quinta igea
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GRUPPO DISCIPLINARE DI MATEMATICA – SEZIONE TRIENNIO IGEA ISTITUTO TECNICO COMMERCIALE ‘G. PEZZULLO’ COSENZA ELENCO DEI MODULI IN CUI E’ STATA ORGANIZZATA LA MATERIA DURATA NUM. TITOLO DEL MODULO IN ORE 1 MODULO “0”:EQUAZIONI E SISTEMA DI RIFERIMENTO 8 2 MODULO “1”: LA GEOMETRIA ANALITICA 35 3 MODULO “2”: LE DISEQUAZIONI 20 4 MODULO “3”: LE GONIOMETRICHE 5 MODULO “4: OPERAZIONI IN CAMPO FINANZIARIO 45 1 MODULO “0”: LA GEOMETRIA ANALITICA 8 2 MODULO “1”: I SISTEMI LINEARI PESO 20% 20 3 MODULO “2”: LIMITI E CONTINUITA’ DI UNA FUNZIONE PESO 30% 34 4 MODULO “3”:TEORIA DELLA DERIVAZIONE PESO 20% 30 5 MODULO “4”:STUDIO E RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DI UNA FUNZIONE PESO 30% 40 1 MODULO “0”:LO STUDIO DI UNA FUNZIONE 8 2 MODULO “1”:CENNI DI CALCOLO DELLE PROBABILITA’ E MATEMATICA ATTUARIALE 3 FUNZIONI ESPONENZIALI, LOGARITMICHE E 24 42 PESO 35% MODULO “2”:FUNZIONI DI DUE VARIABILI E FUNZIONI ECONOMICHE 33 PESO 25% 4 MODULO”3”: I PROBLEMI DI SCELTA PESO 15% 20 5 MODULO”4”:LA PROGRAMMAZIONE LINEARE PESO 25% 19 TOTALE DELLE ORE DI ATTIVITA’ DEL TRIENNIO 396 MODULO 0: STUDIO DI FUNZIONI COMPETENZE DA CERTIFICARE E RELATIVI DESCRITTORI Saper rappresentare una funzione sul piano cartesiano A. B. C. D. E. F. G. H. I. J. Sa calcolare e rappresentare il dominio di una funzione Sa calcolare le intersezioni con gli assi cartesiani Sa calcolare gli intervalli di positività e negatività Sa individuare gli intervalli di crescenza e di decrescenza di una funzione Sa calcolare massimi minimi e flessi Sa calcolare concavità e convessità Sa calcolare l’equazione di eventuali asintoti Sa tracciare il grafico di una funzione calcolare le derivate applicando la definizione Sa dedurre dal grafico le caratteristiche di una funzione Sa calcolare massimi e minimi di funzioni di tipo economico ORE DI ATTIVITA’ PREVISTE: 8 PREREQUISITI PER L’ACCESSO AL MODULO Concetto di funzione; disequazioni di 1° ,2° grado ,frazionarie, in valore assoluto, irrazionali; coordinate cartesiane del piano, limite di una funzione, derivata di una funzione STRUMENTI PER LA VERIFICA SOMMATIVA DI FINE MODULO Prove di tipo semi-strutturato per verificare la capacità di applicare i concetti studiati sia in campo strettamente matematico che in campo economico. MODULO 1: CENNI DI CALCOLO DELLE PROBABILITA’ E MATEMATICA ATTUARIALE COMPETENZE DA CERTIFICARE E RELATIVI DESCRITTORI Sa applicare la matematica in ambito professionale A. B. C. D. E. F. G. H. I. Conoscere la definizione di probabilità in senso classico Conoscere la definizione di probabilità in senso frequentista Conoscere e saper applicare i concetti di speranza matematica e gioco equo Saper consultare le tavole di sopravvivenza Saper calcolare la probabilità di vita e di morte Saper calcolare il premio unico puro in un contratto di capitale differito Saper calcolare il premio unico puro in un contratto di rendita vitalizia Saper risolvere problemi vari sulle assicurazioni in caso vita Saper calcolare il premio unico puro in una assicurazione in caso morte J. Conoscere le principali forme di assicurazione miste ORE DI ATTIVITA’ PREVISTE: 42 PREREQUISITI PER L’ACCESSO AL MODULO Nozioni di matematica finanziaria STRUMENTI PER LA VERIFICA SOMMATIVA DI FINE MODULO Prove di tipo semi-strutturato per verificare la capacità