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Prova in itinere N. 2
1. Una particella carica negativamente (q=-1.6 10-19 C; massa m= 1.7 10-27 Kg) inizialmente ferma, è
attratta da una carica fissa Q=3 10-10 C. Se la distanza di separazione iniziale tra le cariche è d=2 cm,
qual è la velocità dell’elettrone quando la distanza si è dimezzata?
Soluzione:

eQ
1
1
1
[
 ]  mv 2
4  0 d / 2 d
2
v  15.93  10 4 m / s
Risposte:
a) 12.45 m/s
b) 8.50 m/s
c) 10.64 m/s
d) 15.93 m/s
2. Calcolare il lavoro fatto da una forza di 80 N, orientata come in figura che provoca, durante la sua
azione, lo spostamento di un carretto di massa m=10 kg per un tratto pari a 6 metri lungo una strada
orizzontale.
Soluzione:


L  F  s  F s cos   80N  6m cos 40  367.7 J
Risposte:
a) 457.7 J
b) 873.7 J
c) 557.7 J
d) 367.7 J
3. Una forza di 120 N agisce per 4 secondi su un corpo di 30 kg, inizialmente fermo, su una direzione
parallela allo spostamento del corpo stesso. Quanto vale il lavoro compiuto dalla forza?
Soluzione:
a 
F
120N

m
30kg

Dalla legge oraria del moto u.a. con Vi = 0:
4
m
s2
s 
1
1
1
m
a t 2   4 2  16s 2  32m
2
2
s
L  F s  120 N  32m  3840 J
Risposte:
a) 3840 J
b) 2000 J
c) 6340 J
d) 4440 J
4. Un corpo di 30 kg viene spinto da una forza costante nella direzione e verso del suo moto in modo
che la velocità passi da 5 m/s a 13 m/s. Calcolare il lavoro eseguito dalla forza.
Soluzione:
1
1
1
m v f 2  m vi 2 
m v f 2  vi 2
2
2
2
2
2

m
m 
m2
L  15 kg   169 2  25 2   15 kg  144 2  2160 J
s
s 
s

L  Ecf  Eci 


Risposte:
a) 4020 J
b) 2160J
c) 3200 J
d) 5260 J
5. Una carica Q è soggetta ad un campo elettrico E. Nella stessa direzione ed in verso opposto agisce
una forza meccanica F che spostando la carica dal punto A al punto B ne aumenta l’energia cinetica di
1.0·10-5 J compiendo un lavoro L=2.0·10-5 J. Calcolare la variazione dell’energia potenziale di Q quando
viene spostata da A a B.
Soluzione:
L  EP  EC
EP  L  EC  2.0  10 5  1.0  10 5  1.0  10 5 J
Risposte:
a) 1.0·10-5 J
b) 2.0·10-5 J
c) 3.0·10-5 J
d) 4.0·10-5 J
6. Uno sciatore di massa m=70 kg parte da fermo ed inizia una discesa con pendenza di 30°.
Supponendo che la forza d’attrito sia pari a FA=210 N, qual è la sua velocità dopo aver percorso un
tratto s pari a 20 m?
Soluzione:
L  LP  LA  mg sin( 30 )s  FA s 
1
mv 2
2
2
v 
2(mg sin( 30 )  FA )s
 8.7m / s
m
Risposte:
a) 2.4 m/s
b) 7.6 m/s
c) 8.7 m/s
d) 4.9m/s
7. Una pallina di massa m=0.5 kg è sospesa tramite un filo inestensibile di lunghezza l=1 m ad un punto
fisso O. Nel punto A la pallina possiede una velocità v0 diretta verso destra (vedi figura). Determinare il
valore minimo del modulo della velocità iniziale, v0, necessario perché la pallina raggiunga il punto B.
Soluzione:
EA 
1
mv 02
2
EB  mgl
EA  EB
v0 
2gl  4.43m / s
Risposte:
a) 6.63 m/s
b) 4.43 m/s
c) 2.30m/s
d) 5.83 m/s
8. Un pompiere di 70 kg sale una rampa di scale alta 20 m. Quanto lavoro deve compiere?
Soluzione:
L=mgh= 13734 J
Risposte:
a) 14000 J
b) 12250 J
c) 13734 J
d) 11724 J
3
9. Una palla di ferro di 4 kg viene posta accanto ad una molla con costante elastica k = 1000 N/m,
compressa di 15 cm. Calcolare la velocità con cui parte la palla quando scatta la molla.
Soluzione:
energia potenziale elastica molla  Ec
V 
1
1
k x 2 
m V2
2
2
N
2
1000  0.15 m 
2
k x
m
m

 2.37
m
4 kg
s
Risposte:
a) 3.47 m/s
b) 2.37 m/s
c) 4.57 m/s
d) 2.97 m/s
10. Supponiamo di avere due cariche, Q1=2.2·10-7 C e Q2=- 4.0·10-8 C, situate inizialmente a distanza r1=
10 cm. Qual è la variazione di energia potenziale se la distanza aumenta fino a 20
cm?.
Soluzione:
1
1
EP  KQ1Q2 
  
r1 
 r2
1 
 1
-4
 9  10 9   2.2  10  7    4  10  8   

  4  10 J.
0.2
0.1


Risposte:
a) 4.0·10-4 J
b) 8.0·10-5 J
c) 6.8 10-5J
d) 3.2·10-4 J
4