DISCIPLINA MATEMATICA e COMPLEMENTI
CLASSE 3°AU A
DOCENTE MARIA ERMINIA ROCCHETTI
CLASSE DI CONCORSO A047
A.S. 2015/2016
Funzioni
CONTENUTI UNITA’ DIDATTICA UD1
 Definizione di funzione
 Dominio,condominio e immagine
 Funzioni iniettive,suriettive, biunivoche
 Funzioni inverse
 Composizione di funzioni
 Rappresentazione grafica di una funzione
Goniometria
CONTENUTI UNITA’ DIDATTICA UD1
 Angoli e archi di circonferenza
 Misura di angoli e archi
 Angoli e archi orientati
CONTENUTI UNITA’ DIDATTICA UD2
 Le funzioni goniometriche elementari seno, coseno, tangente e cotangente di un angolo orientato e loro relazioni
 La circonferenza goniometrica, variazioni delle funzioni goniometriche e loro rappresentazione grafica
 Determinazione dei valori delle funzioni goniometriche per angoli particolari
 Relazioni tra le funzioni goniometriche di angoli associati
 Le funzioni inverse
CONTENUTI UNITA’ DIDATTICA UD3
 Formule di sottrazione, addizione, duplicazione, bisezione, prostaferesi, Werner
 Espressioni delle funzioni elementari in funzione di tg α/2
CONTENUTI UNITA’ DIDATTICA UD4
 Identità goniometriche
 Equazioni goniometriche elementari, omogenee, lineari; equazioni goniometriche
goniometriche
 Sistemi di equazioni goniometriche
Trigonometria
CONTENUTI UNITA’ DIDATTICA UD1
 Teoremi relativi al triangolo rettangolo
 Teoremi della corda,dei seni, delle proiezioni e di Carnot
 Risoluzione di un triangolo rettangolo e di un triangolo qualunque
risolvibili
Numeri complessi
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CONTENUTI UNITA’ DIDATTICA UD1
Numeri complessi e loro rappresentazione geometrica
Operazioni tra numeri complessi in forma algebrica
Forma trigonometrica ed esponenziale di numeri complessi
Operazione tra numeri complessi in forma trigonometrica ed in forma esponenziale
Le radici n-esime di un numero complesso, radici dell’unità e loro rappresentazione geometrica
Equazioni di secondo grado ad una incognita nel campo complesso
Il numero complesso come operatore
Coordinate cartesiane e rappresentazione grafica di funzioni
CONTENUTI UNITA’ DIDATTICA UD 1
 Coordinate di punti sulla retta e sul piano
 Distanza tra due punti
 Coordinate del punto medio di un segmento
La retta
CONTENUTI UNITA’ DIDATTICA UD1
 Equazione della retta
CONTENUTI UNITA’ DIDATTICA UD2
 Condizioni di parallelismo e perpendicolarità
 Equazione della retta soddisfacente determinate condizioni
 Punto di intersezione tra due rette
 Distanza di un punto da una retta
 Equazioni delle bisettrici e dell’asse
mediante formule
 Significato goniometrico del coefficiente angolare di una retta
 Fasci di rette
La circonferenza
CONTENUTI UNITA’ DIDATTICA UD1
 La circonferenza come luogo geometrico e come conica
 Equazione della circonferenza
 Problemi relativi alla circonferenza
 Equazione della retta tangente
ESPONENZIALI E LOGARITMI
CONTENUTI UNITA’ DIDATTICA UD1
 Richiami sui numeri reali
 Potenza a esponente reale e proprietà
 Funzione esponenziale e suo grafico
 Equazioni esponenziali
CONTENUTI UNITA’ DIDATTICA UD2
 Definizione di logaritmo e proprietà
 Funzione logaritmica e suo grafico
 Teoremi fondamentali sui logaritmi
 Sistemi di logaritmi, proprietà del cambiamento di base
 Equazioni logaritmiche
 Sistemi con equazioni esponenziali e logaritmiche (cenni)
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