Problema N°1

Problema N°1
Dato un settore circolare AOB di centro O, raggio r e ampiezza /3, si conduca da B la tangente all’arco AB fino ad
incontrare in q il prolungamento di OA. Si conduca poi per il punto O una semiretta che incontri in P il segmento BQ in
modo che risulti PQ + OP =
4
3
POB=x
r
(x=30° ;x=60°)
Problema N°2
Sia AC= r 3 una corda di una circonferenza di diametro AB=2r. determinare sull’arco AC un punto P tale che risulti
AP + PC = 2r.
PAC=x (x=30°)
Problema N°3
Data la semicirconferenza di diametro AB=2r e centro O, sia C il punto medio di OA. Determinare sulla
semicirconferenza un punto E in modo che, condotta la tangente t in E alla semicirconferenza e tracciata da C la
parallela alla corda AE che incontra t in D, risulti: CD= r
2.
EAB =x
(x=45°)
Problema N°4
Dato il triangolo ABC, rettangolo in A, con B=/3 e BC=2l, condurre una semiretta con origine in A che intersechi BC
in P in modo che risulti PB  PA 

l
1 3
2

PAB=x
(x=30°)
Problema N°5
Dato il quadrato ABCD di lato l, determinare sulla semicirconferenza di diametro AB esterna al quadrato un punto P in

modo che risulti: PC  PD  3 
2
2

3 AB 2
PAB=x (x=30°; x=60°)
Problema N°6
Dato il triangolo rettangolo ABC nel quale l?ipotenusa BC = 10 l e cosACB = 3/5, costruire esternamente ad esso il
triangolo isoscele BCD avente base BC e lati CD = BD = 13 l e calcolare la lunghezza del segmento AD.
AD= 7 29 l
5
Problema N°7
Nel triangolo ABC si ha che: AB = a, BAC=, ABC=.
Sapendo che cos2=-1/9, determinare la lunghezza degli altri due lati.
AC=
12
a
7
BC=
Problema N°8
E’ dato il triangolo CAB, con A=60°. Determinare la misura dell’angolo B in modo che, condotta la bisettrice
dell’angolo B che incontri in P il lato AC, risulti:
AP  PB 1  3

AB
2
posto ABC=2x
x=30°