di applicare i concetti studiati sia in campo strettamente matematico che in campo economico. ELENCO DELLE UNITA’ DIDATTICHE IN CUI E’ STATO DIVISO IL MODULO “0” NUM. TITOLO DELL’UNITA’ DIDATTICA OBIETTIVI DURATA IN ORE 1 Studio della funzione Rappresentare funzioni 3 2 Studio delle derivate della funzione Rappresentare funzioni 3 3 Funzioni di tipo economico Applicare la matematica all’economia 2 TOTALE DELLE ORE DI ATTIVITA’ DEL MODULO 8 ELENCO DELLE UNITA’ DIDATTICHE IN CUI E’ STATO DIVISO IL MODULO “1” NUM. TITOLO DELL’UNITA’ DIDATTICA OBIETTIVI DURATA IN ORE 1 La probabilità Acquisire strumenti da usarsi in ambito professionale 15 2 La matematica attuariale Applicare i concetti in ambito professionale 27 TOTALE DELLE ORE DI ATTIVITA’ DEL MODULO 42 PROGETTAZIONE DELL’UNITA’ DIDATTICA UNITÀ DIDATTICA N 1 (titolo) cenni di calcolo delle probabilità NUMERO ORE DI LEZIONE PREVISTE 15 Fasi Articolazione dell’attività didattica Strategie Tempi Previsti in ore 1 Contenuti di riferimento dell’unità didattica: Definizione classica di probabilità, probabilità in senso frequentista, teorema dei grandi numeri, speranza matematica e gioco equo. Lezione frontale e/o partecipata 12 2 Verifica e recupero di conoscenze abilità e competenze. Interrogazioni brevi, esercizi guidati, riflessioni sui procedimenti e discussioni 3 E’ prevista una verifica alla fine dell’unità didattica? Si, verifica sommativa di fine modulo PROGETTAZIONE DELL’UNITA’ DIDATTICA UNITÀ DIDATTICA N 2 (titolo) la matematica attuariale NUMERO ORE DI LEZIONE PREVISTE 27 Fasi Articolazione dell’attività didattica Strategie Tempi Previsti in ore 1 Contenuti di riferimento dell’unità didattica: le tavole di Lezione frontale e/o partecipata sopravvivenza, la probabilità di vita e di morte ,vita media e vita probabile, il contratto di assicurazione, assicurazione di un capitale differito, di una rendita vitalizia, assicurazione di morte a vita intera, di morte differita, di morte temporanea, le assicurazioni miste. 24 2 Verifica e recupero di conoscenze abilità e competenze. 3 Interrogazioni brevi, esercizi guidati, riflessioni sui procedimenti e discussioni E’ prevista una verifica alla fine dell’unità didattica? Si, verifica sommativa di fine modulo MODULO 2: L’ANALISI DELLE FUNZIONI DI DUE VARIABILI E LE FUNZIONI ECONOMICHE COMPETENZE DA CERTIFICARE E RELATIVI DESCRITTORI ACQUISIRE STRUMENTI MATEMATICI ED APPLICARLI IN CAMPO PROFESSIONALE Sa determinare il dominio di una funzione di due variabili Sa tracciare le linee di livello Sa calcolare le derivate parziali Sa determinare massimi e minimi di funzioni libere Sa determinare massimi e minimi di funzioni vincolate col metodo dell’esplicitazione F. Conosce le leggi della domanda e dell’offerta G. Sa calcolare funzioni marginali H. Sa massimizzare il profitto in condizioni di monopolio e di libera concorrenza A. B. C. D. E. ORE DI ATTIVITA’ PREVISTE: 33 PREREQUISITI PER L’ACCESSO AL MODULO L’analisi infinitesimale delle funzioni di una variabile. Concetti basilari di economia STRUMENTI PER LA VERIFICA SOMMATIVA DI FINE MODULO La verifica sommativa sarà costituita da una serie di quesiti a risposte aperte di difficoltà graduale che permettano di accertare il raggiungimento degli obiettivi previsti per le U.D. ELENCO DELLE UNITA’ DIDATTICHE IN CUI E’ STATO DIVISO IL MODULO “2” NUM. TITOLO DELL’UNITA’ DIDATTICA OBIETTIVI 1 Le funzioni di più variabili Acquisire strumenti per lo studio di funzioni economiche 2 Le funzioni marginali Applicare le conoscenze in ambito professionale 3 Massimi e minimi di funzioni economiche TOTALE DELLE ORE DI ATTIVITA’ DEL MODULO Applicare le conoscenze dell’analisi delle funzioni di due variabili in ambito professionale DURATA IN ORE 15 8 10 33 PROGETTAZIONE DELL’UNITA’ DIDATTICA UNITÀ DIDATTICA N 1 (titolo) LE FUNZIONI DI DUE VARIABILI NUMERO ORE DI LEZIONE PREVISTE 15 Fasi Articolazione dell’attività didattica Strategie Tempi Previsti in ore 1 Contenuti di riferimento dell’unità didattica: definizione, Lezione frontale e/o partecipata dominio, continuità, derivate parziali, massimi e minimi, Hessiano, massimi e minimi vincolati, massimi e minimi assoluti. 12 2 Verifica e recupero di conoscenze abilità e competenze. 3 Interrogazioni brevi, esercizi guidati, riflessioni sui procedimenti e discussioni E’ prevista una verifica alla fine dell’unità didattica? Si, verifica scritta ed orale PROGETTAZIONE DELL’UNITA’ DIDATTICA UNITÀ DIDATTICA N 2 (titolo) FUNZIONI MARGINALI NUMERO ORE DI LEZIONE PREVISTE 8 Fasi Articolazione dell’attività didattica Strategie Tempi Previsti in ore 1 Contenuti di riferimento dell’unità didattica: Prodotto marginale del lavoro e del capitale, elasticità parziale, elasticità incrociata, distinzione tra beni complementari e succedanei. Lezione frontale e/o partecipata 6 2 Verifica e recupero di conoscenze abilità e competenze. Interrogazioni brevi, esercizi guidati, riflessioni sui procedimenti e discussioni 2 E’ prevista una verifica alla fine dell’unità didattica? Si, verifica orale PROGETTAZIONE DELL’UNITA’ DIDATTICA UNITÀ DIDATTICA N 3 (titolo) MASSIMI E MINIMI DI FUNZIONI ECONOMICHE NUMERO ORE DI LEZIONE PREVISTE 10 Fasi Articolazione dell’attività didattica Strategie Tempi Previsti in ore 1 Contenuti di riferimento dell’unità didattica: minimizzaziome Lezione frontale e/o partecipata dei costi, massimizzazione del profitto per una impresa. 7 2 Verifica e recupero di conoscenze abilità e competenze. 3 Interrogazioni brevi, esercizi guidati, riflessioni sui procedimenti e discussioni E’ prevista una verifica alla fine dell’unità didattica? Si, verifica scritta di fine modulo e verifica orale MODULO 3: I PROBLEMI DI SCELTA COMPETENZE DA CERTIFICARE E RELATIVI DESCRITTORI SERVIRSI DEGLI STRUMENTI MATEMATICI IN AMBITO PROFESSIONALE A. B. C. D. Sa individuare funzioni obiettivo e vincoli Sa risolvere problemi in condizioni di certezza e con effetti immediati nel caso continuo Sa risolvere problemi in condizioni di certezza e con effetti immediati nel caso discreto Sa scegliere tra più alternative E. Sa risolvere problemi in condizioni di certezza con effetti differiti DI ORE DI ATTIVITA’ PREVISTE: 20 PREREQUISITI PER L’ACCESSO AL MODULO Matematica finanziaria, rappresentazione grafica di funzioni elementari, risoluzione dei sistemi lineari , concetto di valor medio e di speranza matematica STRUMENTI PER LA VERIFICA SOMMATIVA DI FINE MODULO Svolgimento di compiti atti a misurare l’acquisizione corretta dei concetti, l’operatività e la padronanza dell’argomento. ELENCO DELLE UNITA’ DIDATTICHE IN CUI E’ STATO DIVISO IL MODULO “3” NUM. TITOLO DELL’UNITA’ DIDATTICA OBIETTIVI DURATA IN ORE 1 Problemi di scelta con effetti immediati Acquisire tecniche