ortocentro e circocentro sono interni se il triangolo è ………………., esterni se il triangolo è ……………………….., rispettivamente sul vertice dell’angolo ………….….. e sull’……………… se il triangolo è …………………… 5) E’ possibile che il punto I appartenga alla retta di Eulero e se sì quando?................................ 6) Se sposto un vertice del triangolo in modo da far coincidere G con K che cosa succede a I e O?.................................... Com’è il triangolo che si ottiene? ……………………………… E la retta di Eulero?.................................. 7) Misurate la distanza OG e la distanza KG. Fate variare la posizione dei vertici del triangolo. C’è una relazione tra le due distanze e se sì quale? ....................... Costruite ora la circonferenza passante per i piedi delle tre altezze del triangolo (cioè per i punti di intersezione tra le altezze e i lati a cui sono relative) (usate lo strumento mostra/nascondi per mostrale di nuovo). Tale circonferenza è detta circonferenza di Eulero. Sapreste individuare degli altri punti particolari del triangolo per cui passa questa circonferenza?...........................
