UNICAL - Dipartimento di Scienze Politiche e Sociali

UNICAL
Facoltà di Scienze Politiche
Corso di Laurea Specialistica in Scienze del Servizio Sociale
NUOVO ORDINAMENTO
A.A. 2002-2003
Esame di Statistica 29 maggio 2003
Studente:__________________________matricola:_________firma_________________________________
Esercizio n. 1
In una città sono stati rilevati giornalmente e congiuntamente la caratteristica X (livello del traffico) e la caratteristica
Y (condizione del tempo). I dati dell'indagine sono riportati nella tabella seguente:
Y
sereno
variabile
pioggia
8
6
11
9
25
2
7
6
55
totale
X
basso
medio
alto
totale
a) Valutare l'eventuale associazione tra i due caratteri utilizzando i seguenti indici: 2 e 2.
b) Valutare e commentare il grado dell'eventuale associazione tramite i seguenti indici: C2 e V.
Esercizio n. 2
Un gruppo di negozi sono stati classificati in base alla dimensione dei locali utilizzati (piccola, media, grande) ed al
costo di uno specifico paniere di beni (4, 7, 12 euro). Pertanto, le variabili osservate sono state X(costo del paniere) e
Y(dimensione del negozio). I dati della rilevazione sono i seguenti:
Y
piccola
media
grande
10
8
1
9
27
6
7
2
30
totale
X
4
7
12
totale
a) Valutare e commentare, tramite un indice normalizzato, la dipendenza in media del costo del paniere dalla
dimensione del negozio.
Esercizio n. 3
Un gruppo di studenti universitari è stato classificato in base al numero di esami sostenuti (X) ed alla distanza in
km (Y) della propria abitazione dalla sede universitaria. I dati dell'indagine sono riportati nella tabella seguente:
Y
5
10
20
20
5
8
2
19
4
4
2
15
totale
X
4
6
10
totale
a) Valutare e commentare, tramite un opportuno indice normalizzato, l'eventuale interdipendenza lineare tra i
caratteri X e Y.
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Facoltà di Scienze Politiche
Corso di Laurea Specialistica in Scienze del Servizio Sociale
NUOVO ORDINAMENTO
A.A. 2002-2003
Esame di Statistica 15 settembre 2003
Studente:__________________________matricola:_________firma_________________________________
Esercizio n. 1
Un gruppo di dipendenti è stato classificato in base alla condizione professionale (carattere X) ed alla quantità media
di sigarette fumate giornalmente (carattere Y). I dati dell'indagine sono riportati nella tabella seguente:
Y
5
10
20
X
totale
operaio
impiegato
funzionario
dirigente
18
5
0
6
4
25
5
0
3
8
10
15
totale
a) Valutare l'eventuale associazione tra i due caratteri utilizzando i seguenti indici: 2 e 2.
b) Valutare e commentare il grado dell'eventuale associazione tramite i seguenti indici: C2 e V.
Esercizio n. 2
Il direttore di un grande ipermercato ha classificato un gruppo di clienti in base al numero di componenti la famiglia
di appartenenza (X) ed al valore, in centinaia di euro, della spesa sostenuta mensilmente presso l'ipermercato (Y). I
risultati della rilevazione sono stati i seguenti:
Y
0 --- 2
2 --- 4
4 --- 8
10
2
2
5
25
3
0
13
27
Totale
X
1
2
3
Totale
a) Valutare e commentare, tramite un opportuno indice normalizzato, l'eventuale interdipendenza lineare tra i
caratteri X e Y.
Esercizio n. 3
Un gruppo di imprese, produttrici di vino, sono state classificate in base alla dimensione (piccola, media, grande) ed
al costo sostenuto per unità prodotta (2, 5, 7 euro).I dati della rilevazione sono i seguenti:
Y
piccola
media
grande
10
8
1
9
27
6
7
2
30
totale
X
4
7
12
totale
a) Valutare e commentare, tramite un indice normalizzato, la dipendenza in media del costo per unità prodotta dalla
dimensione delle imprese.
