PROVA INTERMEDIA DI MATEMATICA11-11

PROVA INTERMEDIA DI MATEMATICA (A-L)
PROF. RICCI
11 NOVEMBRE 2002
Esercizio 1
Risolvere il sistema di equazioni lineari:
 x1  x2  kx3  2

kx2  6 x3  3
x  x  1
3
 1
in corrispondenza ai valori del parametro: k = 0, -2, 3.
(Le soluzioni debbono essere determinate con il calcolo matriciale. Non si può usare il metodo di
Sarrus né la regola di Kramer!!!)
Esercizio 2
Determinare il numero delle permutazioni circolari di 5 oggetti e spiegare come si ricava la formula
che si utilizza.
Esercizio 3
Dare la definizione di funzione, di dominio e codominio di una funzione e ricavare il dominio della
seguente funzione reale di una variabile reale:
y  ln 2 x  x 2
Esercizio 4
Ricavare il comportamento della seguente successione in corrispondenza ai valori del parametro
k= 1, -1.
 5  kn3 

n  an  
 n3  n  3 


n
Esercizio 5
Un’azienda ha due alternative di produzione definite da due macchine con le seguenti caratteristiche:
MACCHINA A
MACCHINA B
COSTI FISSI
1200€
2000€
COSTI VARIABILI UNITARI
0.75€
0.50€
Determinare per quali livelli di produzione è conveniente la Macchina A.