Esame di Statistica - Dipartimento di Economia, Statistica e Finanza

Probab. Ed Inferenza STATISTICA 1 (COSTANZO)
L.S. in Economia Aziendale - Appello del 20/07/2009
Cognome _________________ Nome ________________ Matr ______________ Firma ____________
ESERCIZIO 1
Un’azienda giapponese produce telefoni cellulari ad alta tecnologia e di dimensioni ridottissime. Il peso di ciascun
telefono si distribuisce normalmente con media μ = 120 grammi e deviazione standard σ = 8 grammi. L’azienda
decide che non saranno commercializzati i telefoni con peso superiore a 131 grammi:
a) Qual è la probabilità che un telefono prodotto dall’azienda sia messo in commercio?
b) Quale sarà la percentuale di telefoni scartati?
c) Qual è il peso oltre il quale è compreso il 25% di telefoni prodotti?
d) Quanti telefoni devono essere prodotti affinché 500 siano commercializzati?
ESERCIZIO 2
Nella seguente tabella sono stati riportati per gli studenti di Economia Aziendale il genere e la propensione al
fumo:
Genere
Propensione al fumo
Fumatore
Non Fumatore
Uomo
22
41
Donna
37
52
1) Determinare la probabilità che scelto a caso uno studente questo sia:
a) Uomo e Non Fumatore
b) Fumatore dato che è Donna
c) Non fumatore e Uomo oppure Non Fumatore e Donna
2) Rappresentare i dati mediante l’albero delle decisioni a partire dal Genere
ESERCIZIO 3
Le lampadine prodotte in una fabbrica sono così differenziate: il 10% è di tipo A e il 90% è di tipo B. In base al
piano di produzione il 40% e il 5% delle A e delle B, rispettivamente, sono a luce bianca.
a) Estratta a caso una lampadina dalla produzione giornaliera e verificato che è a luce bianca, a quale tipo più
probabilmente apparterrà?
b) Dato un lotto di 100 lampadine A prodotte in un giorno, qual è la probabilità che il numero di lampadine a luce
bianca X sia al più pari a 30?
ESERCIZIO 4
Sia X una variabile casuale discreta la cui distribuzione di probabilità dipende da due parametri incogniti a e b,
secondo il seguente schema:
X
P(X =x)
-10
b
0
a
1) Determinare il valore dei parametri sapendo che E(X)=3
2) Calcolare la probabilità che la variabile assuma valori positivi
5
a
8
3b