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Facoltà di Scienze Politiche
Corso di Laurea Specialistica in Scienze del Servizio Sociale
NUOVO ORDINAMENTO
A.A. 2002-2003
Esame di Statistica 26 settembre 2003
Studente:__________________________matricola:_________firma_________________________________
Esercizio n. 1
Le famiglie di un quartiere cittadino sono state classificate in base al titolo di studio posseduto dal capofamiglia
(carattere X) ed al numero di figli maggiorenni conviventi. I dati dell'indagine sono riportati nella tabella seguente:
Y
X
elementare
media
diploma
laurea
1
2
3
totale
7
5
2
6
5
6
15
0
30
8
10
25
totale
a) Valutare l'eventuale associazione tra i due caratteri utilizzando i seguenti indici: 2 e 2.
b) Valutare e commentare il grado dell'eventuale associazione tramite i seguenti indici: C2 e V.
Esercizio n. 2
Un medico di famiglia ha classificato un gruppo di pazienti in base al numero di volte che si ammalano nel corso
dell'anno (X) ed al numero di sigarette fumate giornalmente (Y). I risultati della rilevazione sono stati i seguenti:
Y
0 --- 8
8 --- 16
16 --- 30
15
2
2
8
25
3
0
13
17
Totale
X
0 --- 2
2 --- 4
4 --- 6
Totale
a) Valutare e commentare, tramite un opportuno indice normalizzato, l'eventuale interdipendenza lineare tra i
caratteri X e Y.
Esercizio n. 3
Un gruppo di giovani è stato classificato in base condizione economica della famiglia (carattere X) ed al numero di
volte che utilizzano droghe nel corso di un mese (carattere Y). I dati della rilevazione sono i seguenti:
Y
5
10
20
10
8
1
4
7
6
5
2
20
totale
X
povera
media
benestante
totale
a) Valutare e commentare, tramite un indice normalizzato, la dipendenza in media dell'uso delle droghe dalla
condizione economica della famiglia.
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Corso di Laurea Specialistica ProGePoSS
NUOVO ORDINAMENTO
A.A. 2003-2004
Esame di Statistica 19 febbraio 2004
Studente:__________________________matricola:_________firma_________________________________
Esercizio n. 1
Gli ospiti anziani di una struttura sanitaria di ricovero sono stati classificati in base al livello di istruzione posseduto
(carattere X) ed al valore della pensione percepita mensilmente (carattere Y). I dati dell'indagine sono riportati nella
tabella seguente:
Y 0 --- 300 300 --- 600
X
elementare
18
2
media
5
25
diploma
0
5
laurea
0
10
totale
600 ---
1000
0
6
20
30
totale
a) Riportare la definizione di indipendenza in distribuzione.
b) Valutare e commentare il grado dell'eventuale associazione tramite i seguenti indici: C2 e V.
Esercizio n. 2
Il direttore di una scuola elementare ha classificato un campione di bambini in base al peso (carattere Y), espresso in
kg, ed all'altezza (carattere X), espressa in cm. I risultati della rilevazione sono stati i seguenti:
Y 18 --- 22
22 --- 24
24 --- 30
5
15
30
5
0
4
7
40
Totale
X
100
110
120
130
Totale
10
2
0
0
a) Valutare e commentare, tramite un opportuno indice normalizzato, l'eventuale interdipendenza lineare tra i
caratteri X e Y.
b) Assumendo che il carattere Y sia legato linearmente al carattere X,
valutare i parametri della retta di regressione Y=a+bX e valutare quanta parte della variabilità totale è spiegata dal
modello scelto.
Esercizio n. 3
Un gruppo di strutture sanitarie sono state classificate in base alla loro dimensione (carattere Y) ed al costo sostenuto
mediamente per ogni ricovero (carattere X), espresso in centinaia di euro. I dati della rilevazione sono i seguenti:
Y
piccola
media
grande
12
8
1
9
37
6
7
2
40
totale
X
10
20
30
totale
a) Valutare e commentare, tramite un indice normalizzato, la dipendenza in media del costo sostenuto mediamente
per ogni ricovero dalla dimensione della struttura considerata.
b) Dire quale tipologia di struttura sanitaria sostiene il costo medio minore.
