ESERCIZI E1

ESERCIZI E1
1) Le cariche e le loro coordinate nel piano xy sono date da:
Q1 = + 3.0 x 10-6 C
x1 = + 3.5 cm
y1 = + 0.5 cm
-6
Q2 = - 4.0 x 10 C
x2 = - 2.0 cm
y2 = + 1.5 cm
Quanto lavoro si deve compiere per collocare queste cariche al loro posto, partendo
dall’infinito ? (R: - 1.9 J)
2) Quali sono la carica e la densità di carica sulla superficie di un conduttore sferico di raggio
R = 0.15 m il cui potenziale è 200 V ? (R: 3.3 nC ; 12 nC/m2)
3) Nell’esperimento di Millikan delle goccioline d’olio, un campo elettrico di 1.92 x 10 5 N/C
viene instaurato tra i due piatti posti ad una distanza di 1.50 cm. Si trovi la differenza di
potenziale tra i due piatti. (R: 2.90 kV)
4) Un piano infinito carico ha una densità di carica σ = 0.10 μC/m2 su una faccia. A quale
distanza si trovano le superfici equipotenziali il cui potenziale differisce
di 50 V? (R: 8.8 mm)
5) Sperimentalmente si trova che il campo elettrico in una certa regione dell’atmosfera terrestre
è diretto verticalmente verso il basso. Ad una altitudine di 300 m il campo ha una intensità
di 60 N/C; ad una altitudine di 200 m la sua intensità è 100 N/C. Trovare la quantità netta di
carica contenuta in un cubo avente lato di 100 m, posizionato con facce orizzontali ad una
altitudine tra i 200 ed i 300 m. Trascurare la curvatura terrestre. (R: 3.54 μC)
6) In un certo istante le componenti della velocità di un elettrone che si muove tra due piatti
carichi e paralleli sono: vx = 1.5 x 105 m/s e vy = 3.0 x 103 m/s. Se il campo elettrico tra
i due piatti è dato da: E = (120 N/C)j calcolare l’accelerazione dell’elettrone e quale sarà la
sua velocità quando la sua coordinata x è variata di 2.0 cm. (R: (-2.1 x 1013 m/s2)j ; (1.5
x105 m/s)i – (2.8 x 106 m/s)j)
7) Due cariche puntiformi q1 e q2 sono poste a distanza d = 10 cm. Il potenziale nel punto P1 a
distanza d/2 dalle due cariche vale V1 = 10 V, mentre il potenziale nel punto P2 a distanza
d/4 da q1 e 3d/4 da q2 vale V2 = 4 V. Determinare il valore delle due cariche. (R: -1.11 x1011 C; + 6.67 x 10-11 C)
8)
8) Si calcoli il potenziale nel punto P al centro del quadrato di cariche puntiformi in figura.
Assumiamo d = 1.3 m e le cariche siano: q1 = + 12nC, q2 = -24 nC, q3 = +31 nC, q4 = + 17
nC. (R: 350 V)
1●
●2
3●
●4
9) Tre condensatori di uguale capacità Co sono collegati in modo che la capacità del sistema
valga C = 15 μF. Si trovino tutte le combinazioni possibili con cui possono essere collegati i
tre condensatori e, per ogni caso, si determini il valore della capacità Co del singolo
condensatore. (R: 5 μF; 45 μF; 22.5 μF; 10 μF)
10) Ricavare una espressione per il lavoro necessario a disporre le quattro cariche come in
figura
+q●
●-q
-q●
●+q
sia a la distanza fra le cariche.
11)
11) Riferendosi alla figura, calcolare qual è il potenziale elettrico nel punto C; quale lavoro si
deve compiere per portare una carica q ( +2.0 x 10-6 C) dall’infinito a C; qual’è l’energia
potenziale U ottenuta con l’aggiunta della terza carica in C.
● C
‫׀‬
a‫׀‬
‫׀‬
q ●-----------‫׀‬------------● q
a
a
sia a = 1 cm ; q = +2.0 x 10-6 C. (R:2.55 x 106; 5.1 J; 6.88 J)