Esercizi su correlazione e regressione

Corso di “Analisi Statistica dei dati”, docente: Lucia Baldi
Esercizi su correlazione e regressione
1) La seguente tabella riporta l’età (x) e la pressione sanguigna (y) per un campione di 11 donne:
j 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11
x 36 38 42 47 49 55 56 60 63 68 72
y 118 115 140 128 145 150 147 155 149 152 160
a) determinare il coefficiente di correlazione tra x ed y;
b) determinare la retta di regressione di y in funzione di x
Risultati: a) r=0,8873; b) y=1,11x+82,594
2) Per un campione di 12 pazienti sono stati rilevati l’altezza X ed il peso Y:
paziente
x
y
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
11
12
157 163 164 165 166 167 170 172 173 174 176 177
51 57,8 54 58,3 55,1 56,4 77,2 64,7 68,6 72 76,6 67,8
a) si determini la retta interpolante di Y in funzione di X
b) si calcoli il coefficiente di correlazione tra X ed Y
Risultati: a) y=1,254x-148,194; b) r=0,83.
3) Nella tabella seguente sono riportati i voti finali in Algebra (x) ed in Fisica (y) conseguiti da dieci
studenti:
Studente 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x
65 68 71 75 77 80 84 87 93 98
y
72 72 80 82 74 78 89 91 86 95
a) determinare la retta di regressione di Y in funzione di X;
b) valutare la correlazione tra X ed Y interpretandone il significato.
Risultati: a) y=0,66x+29,129; b) r=0,872
4) La seguente tabella riporta i valori mensili della temperatura e del prezzo del pane in un anno.
mesi
1
2
3
4
5
6 7
8
9 10 11 12
temp.
6
9 11 13 17 26 28 25 20 16 10
7
p. pane 3,5 3,4 3,7 3,8 3,8 3,9 4 4,2 4,1 4,4 4,6 4,8
Calcolare la correlazione esistente tra le due variabili.
Risultato: r=0,044