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Corso di Laurea Specialistica ProGePoSS
NUOVO ORDINAMENTO
A.A. 2003-2004
Esame di Statistica 27 febbraio 2004
Studente:__________________________matricola:_________firma_________________________________
Esercizio n. 1
Un campione di 1000 giovani è stato classificato in base al tipo di preferenza politica (carattere Y) ed alla condizione
reddituale della famiglia di appartenenza (carattere X). I dati dell'indagine sono riportati nella seguente distribuzione
delle frequenze relative congiunte:
Y
X
molto bassa
media
alta
molto alta
totale
destra
centro
sinistra
0.02
0.06
0.02
0.20
0.04
0.15
0.05
0.10
0.28
0.05
0.03
0
totale
a) Determinare la distribuzione delle frequenze assolute congiunte.
b) Valutare e commentare il grado dell'eventuale associazione tramite i seguenti indici: C2 e V.
Esercizio n. 2
Un gruppo di famiglie di un quartiere di un piccolo comune è stato classificato in base al reddito annuale netto
(carattere X), espresso in migliaia di euro ed alla quota percentuale di reddito complessivo utilizzata per la spesa
alimentare carattere (Y).I risultati della rilevazione sono stati i seguenti:
Y
X
6 --- 10
10 --- 20
20 --- 30
30 --- 36
Totale
20
30
40
40
2
6
0
5
75
30
5
0
4
51
80
Totale
a) Valutare e commentare, tramite un opportuno indice normalizzato, l'eventuale interdipendenza lineare tra i
caratteri X e Y.
b) Assumendo che il carattere Y sia legato linearmente al carattere X, valutare, utilizzando il criterio dei minimi
quadrati, i parametri della retta di regressione.
c) Stabilire, utilizzando la retta di regressione stimata, quale sarebbe la spesa annuale per una famiglia con un
reddito pari a 50 migliaia di euro.
Esercizio n. 3
Un gruppo di strutture sanitarie sono state classificate in base alla loro dimensione (carattere Y) ed al costo sostenuto
mediamente per ogni ricovero (carattere X), espresso in centinaia di euro. I dati della rilevazione sono i seguenti:
Y
piccola
media
grande
120
8
6
9
270
6
9
20
140
totale
X
10
20
30
totale
a) Riportare e commentare la definizione analitica di dipendenza in media.
b) Valutare e commentare, tramite un indice normalizzato, la dipendenza in media del costo sostenuto mediamente
per ogni ricovero dalla dimensione della struttura considerata.
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Corso di Laurea Specialistica ProGePoSS
NUOVO ORDINAMENTO
A.A. 2003-2004
Esame di Statistica 17 luglio 2004
Studente:__________________________matricola:_________firma_________________________________
Esercizio n. 1
I 200 ospiti anziani di una struttura sanitaria di ricovero sono stati classificati in base al livello di istruzione posseduto
(carattere X) ed al valore della pensione percepita mensilmente (carattere Y). I dati, frequenze relative, dell'indagine
sono riportati nella tabella seguente:
Y 0 --- 300 300 --- 600
X
elementare
0.18
0.05
media
0.05
0.20
diploma
0
0.15
laurea
0
0.04
totale
600 ---
1000
0
0.06
0.12
0.15
totale
a) Riportare la definizione di indipendenza in distribuzione.
b) Valutare e commentare il grado dell'eventuale associazione tramite i seguenti indici: C2 e V.
Esercizio n. 2
Il direttore di una scuola elementare ha classificato un campione di bambini in base al peso (carattere Y), espresso in
kg, ed all'altezza (carattere X), espressa in cm. I risultati della rilevazione sono stati i seguenti:
Y 18 --- 22
22 --- 24
24 --- 30
5
15
30
5
40
4
7
0
Totale
X
100
110
120
130
Totale
0
2
0
10
a) Valutare e commentare, tramite un opportuno indice normalizzato, l'eventuale interdipendenza lineare tra i
caratteri X e Y.
b) Assumendo che il carattere Y sia legato linearmente al carattere X,
valutare i parametri della retta di regressione Y=a+bX e valutare quanta parte della variabilità totale è spiegata dal
modello scelto.
