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Nucleo Algebra e aritmetica Conoscenze Numeri interi numeri razionali(frazioni decimali) proprietà operazioni in Z e Q algoritmo euclideo numeri reali in forma intuitiva e rappresentazione sulla retta irrazionalità 2 irrazionali calcolo dei radicali Monomi e polinomi e operazioni vettori dipendenza e indipendenza lineare prodotto scalare e vettoriale elementi di calcolo matriciale Abilità Capacità di calcolo aritmetico (mente, scritto, strumento) Rappresentazione e risoluzione di un problema utilizzando il calcolo letterale utilizzare il calcolo letterale per dimostrare risultati generali Uso del calcolo vettoriale e matriciale in fisica Geometria Fondamenti della geometria euclidea del piano Teorema di Pitagora Trasformazioni geometriche Utilizzare le trasformazioni geometriche per riconoscere proprietà invarianti Coordinate cartesiane, rette e fasci, proprietà parallelismo e perpendicolarità Coniche come luoghi Funzioni cicolari e loro proprietà e relazioni elemantari; teoremi sui triangoli. Saper eseguire costruzioni geometriche elementari utilizzando riga e compasso e strumenti informatici Comprendere gli aspetti geometrici e concettuali collegati con il teorema Pitagora Utilizzare le trasformazioni geometriche per riconoscere proprietà invarianti Rappresentare sul piano cartesiano punti, rette e fasci di rette Rappresentazione geometrica delle coniche nel piano cartesiano Rappresentate gli oggetti geometrici e le relazioni tra essi negli ambiti della geometria sintetica e della geometria analitica Usare la goniometria e trigonometria in altre discipline Relazioni e funzioni Linguaggio degli insiemi e delle funzioni(dominio, composizione, inversa...) Funzioni f x a x b 2 f x ax b x c f x a f x a x Funzioni lineari a tratti, funzioni circolari Dati e previsioni Utilizzare software Dati, loro organizziazione e rappresentazione distribuzioni di frequenza a seconda del tipo di carattere e principali rappresentazioni grafiche. Valori medi e misure di variabilità. Nozione di probabilità con esempi tratti da contesti classici e con l'introduzione di concetti di statistica Utilizzare i vari registri di rappresentazione di una funzione Acquisire le tecniche per la risoluzione grafica e algebrica di equazioni di 1o e 2o grado, di disequazioni di 1o e 2o grado e dei sistemi di equazioni lineari in 2 incognite Utilizzare le funzioni per studiare relazioni di proporzionalità diretta e inversa Utilizzare le funzioni per la comprensione dei fenomeni fisici e per la rappresentazione e soluzione di problemi applicativi Distinguere tra caratteri qualitativi e quantitativi, discreti e continui operare con distribuzioni di frequenza e rappresentarle Utilizzare strumenti di calcolo per analizzare raccolte di dati e serie statistiche