operative per la risoluzione di problemi a carattere economico 10 2 Problemi di scelta con effetti differiti Acquisire tecniche operative per la risoluzione di problemi a carattere economico 10 TOTALE DELLE ORE DI ATTIVITA’ DEL MODULO 20 PROGETTAZIONE DELL’UNITA’ DIDATTICA UNITÀ DIDATTICA N 1 (titolo) I PROBLEMI DI SCETA CON EFFETTI IMMEDIATI NUMERO ORE DI LEZIONE PREVISTE 10 Fasi Articolazione dell’attività didattica Strategie Tempi Previsti in ore 1 Accertamento dei prerequisiti Esercizi guidati, schede di auto-valutazione ed auto correzione. Questionari 1 2 Recupero e riequilibrio Lavoro di gruppo e individuale. Sistematizzazione 1 3 Contenuti di riferimento dell’unità didattica: Introduzione Lezione frontale e/o partecipata storica, classificazione dei problemi di decisione, risoluzione dei problemi con effetti immediati in condizioni di certezza , con variabili discrete e continue. 7 4 Verifica e recupero di conoscenze abilità e competenze. 2 E’ prevista una verifica alla fine dell’unità didattica? Si, verifica orale Interrogazioni brevi, esercizi guidati, riflessioni sui procedimenti e discussioni PROGETTAZIONE DELL’UNITA’ DIDATTICA UNITÀ DIDATTICA N 1 (titolo) Problemi di scelta con effetti differiti NUMERO ORE DI LEZIONE PREVISTE 10 Fasi 1 4 Articolazione dell’attività didattica Strategie Tempi Previsti in ore Contenuti di riferimento dell’unità didattica: Problemi di decisione con effetti differiti criterio dell’attualizzazione, criterio del tasso interno di rendimento, criteri dell’onere medio. Lezione frontale e/o partecipata 8 Verifica e recupero di conoscenze abilità e competenze. Interrogazioni brevi, esercizi guidati, riflessioni sui procedimenti e discussioni 2 E’ prevista una verifica alla fine dell’unità didattica? Si, verifica orale e verifica sommativa di fine modulo MODULO 4: LA PROGRAMMAZIONE LINEARE COMPETENZE DA CERTIFICARE E RELATIVI DESCRITTORI SERVIRSI DEGLI STRUMENTI MATEMATICI IN AMBITO PROFESSIONALE A. Sa riconoscere un problema di P.L. B. Sa risolvere un problema di due variabili col metodo grafico C. Sa risolvere problemi di tre variabili riconducibili a due DI ORE DI ATTIVITA’ PREVISTE: 19 PREREQUISITI PER L’ACCESSO AL MODULO Risoluzione dei sistemi lineari STRUMENTI PER LA VERIFICA SOMMATIVA DI FINE MODULO Prove di tipo semi-strutturato per verificare la capacità di applicare i concetti studiati sia in campo strettamente matematico che in campo economico. ELENCO DELLE UNITA’ DIDATTICHE IN CUI E’ STATO DIVISO IL MODULO “4” NUM. 1 TITOLO DELL’UNITA’ DIDATTICA Problemi di P.L. risolti col metodo grafico TOTALE DELLE ORE DI ATTIVITA’ DEL MODULO OBIETTIVI Applicare le conoscenze matematiche DURATA IN ORE 9 19 PROGETTAZIONE DELL’UNITA’ DIDATTICA UNITÀ DIDATTICA N 1 (titolo) Problemi di P.L. risolti col metodo grafico NUMERO ORE DI LEZIONE PREVISTE 9 Fasi 1 2 Articolazione dell’attività didattica Strategie Tempi Previsti in ore Contenuti di riferimento dell’unità didattica: definizione di programmazione lineare, esempi di problemi di P.L., metodo grafico per i problemi di due variabili, riduzione di un problema di tre variabili. Lezione frontale e/o partecipata 8 Verifica e recupero di conoscenze abilità e competenze. Interrogazioni brevi, esercizi guidati, riflessioni sui procedimenti e discussioni 1 E’ prevista una verifica alla fine dell’unità didattica? Si, verifica orale