Esercizio n. 3
Un gruppo di strutture sanitarie sono state classificate in base alla loro dimensione (carattere Y) ed al costo sostenuto
mediamente per ogni ricovero (carattere X), espresso in centinaia di euro. I dati della rilevazione sono i seguenti:
Y
piccola
media
grande
12
8
1
9
37
6
7
2
40
totale
X
30
50
80
totale
a) Valutare e commentare, tramite un indice normalizzato, la dipendenza in media del costo sostenuto mediamente
per ogni ricovero dalla dimensione della struttura considerata.
b) Dire quale tipologia di struttura sanitaria sostiene il costo medio minore.
UNICAL
Facoltà di Scienze Politiche
Corso di Laurea Specialistica ProGePoSS
NUOVO ORDINAMENTO
A.A. 2003-2004
Esame di Statistica 4 settembre 2004
Studente:__________________________matricola:_________firma_________________________________
Esercizio n. 1
Un campione di 10000 giovani è stato classificato in base alla disponibilità a svolgere un lavoro precario (carattere X)
ed all' area geografica di residenza (carattere Y). I dati dell'indagine sono riportati nella seguente distribuzione delle
frequenze relative congiunte:
Y
X
molto bassa
media
alta
molto alta
totale
nord
centro
sud
0.02
0.06
0.02
0.04
0.28
0.05
0.03
0
totale
0.05
0.10
0.34
a) Completare la tabella delle frequenze relative congiunte e marginali.
b) Determinare la distribuzione delle frequenze assolute congiunte.
c) Valutare e commentare il grado dell'eventuale associazione tramite i seguenti indici: C2 e V.
Esercizio n. 2
Un gruppo di famiglie operaie con figli è stato classificato in base alla spesa alimentare annuale (carattere X),
espresso in migliaia di euro ed al numero di figli (Y). I risultati della rilevazione sono stati i seguenti:
Y
1
2
3
0
2
6
40
5
70
35
5
80
5
50
0
Totale
X
10
16
24
30
Totale
a) Valutare e commentare, tramite un opportuno indice normalizzato, l'eventuale interdipendenza lineare tra i
caratteri X e Y.
b) Assumendo che il carattere X sia legato linearmente al carattere Y, valutare, utilizzando il criterio dei minimi
quadrati, i parametri della retta di regressione X=a+bY.
c) Stabilire, utilizzando la retta di regressione stimata, quale sarebbe la spesa alimentare annuale di una famiglia
operaia con quattro figli.
Esercizio n. 3
Un gruppo di strutture sanitarie sono state classificate in base alla loro dimensione (carattere Y) ed al costo sostenuto
mediamente per ogni ricovero (carattere X), espresso in centinaia di euro. I dati della rilevazione sono i seguenti:
Y
piccola
media
grande
200
8
6
9
70
6
9
20
140
totale
X
10
20
30
totale
a) Valutare e commentare, tramite un indice normalizzato, la dipendenza in media del costo sostenuto mediamente
per ogni ricovero dalla dimensione della struttura considerata.
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Facoltà di Scienze Politiche
Corso di Laurea Specialistica ProGePoSS
NUOVO ORDINAMENTO
A.A. 2004-2005
Esame di Statistica 20 novembre 2004
Studente:__________________________matricola:_________firma_________________________________
Esercizio n. 1
Un campione di 1000 giovani operai sono stati classificati in base alla loro eventuale propensione all'uso di droghe
leggere (carattere X) ed alla loro condizione contrattuale (carattere Y). Nella tabella seguente sono riportate le
frequenze relative percentuali congiunte:
Y
X
nulla
bassa
media
alta
totale
tempo
tempo
indeterminato determinato
18
2
5
25
0
5
0
8
temporaneo
totale
4
6
4
23
a) Riportare la definizione di indipendenza in distribuzione e spiegarne il significato nell'esempio proposto
b) Valutare e commentare il grado dell'eventuale associazione tramite i seguenti indici: C2 e V.
