lezioni 3-4
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Trasp. 27 Ottica OTTICA GEOMETRICA Approssimazione dell’ottica geometrica * L’ottica geometrica applica le leggi della riflessione e rifrazione anche nel caso in cui i fronti d’onda e le superficie di separazione dei vari mezzi siano limitate e non piane. * Risultati corretti fin tanto che le dimensioni lineari del fronte d’onda e del sistema ottico (superficie riflettenti e rifrangenti) sono grandi rispetto alla lunghezza d’onda della luce. limite dell’ottica geometrica 0 0 Cammino ottico (l0 = percorso della luce nel vuoto) (li = percorsi della luce nei vari mezzi) l0 l1n1 l2 n2 ... l0 l1 l2 ... c v1 v2 l0 l l 1 2 ... 0 Fisica - Ottica 1 2 2000 Dardo Trasp. 28 Ottica Sorgente puntiforme (S) Emette un’onda luminosa sferica I raggi divergono dal punto sorgente Sistema ottico stigmatico I raggi emergenti dalla sorgente puntiforme (S) convergono in un unico punto (I), detto immagine della sorgente Sistema ottico astigmatico I raggi emergenti dalla sorgente puntiforme (S) non convergono in un unico punto sistema ottico I = immagine reale immagine i raggi luminosi passano attraverso il punto I = immagine virtuale i raggi luminosi non passano attraverso il punto immagine (passano i prolungamenti dei raggi muminosi) Fisica - Ottica 2000 Dardo Trasp. 29 Ottica Esempi 1. Onde sferiche - specchio piano Specchio O . s1 O . s1 s2 Fisica - Ottica s1 . I . I s2 s2 I immagine virtuale 2000 Dardo Trasp. 30 Ottica 1. Onde sferiche - specchio sferico Specchio concavo O . C . I h V s2 R s1 I Immagine reale 2 2 Fisica - Ottica 2000 Dardo Trasp. 31 Ottica approssimazione 0 h s1 h R h s2 1 1 2 s1 s 2 R Specchio convesso . O . I C I Immagine virtuale Fisica - Ottica 2000 Dardo Trasp. 32 Ottica Rifrazione di superfici sferiche (Diottro sferico) 1 O . 2 h V T . I C s1 s2 1 2 2 n1 sin 1 n2 sin 2 n1 sin ( ) n2 sin ( ) n1 (sin cos sin cos ) n2 (sin cos sin cos ) Fisica - Ottica 2000 Dardo Trasp. 33 Ottica Approssimazione di Gauss: (raggi parassiali) 0 cos cos cos 1 VT 0 sin h s1 h sin R sin h s2 Formula dei punti coniugati n1 n2 n2 n1 s1 s2 R Punti coniugati O (oggetto) - I (immagine) Fisica - Ottica 2000 Dardo Trasp. 34 Ottica Punti principali del diottro Spazio oggetto . . . O asse ottico Spazio immagine I V s1 asse ottico s2 Centro di curvatura (C) I raggi luminosi che dall’oggetto vanno a C non vengono deviati Due fuochi (F1, F2) punti coniugati con i punti all’infinito Fisica - Ottica 2000 Dardo Trasp. 35 Ottica Fuoco F1 Punto sull’asse ottico, nello spazio oggetto L’immagine di F1 è un punto all’infinito Fuoco F2 Punto sull’asse ottico, nello spazio immagine In F2 convergono i raggi provenienti dall’infinito F2 f2 Fisica - Ottica 2000 Dardo Trasp. 36 Ottica Distanza focale f1 (coordinata di F1) s2 n1 n2 n2 n1 s1 R f1 n1 R n2 n1 Distanza focale f2 (coordinata di F2) s1 n1 n2 n2 n1 s2 R f2 Fisica - Ottica n2 R n2 n1 2000 Dardo Trasp. 