Questo documento è tratto dal pacchetto formativo multimediale per docenti di
Scuola Superiore “Algebra fra tradizione e rinnovamento”, M.I.U.R, Liceo
Scientifico “Vallisneri”, U.M.I.,2005
DIVERSE SCRITTURE PER UN NUMERO
1) Un numero può avere sensi diversi, caratteristiche che sono legate
all'appartenenza a un determinato insieme o alle convenzioni di scrittura.
Evidenziare queste caratteristiche implica riconoscere al numero tutte le
proprietà dell'insieme a cui esso appartiene e di cui esso è un rappresentante.
Gli esercizi che proponiamo hanno lo scopo di accrescere la comprensione dei
numeri naturali
attraverso le diverse sfaccettature che essi possono presentare.
2) Un numero naturale può essere successivo di.. o precedente di.. o quadrato
di .. o multiplo di.. ; può essere scritto come somma di quadrati di altri due
numeri, o come differenza di quadrati. Un altro modo di leggere il numero può
essere quello di mettere in evidenza le sue centinaia, le sue decine, le sue
unità,
scrivendo
il
numero
come
somma
di
potenze
di
10.
Sulla base della classificazione precedente, leggi le proprietà dei numeri che
seguono :
34
56 = 55+1 ; 78 = 791 ; 78 = 239 ; 78= 613 ; 72 = 121 49 ; 81=
; 81 = 92 ; 81 =
810+1 ; 25 = 16+9 ; 1243 = 1103+2102+410+3
Scrivi in due modi diversi ciascuno dei seguenti numeri mettendo in evidenza
una delle caratteristiche elencate nell’esercizio precedente:
245 ; 64; 1; 100; 133; 54
3) Individua , se puoi, uno o più numeri naturali che soddisfino le seguenti
richieste:




siano
siano
siano
siano
pari, quadrati perfetti e superiori a 100
multipli di 3, divisibili per 9 e minori di 50
quadrati perfetti e cubi perfetti
quadrati perfetti, cubi perfetti e siano numeri pari
Può essere utile visualizzare con diagrammi di Venn i sottoinsiemi di N
corrispondenti a ciascuna caratteristica semplice (pari, quadrati perfetti,
multipli di 3, ecc..); la rappresentazione grafica, oltre a chiarire le relazioni di
inclusione fra i diversi sottoinsiemi, può servire ad individuare, per
intersezione, l'insieme numerico dalla caratteristica composta.
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Diversi modi di leggere un numero