Esercizio n. 2
Il pediatra di un piccolo paese ha classificato i propri 200 bambini assistiti in base al peso (carattere Y), espresso in
kg, ed all'altezza (carattere X), espressa in cm. Si sa che i bambini che sono alti 120 cm sono 47. I risultati della
rilevazione sono stati i seguenti:
Y 18 --- 22
22 --- 24
24 --- 30
Totale
X
100
110
120
130
Totale
40
2
10
0
15
45
5
4
7
40
a) Valutare e commentare, tramite un opportuno indice normalizzato, l'eventuale interdipendenza lineare tra i
caratteri X e Y.
b) Assumendo che il carattere Y sia legato linearmente al carattere X,
valutare i parametri della retta di regressione Y=a+bX e valutare quanta parte della variabilità totale è spiegata dal
modello scelto.
Esercizio n. 3
Un gruppo di strutture sanitarie sono state classificate in base alla loro dimensione (carattere Y) ed al costo sostenuto
mediamente per ogni ricovero (carattere X), espresso in centinaia di euro. Si sa, inoltre, che le strutture sanitarie con
dimensione piccola sono 52. I dati della rilevazione sono i seguenti:
Y
piccola
media
grande
40
9
37
6
7
2
60
totale
X
10
20
30
4
totale
a) Valutare e commentare, tramite un indice normalizzato, la dipendenza in media del costo sostenuto mediamente
per ogni ricovero dalla dimensione della struttura considerata.
b) Dire quale tipologia di struttura sanitaria sostiene il costo medio minore.
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Facoltà di Scienze Politiche
Corso di Laurea Specialistica ProGePoSS
NUOVO ORDINAMENTO
A.A. 2004-2005
Esame di Statistica 5 marzo 2005
Studente:__________________________matricola:_________firma_________________________________
Esercizio n. 1
Un campione di 1000 giovani i sono stati classificati in base alla condizione economica della propria famiglia
(carattere X) ed alla loro propensione a svolgere attività politica (carattere Y). Nella tabella seguente sono riportate
le frequenze relative percentuali congiunte:
Y
nessuna
moderata
intensa
X
totale
bassa
media
alta
molto alta
totale
4
6
0
0
2
25
5
8
18
5
4
23
a) Riportare la definizione di indipendenza in distribuzione e spiegarne il significato nell'esempio proposto
b) Valutare e commentare il grado dell'eventuale associazione tramite i seguenti indici: C2 e V.
Esercizio n. 2
Il pediatra di un piccolo paese ha classificato i propri 200 bambini assistiti in base al peso (carattere Y), espresso in
kg, ed all'altezza (carattere X), espressa in cm. Si sa che i bambini che sono alti 120 cm sono 47. I risultati della
rilevazione sono stati i seguenti:
Y 18 --- 22
22 --- 24
24 --- 30
Totale
X
100
110
120
130
Totale
40
2
10
0
15
45
5
4
7
40
a) Valutare e commentare, tramite un opportuno indice normalizzato, l'eventuale interdipendenza lineare tra i
caratteri X e Y.
b) Assumendo che il carattere Y sia legato linearmente al carattere X,
valutare i parametri della retta di regressione Y=a+bX e valutare quanta parte della variabilità totale è spiegata dal
modello scelto.
Esercizio n. 3
Un campione di famiglie operaie è stato classificato in base alla loro condizione reddituale (carattere Y) ed alla spesa
media sostenuta per attività culturali nel corso di un mese (carattere X), espresso in centinaia di euro. Si sa, inoltre,
che le famiglie con reddito basso sono 52. I dati della rilevazione sono i seguenti:
Y
bassa
media
alta
40
8
35
6
8
4
60
totale
X
1
2
3
4
totale
a) Valutare e commentare, tramite un indice normalizzato, la dipendenza in media della spesa sostenuta per attività
culturali dalla condizione economica della famiglia.
b) Dire quale tipologia di famiglia sostiene il costo medio minore.