PROGRAMMA DEL CORSO DI

PROGRAMMA DEL CORSO DI
CRITTOGRAFIA
Prof. M. Biliotti
Introduzione, proprieta' delle congruenze, numeri in basi diverse.
Sistemi di codifica simmetrici: trasformazioni di shift, trasformazioni affini, trasformazioni lineari.
Analisi di Frequenza.
Sistema simmetrico di Giulio Cesare.
Trasformazioni di Bigrafi.
Matrici di codifica: algebra lineare modulo N, trasformazioni di codifica affini.
Stima dei tempi per eseguire i calcoli: esempi, operazione bit, la O-notazione
Piccolo teorema di Fermat.
Teorema cinese dei resti.
La funzione di Eulero, moltiplicativita’ della funzione di Eulero.
Metodo dei quadrati ripetuti.
Alcune applicazioni alla fattorizzazione: esempi.
Sistemi di crittografia a chiave pubblica: introduzione, esempi di applicazioni.
RSA: autentificazione della firma, funzioni hash, strategie d’attacco.
Logaritmo Discreto: la congettura Diffie-Hellman, il sistema Massey-Omura, DSS.
Firma digitale.
Test di primalità.
Pseudoprimi in base b: proprietà.
Numeri di Carmichael: proprietà.
Pseudoprimi di Eulero.
Test di primalità di Solovay-Strassen.
Testo consigliato: Neal Koblitz “A course in number theory and cryptography” Springer Editore