competenzeimatematica

Disciplina: MATEMATICA
Il docente di “Matematica” concorre a far conseguire allo studente, al termine del percorso quinquennale,
risultati di apprendimento che lo mettono in grado di:
- padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica;
- possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la
comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate;
- collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle
idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche.
Ai fini del raggiungimento dei risultati di apprendimento sopra riportati in esito al percorso
quinquennale, nel primo biennio il docente persegue, nella propria azione didattica ed educativa,
l’obiettivo prioritario di far acquisire allo studente le competenze di base attese a conclusione
dell’obbligo di istruzione, di seguito richiamate:


utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole
anche sotto forma grafica D.M n.9 da certificare)
confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni; D.M n.9 da
certificare)

individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi;
( competenza concorrente, di asse matematico, con Tecnologie Informatiche e Scienze e Tecnologie
Applicate , D.M n.9 da certificare)

analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con
l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le
potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico .
( competenza concorrente, di asse matematico, con Tecnologie Informatiche, Scienze e Tecnologie
Applicate, Tecnologie e Tecniche di Rappresentazione Grafiche , D.M n.9 da certificare)
L’articolazione dell’insegnamento di “Matematica” in conoscenze e abilità è di seguito indicata quale
orientamento per la progettazione didattica del docente in relazione alle scelte compiute nell’ambito
della programmazione collegiale del Consiglio di classe.
Nella scelta dei problemi, è opportuno fare riferimento sia ad aspetti interni alla matematica, sia ad
aspetti specifici collegati ad ambiti scientifici (economico, sociale, tecnologico) o, più in generale, al
mondo reale.
Conoscenze
Aritmetica e algebra
I numeri: naturali, interi, razionali, sotto forma
frazionaria e decimale, irrazionali e, in forma
intuitiva, reali; ordinamento e loro
rappresentazione su una retta. Le operazioni con i
numeri interi e razionali e le loro proprietà.
Potenze e radici. Rapporti e percentuali.
Approssimazioni.
Le espressioni letterali e i polinomi. Operazioni
con i polinomi.
Geometria
Gli enti fondamentali della geometria e il
significato dei termini postulato, assioma,
definizione, teorema, dimostrazione. Nozioni
fondamentali di geometria del piano e dello
spazio. Le principali figure del piano e dello
Abilità
Aritmetica e algebra
Utilizzare le procedure del calcolo aritmetico (a
mente, per iscritto, a macchina) per calcolare
espressioni aritmetiche e risolvere problemi;
operare con i numeri interi e razionali e valutare
l’ordine di grandezza dei risultati. Calcolare
semplici espressioni con potenze e radicali.
Utilizzare correttamente il concetto di
approssimazione.
Padroneggiare l’uso della lettera come mero
simbolo e come variabile; eseguire le operazioni
con i polinomi; fattorizzare un polinomio.
Geometria
Eseguire costruzioni geometriche elementari
utilizzando la riga e il compasso e/o strumenti
informatici.
Conoscere e usare misure di grandezze
geometriche: perimetro, area e volume delle
Disciplina: MATEMATICA
spazio.
Il piano euclideo: relazioni tra rette, congruenza di
figure, poligoni e loro proprietà. Circonferenza e
cerchio. Misura di grandezze; grandezze
incommensurabili; perimetro e area dei poligoni.
Teoremi di Euclide e di Pitagora.
Teorema di Talete e sue conseguenze. Le
principali trasformazioni geometriche e loro
invarianti (isometrie e similitudini). Esempi di
loro
utilizzazione nella dimostrazione di proprietà
geometriche.
Relazioni e funzioni
Le funzioni e la loro rappresentazione (numerica,
funzionale, grafica). Linguaggio degli insiemi e
delle funzioni (dominio, composizione, inversa,
ecc.). Collegamento con il concetto di equazione.
Funzioni di vario tipo (lineari, quadratiche,
circolari, di proporzionalità diretta e inversa).
Equazioni e disequazioni di primo e secondo
grado. Sistemi di equazioni e disequazioni.
Il metodo delle coordinate: il piano cartesiano.
Rappresentazione grafica delle funzioni.
Dati e previsioni
Dati, loro organizzazione e rappresentazione.
Distribuzioni delle frequenze a seconda del tipo di
carattere e principali rappresentazioni grafiche.
Valori medi e misure di variabilità.
Significato della probabilità e sue valutazioni.
Semplici spazi (discreti) di probabilità: eventi
disgiunti, probabilità composta, eventi
indipendenti. Probabilità e frequenza.
principali figure geometriche del piano e dello
spazio.
Porre, analizzare e risolvere problemi del piano e
dello spazio utilizzando le proprietà delle figure
geometriche oppure le proprietà di opportune
isometrie. Comprendere dimostrazioni e
sviluppare semplici catene deduttive.
Relazioni e funzioni
Risolvere equazioni e disequazioni di primo e
secondo grado; risolvere sistemi di equazioni e
disequazioni.
Rappresentare sul piano cartesiano le principali
funzioni incontrate. Studiare le funzioni f(x) = ax
+ b e f(x) = ax2 + bx + c.
Risolvere problemi che implicano l’uso di
funzioni, di equazioni e di sistemi di equazioni
anche per via grafica, collegati con altre discipline
e situazioni di vita ordinaria, come primo passo
verso la modellizzazione matematica.
Dati e previsioni
Raccogliere, organizzare e rappresentare un
insieme di dati. Calcolare i valori medi e alcune
misure di variabilità di una distribuzione.
Calcolare la probabilità di eventi elementari.