L`induzione elettromagnetica

CAPITOLO 5
L’induzione elettromagnetica
Vediamo alcuni semplici esperimenti sulle correnti indotte:
1. Il moto rettilineo uniforme di una spira che si muove con velocità v perpendicolare alle linee del campo
magnetico uniforme B. Si possono osservare i seguenti comportamenti: finche la spira rimane
completamente all’interno della regione dello spazio in cui esiste il campo magnetico non si rileva alcuna
corrente indotta. Appena la spira comincia ad entrare o ad uscire dalla regione in cui si ha il campo magnetico
si rileva nel circuito una corrente indotta. Quando la spira esce completamente o entra completamente la
corrente cessa immediatamente. I versi della corrente sono opposti a seconda che la sia esca o entri nel campo
magnetico.
2. Se poniamo in rotazione con velocità costante una spira all’interno di un campo magnetico uniforme si
genera in essa una corrente alternata: una corrente che inverte il verso di circolazione ogni mezzo giro della
spira. Se la spira ferma la corrente si interrompe. Invertendo il verso di rotazione della spira si inverte anche il
verso iniziale della corrente.
3. Proviamo ora a tenere ferma la spira e a muovere un magnete verso di essa: si registra immediatamente la
presenza di una corrente indotta. Analogamente, si genera corrente al’interno della spira allontanando il
magnete, ma il verso della corrente è opposto. Gli stessi risultati si ottengono se è la spira a muoversi
relativamente al magnete.
4. E’ possibile produrre correnti indotte anche senza movimenti relativi di circuiti e magneti. E’ sufficiente far
passare una corrente variabile in una spira o in un solenoide per osservare una corrente indotta in
un'altra spira parallela a essa. La corrente variabile nell’anello genera un campo magnetico variabile e
quindi potremo dire che un campo magnetico variabile genera una corrente indotta in una spira attraversata
dallo steso campo magnetico. Se la corrente nella prima spira diventa costante non si ha più corrente indotta
nella seconda spira.
Immaginiamo un circuito quadrato con un lato mobile AC in moto con velocità v immerso in un campo magnetico
perpendicolare verso l’alto. Sugli elettroni del tratto AC agisce la forza di Lorentz diretta da A verso C (ricorda che la
carica dell’elettrone è negativa) e quindi essi circolano nel circuito in senso antiorario. Si genera cosi corrente indotta.
Possiamo anche immaginare che gli elettroni si muovano a causa di un campo elettrico di intensità E = F/q = qvB/q
= vB diretto da C ad A. Oppure indicando con l la lunghezza di AC possiamo pensare che gli elettroni si muovano
come se tra i punti A e C ci fosse una differenza di potenziale ΔV = Bvl.
Nell’esperimento 1 la forza di Lorentz agisce su tutti lati della spira: nei lati paralleli non si produce corrente,
nell’altro lato perpendicolare del circuito si genera una corrente in verso opposto. Per questo quando l’altro lato che
chiameremo DE è esterno al campo magnetico, mentre AC è immerso nel campo avremo una corrente che si muove
in senso orario (si genera corrente solo in AC). Se sia il lato DE che AC sono immersi nel campo non si genera
corrente perché i due lati subiscono forze opposte che si annullano. Se solo il lato DE è immerso nel circuito avremo
corrente in senso antiorario perché gli elettroni che si muovono sono quelli del tratto DE.
Possiamo arrivare a dire che all’interno di un circuito elettrico si genera corrente indotta solo quando varia per
qualunque motivo il flusso del campo magnetico attraverso la superficie delimitata dal circuito stesso.
L’unità di misura del flusso è il weber Wb che è 1 tesla per un metro quadrato.
Consideriamo la variazione di flusso che attraversa la superficie della spira anche detto flusso concatenato alla spira
ΔΦ = BΔs = BlvΔt. Se consideriamo una variazione di flusso nell’unità di tempo Δt avremo ΔΦ/Δt= Blv è come la
variazione di potenziale di prima.
Non essendoci nel circuito indotto punti tra i quali calcolare una differenza di potenziale si preferisce esprimere la
relazione in termini di una forza elettromotrice o fem che sarebbe fem = ΔΦ/Δt= Blv.
L’equazione è nota come legge di Faraday e si può enunciare come: ogni volta che in un circuito varia il flusso
concatenato di un campo magnetico, ossia un flusso cioè che attraversa la superficie delimitata dal circuito, si
produce in esso una forza elettromotrice.
Possiamo anche calcolare la corrente indotta che attraversa il circuito i = ΔΦ/RΔt
Nell’esperimento 4 non è una forza magnetica che genera la corrente indotta, ma un campo elettrico.
Supponiamo che in una regione cilindrica dello spazio esista un campo magnetico che abbia direzione e verso
costanti, ma intensità variabile, con velocità di variazione costante nel tempo, generando cosi un campo magnetico
indotto di modulo costante. Se nella regione è presente un circuito possiamo rilevare una corrente indotta. Se non
abbiamo il circuito abbiamo comunque il campo elettrico. Il lavoro compiuto dal campo per spostare una carica q
© Federico Ferranti S.T.A.
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lungo una circonferenza all’interno del campo magnetico è L = q ∙ fem. Ma il lavoro può esser espresso come forza
per spostamento ed essendo la forza qE e lo spostamento la circonferenza 2πr abbiamo L = qE2πr.
Eguagliando le due equazione possiamo dire che la fem = 2πrE. Il secondo membro dell’equazione esprime la
circuitazione del vettore campo elettrico indotto che è diversa da 0 lungo una linea chiusa quindi il campo elettrico
indotto non è un campo conservativo e non è possibile definire un’energia potenziale e un potenziale elettrico.
La corrente indotta genera a sua volta un campo magnetico:il verso della corrente indotta è tale da generare
un campo magnetico che si oppone alla variazione del flusso del campo magnetico esterno che ha generato la
corrente indotta. Questa è la legge di Lenz.
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