XXX - Liceo Newton Chivasso
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Liceo Classico Scientifico “Isaac NEWTON” Mod. 51 via Paleologi 22 - Chivasso 01.09.2011 Rev. 0 Documento OBIETTIVI MINIMI Disciplina MATEMATICA Anno scolastico 2012-2013 Libro di testo Matematica.blu multimediale Bergamini-Trifone – Ed. Zanichelli Docente DECARLINI Silvia Classe 1C LICEO SCIENTIFICO Data 11 giugno 2013 Obiettivi minimi 1/4 OBIETTIVI MINIMI Al termine del primo anno l’allievo dovrà aver acquisito, per ciascun argomento, le seguenti conoscenze e abilità ritenute obiettivi minimi: INSIEMI NUMERICI • • • • • • • • Individuare l’insieme numerico a cui appartiene un numero: Naturali, Interi, Razionali Sviluppare le operazioni in Q (addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione, potenza a base razionale ed esponente intero), indicando il ruolo degli elementi neutri, dell’opposto e del reciproco Riconoscere numeri primi e fattorizzare numeri composti Utilizzare multipli, divisori per calcolare MCD e mcm nei numeri naturali Conoscere e utilizzare le proprietà delle potenze per sviluppare semplici espressioni Rappresentare le frazioni su una retta orientata Trasformare un numero frazionario in percentuale e in decimale e viceversa Risolvere semplici problemi con il calcolo percentuale e calcolo di probabilità INSIEMISTICA • • • • • • • Individuare gli elementi di un insieme, assegnata la proprietà caratteristica Rappresentare gli insiemi con diagramma di Eulero-Venn Individuare e costruire sottoinsiemi propri ed impropri di un insieme Definire le operazioni fra insiemi (formalmente e graficamente) e conoscere la simbologia Utilizzare le operazioni fra insiemi: unione, intersezione, complementare, differenza Utilizzare le operazioni per risolvere semplici problemi reali (modello insiemistico) Costruire e rappresentare il prodotto cartesiano (coppie, tabella a doppia entrata, grafico) RELAZIONI E FUNZIONI • • • • • • • Determinare coppie della relazione, assegnata la legge Individuare le proprietà di una relazione: riflessiva, antiriflessiva, simmetrica, antisimmetrica, transitiva Stabilire se la relazione è d’equivalenza o di ordine (largo e stretto) Distinguere fra i concetti di relazione, operazione, funzione Individuare dominio e codominio di una relazione Controllare se una corrispondenza è una funzione (rappresentazione sagittale e cartesiana) Controllare se una funzione è una biiezione Obiettivi minimi 2/4 ALGEBRA MONOMI E POLINOMI • • • • • Sviluppare le operazioni di somma algebrica, prodotto, divisione e elevamento a potenza di un monomio Operare sui polinomi (addizione algebrica, moltiplicazione, elevamento a esponente naturale, divisione tra un polinomio e un monomio e tra polinomi) Sviluppare i prodotti notevoli (somma per differenza, quadrato di binomio e trinomio, cubo di binomio) Scomporre un polinomio: raccoglimento a fattor comune totale e parziale, quadrato di un binomio, cubo di un binomio, differenza di quadrati e il metodo della fattorizzazione di un trinomio Calcolare il MCD e mcm di polinomi FRAZIONI ALGEBRICHE • • • Definire una frazione algebrica Semplificare frazioni Sviluppare operazioni con frazioni algebriche (addizione algebrica, moltiplicazione, divisione, elevamento a potenza, a esponente intero) (obiettivo minimo se le espressioni sono semplici) EQUAZIONI LINEARI • • • • Conoscere i principi di equivalenza per le equazioni Risolvere un’equazione lineare a una incognita , stabilendo se è determinata, impossibile o indeterminata Determinare l’insieme di soluzione di un’equazione lineare fratta numerica (richiesta discussione e controllo della soluzione) Utilizzare le equazioni come modello risolutivo di semplici problemi numerici e geometrici GEOMETRIA TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE • Costruire le immagini di figure rispetto alle isometrie: simmetria assiale, rotazione, traslazione, simmetria centrale ENTI FONDAMENTALI DEL PIANO • • • • • • • Stabilire se un enunciato è postulato, una definizione o un teorema Identificare, nell’enunciato, ipotesi e tesi Definire gli enti elementari del piano (punto, retta, piano, angolo) Definire semirette, segmenti, semipiani Riconoscere angoli concavi e convessi, consecutivi e adiacenti Individuare angoli retti, acuti, ottusi Utilizzare angoli complementari e supplementari, angoli opposti al vertice in semplici dimostrazioni Obiettivi minimi 3/4 RETTE NEL PIANO • • • Definire e costruire rette parallele e rette perpendicolari Conoscere i teoremi relativi alle rette parallele tagliate da trasversale e criterio di parallelismo Effettuare semplici applicazioni dei teoremi sulle rette parallele TRIANGOLI E QUADRILATERI • • • • • • • • Classificare triangoli rispetto agli assi di simmetria, angoli e lati Utilizzare le proprietà dei triangoli isosceli e dei triangoli equilateri Conoscere i criteri di congruenza dei triangoli Sviluppare semplici dimostrazioni con i criteri di congruenza Individuare bisettrici, mediane, assi e altezze di un triangolo Conoscere i teoremi relativi alla somma degli angoli interni di un triangolo, teorema dell’angolo esterno, anche nei poligoni Conoscere le proprietà di quadrilateri, quali parallelogramma, rombo, rettangolo, quadrato e trapezio Utilizzare i teoremi di geometria per ricavare equazioni che risolvono un problema assegnato GEOMETRIA SOLIDA Saper classificare e disegnare solidi (parallelepipedo, cubo, piramide retta, prisma retto, sfera, cono, cilindro) Conoscere le formule relative alle superfici e ai volumi di tali solidi Saper risolvere semplici problemi di geometria solida Obiettivi minimi 4/4
