II Esercitazione di Microeconomia

IV Esercitazione di Microeconomia
Lunedì 25 Marzo 2013, h 14, aula 5
Docente: Prof. Romano Piras
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Tutor: Dott.ssa Stefania Marica
Esercizio 1
Sara deve decidere come spendere parte dei suoi risparmi fra l’acquisto di dischi (bene x) e quello di libri
(bene y). La funzione di utilità che rappresenta le sue preferenze rispetto ai due beni è data da:
U(x,y)=xy2
1. Scrivete e rappresentate graficamente le equazioni delle curve di Engel relative ai due beni, sapendo
che i prezzi dei dischi è pari a 2€ mentre quello dei libri è pari a 1€.
2. Scrivete le equazioni delle funzioni di domanda dei due beni quando la somma da destinare agli
acquisti è pari a 90€. Si calcoli quindi il valore della domanda dei beni e l’utilità totale raggiunta
quando px=3 e py=2.
Esercizio 2
Il Signor Bianchi ama la buona cucina e spende tutto il suo reddito in aragoste (bene x) e caviale (bene y). La
sua funzione di utilità è data da:
U(x,y)=xy
Il prezzo delle aragoste è di 30€ al Kg, mentre quello del caviale è pari a 40€ il Kg. Il reddito a sua
disposizione è pari a 120€.
1. Calcolate la scelta ottima del Signor Bianchi.
2. Come varia la sua scelta se il prezzo del caviale sale sino a 60€ il Kg?
3. Scomporre la variazione delle domande ottimali dei due beni a seguito della variazione del prezzo
del caviale, in effetto sostituzione ed effetto reddito (utilizzate il metodo di Hicks).
Esercizio 3
Federico predilige far colazione bevendo sempre una tazza di cappuccino (x) per ogni due croissant (y)
mangiati. Il reddito settimanale che Federico destina alla colazione è pari a 15€. Il prezzo di una tazza di
cappuccino è pari a 1,5€, mentre il prezzo di un croissant è pari a 0,75€.
1. Quale sarà la scelta ottima di Federico?
2. Come cambierebbe la scelta ottima se il prezzo del cappuccino si riducesse a 1€?
3. Determinare analiticamente l’effetto reddito e l’effetto sostituzione (metodo di Hicks).
4. Rappresentare graficamente le soluzioni ottenute nei precedenti punti.
Esercizio 4
Mario è un appassionato d’arte e consuma tutto il suo reddito nell’acquisto di biglietti per il cinema (x) e per
il teatro (y). Il biglietto del cinema costa 6€, mentre quello del teatro 30€. Le sue preferenze possono essere
rappresentate dalla seguente funzione di utilità:
U(x,y)=x+3y
1. Determinare la scelta ottima di Mario, sapendo che lui dispone di un reddito pari a 180€.
2. Come cambierebbe la scelta ottima se il prezzo dei biglietti del cinema si riducesse a 4€?
3. Determinare analiticamente l’effetto reddito e l’effetto sostituzione (metodo di Hicks).
4. Rappresentare graficamente le soluzioni ottenute nei precedenti punti.