1A-matematica-pasqualini - I.I.S. Mario Rigoni Stern
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Ministero della Pubblica Istruzione I.I.S. Mario Rigoni Stern Via Borgo Palazzo 128-24125 Bergamo 035 220213 - 035 220410 Sito: http://www.iisrigonistern.it-email: [email protected] PROGRAMMA SVOLTO – ALL. 03/P03 DOCENTE: PASQUALINI Sergio DISCIPLINA: MATEMATICA CLASSE: 1A PROGRAMMA ED ARGOMENTI TRATTATI A.S. 2015-2016 ALGEBRA UNITÀ 1 – NUMERI NATURALI E NUMERI INTERI L’insieme N: ordinamento e proprietà; le operazioni e le loro proprietà; multipli, divisori, criteri di divisibilità e numeri primi; MCD e mcm; elevamento a potenza; espressioni in N. L’insieme Z: ordinamento e proprietà; operazioni e loro proprietà; valore assoluto; espressioni in Z. Problemi di ripartizione; potenze e loro proprietà; operazioni inverse. UNITÀ 2 – NUMERI RAZIONALI Concetto di frazione; frazioni equivalenti; proprietà invariantiva e riduzione ai minimi termini; il confronto tra frazioni. Operazioni tra numeri razionali assoluti e loro proprietà. Problemi con le frazioni. Dai numeri razionali assoluti ai numeri decimali e viceversa. Rapporti, proporzioni e percentuali. L’insieme Q dei numeri razionali. La rappresentazione dei numeri razionali relativi sulla retta. Valore assoluto di un numero razionale. Le caratteristiche dell’insieme Q. Le operazioni in Q e loro proprietà. Espressioni in Q. UNITÀ 3 – INSIEMI Gli insiemi e la loro rappresentazione. Sottoinsiemi e insieme complementare. Unione, intersezione, differenza e prodotto cartesiano tra insiemi. Gli insiemi come modello per risolvere problemi. UNITÀ 4 – MONOMI Il calcolo letterale e le espressioni algebriche. Definizione di monomio. Grado di un monomio. Monomi simili, uguali e opposti. Operazioni tra monomi. M.C.D. e m.c.m. tra monomi. Il calcolo letterale e i monomi per risolvere problemi. UNITÀ 5 – POLINOMI I polinomi e le loro caratteristiche. Grado di un polinomio. Operazioni tra polinomi: addizione, sottrazione e prodotto. Prodotti notevoli. I polinomi per risolvere problemi. UNITÀ 7 – SCOMPOSIZIONE DI POLINOMI Pagina 1 di 3 Ministero della Pubblica Istruzione I.I.S. Mario Rigoni Stern Via Borgo Palazzo 128-24125 Bergamo 035 220213 - 035 220410 Sito: http://www.iisrigonistern.it-email: [email protected] PROGRAMMA SVOLTO – ALL. 03/P03 Introduzione alle scomposizioni e raccoglimenti totali e parziali. Scomposizione mediante prodotti notevoli. Scomposizione di trinomi di secondo grado. Sintesi sulla scomposizione di un polinomio. UNITÀ 8 – FRAZIONI ALGEBRICHE Introduzione alle frazioni algebriche: condizioni di esistenza e semplificazione di frazioni algebriche. UNITÀ 9 – EQUAZIONI DI PRIMO GRADO NUMERICHE INTERE Uguaglianze ed equazioni. Equazioni di primo grado intere con una incognita. Principi di equivalenza per le equazioni. Risoluzione di una equazione di primo grado intera con una incognita. Equazioni impossibili o indeterminate. Problemi che hanno come modello un’equazione di primo grado. UNITÀ 12 – FUNZIONI Relazioni tra insiemi. Corrispondenze e funzioni. Dominio e codominio. Variabile dipendente e variabile indipendente. Classificazione delle funzioni; funzioni biunivoche e funzione inversa. Il piano cartesiano e il grafico di una funzione. Le funzioni di proporzionalità diretta e inversa. Le funzioni lineari. GEOMETRIA UNITÀ 1 – PIANO EUCLIDEO Concetti primitivi. I primi assiomi della geometria euclidea. Le parti della retta e le poligonali. Semipiani e angoli. Poligoni. UNITÀ 2 – DALLA CONGRUENZA ALLA MISURA Congruenza di segmenti e di angoli. I primi teoremi della geometria euclidea. Misura di segmenti e di angoli. UNITÀ 3 – CONGRUENZA NEI TRIANGOLI Classificazione dei triangoli. Segmenti notevoli di un triangolo. I tre criteri di congruenza dei triangoli. Dimostrazione di teoremi che utilizzano i criteri di congruenza. Proprietà dei triangoli isosceli. Disuguaglianze nei triangoli. UNITÀ 4 – RETTE PERPENDICOLARI E RETTE PARALLELE Rette perpendicolari: definizione, esistenza e unicità. Asse di un segmento. Proiezioni ortogonali. Rette parallele. Criteri di parallelismo. Proprietà degli angoli nei poligoni. Secondo criterio di congruenza generalizzato. Criterio di congruenza per i triangoli rettangoli. UNITÀ 5 – QUADRILATERI Trapezi, parallelogrammi, rettangoli, rombi e quadrati: definizioni, proprietà e condizioni sufficienti relative ai particolari quadrilateri. Pagina 2 di 3 Ministero della Pubblica Istruzione I.I.S. Mario Rigoni Stern Via Borgo Palazzo 128-24125 Bergamo 035 220213 - 035 220410 Sito: http://www.iisrigonistern.it-email: [email protected] PROGRAMMA SVOLTO – ALL. 03/P03 TESTI IN ADOZIONE: L.SASSO: NUOVA MATEMATICA A COLORI. EDIZIONE VERDE. ALGEBRA 1 – CASA ED. PETRINI L.SASSO: NUOVA MATEMATICA A COLORI. EDIZIONE VERDE. GEOMETRIA – CASA ED. PETRINI Bergamo, 06/06/2016 Firma del docente ____________________ Firma degli allievi 1) ___________________ 2) ___________________ Pagina 3 di 3