37 Ottica Formula dei punti coniugati f1 f 2 1 s1 s2 Sistema ottico centrato Sistema costituito da due o più superficie sferiche, aventi tutte i centri su di una stessa retta, le quali separano mezzi trasparenti di diverso indice di rifrazione (n) o costituiscono superficie riflettenti Convenzioni s1 + a sinistra di V f1 + a sinistra di V s2 + a destra di V f2 + a destra di V R + C a destra di V R - C a sinistra di V Esempio Fisica - Ottica 2000 Dardo Trasp. 38 Ottica Lente Due calotte sferiche che separano il vetro (tra le calotte) dall’aria circostante Calotta (R1): n1 n2 n2 n1 s1 s 4 R1 Calotta (R2): n3 n2 n3 n2 s3 s2 R2 s3 s2 d (d = spessore della lente) Fisica - Ottica 2000 Dardo Trasp. 39 Ottica Lenti sottili (d 0) (n1 =n3 =1 = aria, n2 = n = vetro) Combinando le due equazioni precedenti: Equazione della lente sottile (Formula del fabbricante di lenti) 1 1 1 1 n 1 s1 s2 R1 R2 1 1 1 n 1 f R1 R2 Formula gaussiana della lente sottile 1 1 1 s1 s2 f f = distanza focale della lente sottile Fisica - Ottica 2000 Dardo Trasp. 40 Ottica f R1R2 (n 1)(R2 R1 ) Potere convergente della lente P 1 f (m-1 = diottria) Lenti convergenti (P>0) Lenti divergenti (P<0) Fuochi di una lente convergente Fisica - Ottica 2000 Dardo Trasp. 41 Ottica . F2 Fuochi di una lente divergente Fisica - Ottica 2000 Dardo Trasp. 42 Ottica . F1 . F2 Immagine reale Fisica - Ottica 2000 Dardo Trasp. 43 Ottica (i raggi luminosi passano attraverso il punto immagine (R)) Immagine virtuale (nel punto immagine (V) passano i prolungamenti dei raggi luminosi) O .. I F1 Costruzione dell’immagine Fisica - Ottica 2000 Dardo Trasp. 44 Ottica Lente convergente Lente divergente Fisica - Ottica 2000 Dardo Trasp. 45 Fisica - Ottica Ottica 2000 Dardo Trasp. 46 Ottica 1 1 1 s1 s 2 f 1 1 1 s 2 f s1 s2 Fisica - Ottica s1 f s1 f 2000 Dardo Trasp. 47 Ottica Tabella riassuntiva Distanza focale (f) Oggetto (s1) Immagine (s2) (Lente convergente) f>0 (R) s1(+) > f s2 > 0 (R) f>0 (R) s1(+) < f s2 < 0 (V) f>0 (V) s1(-) > f s2 > 0 (R) f>0 (V) s1(-) < f s2 > 0 (R) ------------------------------------------------------------------(Lente divergente) f<0 (R) s1(+) > f s2 < 0 (V) f<0 (R) s1(+) < f s2 < 0 (V) f<0 (V) s1 (-) < f s2 < 0 (V) f<0 (V) s1 (-) > f s2 > 0 (R) R = Reale V = Virtuale Ingrandimento trasversale Fisica - Ottica 2000 Dardo Trasp. 48 Ottica m ingrandimento trasversale Immagine capovolta y’ < 0 m Oggetto y' y m<0 s2 s1 Immagine Ingr. trasv. Reale s1>0 Reale s2>0 m<0 Reale s1>0 Virtuale s2<0 m>0 Fisica - Ottica 2000 Dardo Trasp. 49 Ottica Strumenti ottici Occhio umano Pp = punto prossimo (punto più vicino per la visione distinta) (distanza minima sp = 25 cm = 0.25 m) Acuità visiva 0 510 4 rad (ymin sp tan 0 sp0 0.25 5 10 4 m 0.125 mm) Fisica - Ottica 2000 Dardo Trasp. 50 Ottica Lente di ingrandimento Ingrandimento angolare M Fisica - Ottica ' 2000 Dardo Trasp. 51 Ottica y sp ' M y' y s p s1 sp s1 1 1 1 s1 s p f s p sp 1 s1 f M sp 1 f s1 f M Fisica - Ottica sp f 2000 Dardo Trasp. 52 Ottica Microscopio composto s1 f 1 Immagine finale (virtuale e capovolta) nel punto prossimo y1 s1' s1' m1 y s1 f1 M2 sp f2 M m1 M2 0.25 s1' M f1 f 2 Fisica - Ottica 2000 Dardo
